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2019-10-15 17:32 來源：京東作者：京東

點集拓撲與代數(shù)拓撲引論/21世紀數(shù)學規(guī)劃教材·數(shù)學基礎課系列

編輯推薦:　　

　　《點集拓撲與代數(shù)拓撲引論》是作者結(jié)合科研工作和多年教學經(jīng)驗編著的一本拓撲學方面的入門教材，有兩大特點：
　　1、綜合介紹了點集拓撲的主要內(nèi)容和代數(shù)拓撲的入門知識，使得學生在學完之后能對現(xiàn)代拓撲學的全貌有一個初步的了解。
　　2、采用了類似于課堂討論的講述風格，條理清晰而又淺顯易懂，并且提供了豐富具體的例子以及難度適中的配套習題，并附有習題答案。
　　本書可作為綜合大學和高等師范院校數(shù)學系的拓撲課教材，也可供有關的科技人員和拓撲學愛好者作為自學的入門讀物。

內(nèi)容簡介:　　

　　《點集拓撲與代數(shù)拓撲引論/21世紀數(shù)學規(guī)劃教材·數(shù)學基礎課系列》是高等院校數(shù)學系本科生拓撲學的入門教材。全書共分五章。第一章介紹拓撲空間和連續(xù)映射等基本概念。第二章介紹可數(shù)性、分離性、連通性、緊致性等常用點集拓撲性質(zhì)。第三章從幾何拓撲直觀和代數(shù)拓撲不變量兩個角度，綜合地介紹了閉曲面的分類。第四章介紹了基本群的概念以及應用。第五章介紹復迭空間的技術。本書的特點是敘述淺顯易懂，并給出了豐富具體的例子，主干內(nèi)容（不打星號的節(jié)）每節(jié)均配有適量習題，書末附有習題的提示或解答。
　　《點集拓撲與代數(shù)拓撲引論/21世紀數(shù)學規(guī)劃教材·數(shù)學基礎課系列》可作為綜合大學、高等師范院校數(shù)學系的拓撲課教材，也可供有關的科技人員和拓撲學愛好者作為課外學習的入門讀物。

目錄:引言
拓撲學的直觀認識
預備知識
集合論的公理系統(tǒng)

第一章拓撲空間與連續(xù)性
1.1 拓撲空間
1.2 拓撲空間中的一些基本概念
1.3 集合的基數(shù)和可數(shù)集
1.4 連續(xù)映射與同胚
1.5 乘積空間
1.6 子空間
1.7 商映射與商空間
1.8 商空間的更多例子

第二章常用點集拓撲性質(zhì)
2.1 可數(shù)公理
2.2 分離公理
2.3 Urysohn度量化定理
2.4 連通性
2.5 道路連通性
2.6 緊致性
2.7 度量空間中的緊致性
2.8 維數(shù)

第三章閉曲面的拓撲分類
3.1 拓撲流形
3.2 單純復形
3.3 閉曲面的分類
3.4 Euler示性數(shù)
3.5 可定向性
3.6 同調(diào)和Betti數(shù)

第四章基本群及其應用
4.1 映射的同倫
4.2 同倫等價
4.3 關于群的常用知識
4.4 基本群的定義
4.5 連續(xù)映射誘導的基本群同態(tài)
4.6 范疇和函子
4.7 有限表出群
4.8 Van Kampen定理
4.9 基本群的應用舉例
4.10 Jordan曲線定理

第五章復迭空間
5.1 群作用與軌道空間
5.2 纖維化與復迭映射
5.3 復迭空間的基本群
5.4 泛復迭空間的存在性
5.5 映射提升定理
5.6 復迭變換

名詞索引
習題提示與解答
參考文獻

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