《貝葉斯統(tǒng)計方法R和BUGS軟件數(shù)據(jù)分析示例（影印版）》提供了R編程語言和BUGS軟件（都是免費軟件）的完整案例，并從基礎編程案例講起，逐漸將難度提升到復雜數(shù)據(jù)和演示圖形的完整程序。這些模板都可以根據(jù)不同的學生和不同的研究需要做調(diào)整。

　　★全面覆蓋所有分析情況需要用到非貝葉斯方法：t-檢驗，方差分析（ANOVA）和ANOVA中的多重比較法，多元線性回歸，Logistic回歸，序列回歸和卡方（列聯(lián)表分析。涉及的研究設計包括貝葉斯勢分析和樣本容量規(guī)劃。

　　《貝葉斯統(tǒng)計方法 R和BUGS軟件數(shù)據(jù)分析示例（影印版）》從概率統(tǒng)計和編程兩方面，由淺入深地指導讀者如何對實際數(shù)據(jù)進行貝葉斯統(tǒng)計。全書分成三部分。第1部分為“基礎篇：關于參數(shù)、概率、貝葉斯法則及R軟件”；第2部分為“用于二元比例推斷的基本理論”；第3部分為“廣義線性模型的應用”。內(nèi)容包括貝葉斯統(tǒng)計的基本理論、實驗設計的有關知識、和以層次模型和馬爾可夫鏈-蒙特卡羅方法（MCMC）為代表的復雜方法等；同時覆蓋所有需要用到非貝葉斯方法的情況：t-檢驗、方差分析（ANOVA）和ANOVA中的多重比較法、多元線性回歸、Logistic回歸、序列回歸和卡方（列聯(lián)表）分析。針對不同的學習目標（如R、BUGS等）本書列出了相應的重點章節(jié)，整理出了貝葉斯統(tǒng)計中某些與傳統(tǒng)統(tǒng)計學可做類比的內(nèi)容，方便讀者快速學習。書中提到的方法都是可操作的，并且所有涉及數(shù)學理論的地方都已經(jīng)用實際例子非常直觀地進行了解釋。由于并不對讀者的統(tǒng)計或編程基礎有較高的要求，因此本書非常適合作為社會學或生物學研究者的入門參考書，同時也可作為相關科研人員的參考書。

　　[美]約翰 K.克魯斯克（John K.kruschke），印第安納大學心理學以及腦科學教授 ，統(tǒng)計學教授 ，認知科學領域的核心成員。本書作者獲得過5次印第安納大學卓越教學獎（Teaching

　　Excellence Recognition Awards from Indiana University）和1次國家科學院托蘭研究獎（Troland Research Award）。

貝葉斯統(tǒng)計方法
----R和BUGS軟件數(shù)據(jù)分析示例
（影印版）
第1章 關于本書
1.1 目標讀者
1.2 預備知識
1.3 本書結構
1.3.1 重點章節(jié)
1.3.2 與貝葉斯方法對應的傳統(tǒng)檢驗方法
1.4 期待反饋
1.5 致謝
第1部分 基礎篇：關于參數(shù)、概率、貝葉斯法則及R軟件
第2章 我們所信的模型
2.1 觀測模型與信念模型
2.1.1 先驗信念與后驗信念
2.2 統(tǒng)計推斷的三個目標
2.2.1 參數(shù)估計
2.2.2 數(shù)值預測
2.2.3 模型比較
2.3 R編程基礎
2.3.1 軟件的獲取和安裝
2.3.2 激活R和命令行使用
2.3.3 應用實例
2.3.4 獲取幫助
2.3.5 編程
2.4 練習
第3章 概率究竟是什么？
3.1 所有可能事件的集合
3.1.1 拋硬幣實驗
3.2 概率：意識內(nèi)外
3.2.1 意識之外：長期相對頻率
3.2.2 意識以內(nèi)：主觀信念
3.2.3 概率：量化可能性
3.3 概率分布
3.3.1 離散分布：概率質量
3.3.2 連續(xù)分布：密度初探
3.3.3 分布的均值與方差
3.3.4 反映信念不確定性的方差
3.3.5 最高密度區(qū)間（HDI）
3.4 雙變量聯(lián)合分布
3.4.1 邊際概率
3.4.2 條件概率
3.4.3 獨立事件
3.5 R代碼
3.5.1圖3.1的R代碼
3.5.2 圖3.3的R代碼
3.6 練習
第4章 貝葉斯公式
4.1 貝葉斯公式簡介
4.1.1 從條件概率的定義導出
4.1.2 受雙因素表的啟發(fā)
4.1.3 連續(xù)情形下的積分表達
4.2 在模型和數(shù)據(jù)中的應用
4.2.1 數(shù)據(jù)的順序不變性
4.2.2一個例子：拋硬幣
4.3 推斷的三個目標
4.3.1 參數(shù)估計
4.3.2 數(shù)值預測
4.3.3 模型比較
4.3.4 為什么貝葉斯推斷是困難的
4.3.5 貝葉斯推斷在日常生活中的應用
4.4 R代碼
4.4.1圖4.1的R代碼
4.5 練習
第2部分 用于二元比例推斷的基本理論
第5章 二元比例推斷的精確數(shù)學分析方法
5.1 伯努利分布的似然函數(shù)
5.2 貝塔分布簡介
5.2.1 先驗貝塔分布
5.2.2 后驗貝塔分布
5.3 推斷的三個目標
5.3.1 二元比例的估計
5.3.2 預測數(shù)據(jù)
5.3.3 模型比較
5.4 總結：如何做貝葉斯推斷
5.5 R代碼
5.5.1 圖5.2的R代碼
5.6 練習
第6章 二元比例推斷的格點估計法
6.1 θ取值離散時的貝葉斯準則
6.2 連續(xù)先驗密度的離散化
6.2.1 離散化先驗密度的例子
6.3 估計
6.4 序貫數(shù)據(jù)的預測
6.5 模型比較
6.6 總結
6.7 R代碼
6.7.1 圖6.2及類似圖形的R代碼
6.8 練習
第7章 二元比例推斷的Metropolis算法
7.1 Metropolis算法的簡單例子
7.1.1 政治家巧遇Metropolis算法
7.1.2 隨機游走
7.1.3 隨機游走的性質
7.1.4 為什么關注隨機游走
7.1.5 Metropolis算法是如何起作用的
7.2 Metropolis算法的詳細介紹
7.2.1 預燒、效率和收斂
7.2.2 術語：馬爾可夫鏈-蒙特卡羅方法
7.3 從抽樣后驗分布到推斷的三個目標
7.3.1 估計
7.3.2 預測
7.3.3 模型比較：p(D)的估計
7.4 BUGS的MCMC
7.4.1 用BUGS估計參數(shù)
7.4.2 用BUGS預測
7.4.3 用BUGS進行模型比較
7.5 結論
7.6 R代碼
7.6.1 作者編寫的Metropolis算法的R代碼
7.7 練習
第8章 使用Gibbs抽樣推斷兩個二元比例
8.1 兩個比例的先驗、似然和后驗
8.2 后驗分布的精確表達
8.3 使用格點估計近似后驗分布
8.4 使用MCMC推斷后驗分布
8.4.1 Metropolis算法
8.4.2 Gibbs抽樣
8.5 BUGS實現(xiàn)
8.5.1 在BUGS中抽樣獲取先驗分布
8.6 潛在偏差有何差異？
8.7 總結
8.8 R代碼
8.8.1 格點估計的R代碼（圖8.1和圖8.2）
8.8.2 Metropolis抽樣的R代碼（圖8.3）
8.8.3 BUGS抽樣的R代碼（圖8.6）
8.8.4 畫后驗直方圖的R代碼
8.9 練習
第9章 多層先驗下的伯努利似然
9.1 單個鑄幣廠生產(chǎn)的單枚硬幣
9.1.1 通過網(wǎng)格近似得到后驗估計1
9.2 單個鑄幣廠生產(chǎn)的多枚硬幣
9.2.1 通過網(wǎng)格近似得到后驗估計2
9.2.2 通過蒙特卡羅抽樣得到后驗估計
9.2.3 單枚鑄幣估計的離群和收縮
9.2.4 案例研究：觸摸治療
9.2.5 硬幣數(shù)量及每枚硬幣的拋擲次數(shù)
9.3 多個鑄幣廠生產(chǎn)的多枚硬幣
9.3.1 獨立鑄幣廠
9.3.2 非獨立鑄幣廠
9.3.3 個體間差異及Meta分析
9.4 總結
9.5 R代碼
9.5.1 觸摸治療實驗的分析代碼
9.5.2 過濾冷凝實驗的分析代碼
9.6 練習
第10章 分層建模和模型比較
10.1 多層模型的模型比較
10.2 BUGS中的模型比較
10.2.1 一個簡單的例子
10.2.2 帶有偽先驗的真實例子
10.2.3 在使用帶有偽先驗的跨維度MCMC時的一些建議
10.3 嵌套模型的模型比較
10.4 模型比較的分層框架回顧
10.4.1 MCMC模型比較的比較方法
10.4.2 總結和警告
10.5 練習
第11章 原假設顯著性檢驗（NHST）
11.1硬幣是否均勻的NHST
11.1.1 固定N的情況
11.1.2 固定z的情況
11.1.3 自我反省
11.1.4 貝葉斯分析
11.2 關于硬幣的先驗信息
11.2.1 NHST分析
11.2.2 貝葉斯分析
11.3 置信區(qū)間和最高密度區(qū)間（HDI）
11.3.1 NHST置信區(qū)間
11.3.2 貝葉斯HDI
11.4 多重假設
11.4.1 對實驗誤差的NHST修正
11.4.2 唯一的貝葉斯后驗結論
11.4.3 貝葉斯分析如何減少誤報
11.5 怎樣的抽樣分布才是好的
11.5.1 確定實驗方案
11.5.2 探索模型預測（后驗預測校驗）
11.6 練習
第12章 單點檢驗的貝葉斯方法
12.1 單一先驗的估計方法
12.1.1 參數(shù)的原假設值是否在可信范圍內(nèi)？
12.1.2 差異的原假設值是否在可信范圍內(nèi)？
12.1.3 實際等效區(qū)域（ROPE）
12.2 兩個模型的先驗比較方法
12.2.1 兩枚硬幣的均勻性是否相同？
12.2.2 不同組之間是否有差異？
12.3 模型比較的估計
12.3.1 原假設值為真的概率是多少？
12.3.2 建議
12.4 R代碼
12.4.1 圖12.5的R代碼
12.5 練習
第13章 目標、勢和樣本量
13.1 勢的相關內(nèi)容
13.1.1 目標和障礙
13.1.2 勢
13.1.3 樣本量
13.1.4 目標的其他表現(xiàn)形式
13.2 一枚硬幣的樣本量
13.2.1 以否定原假設值為目的
13.2.2 以精確為目的
13.3 檢驗多家鑄幣廠的樣本量
13.4 勢：預期、回顧和重復
13.4.1 勢分析需要逼真的模擬數(shù)據(jù)
13.5 計劃的重要性
13.6 R代碼
13.6.1 一枚硬幣的樣本量
13.6.2 檢驗多家鑄幣廠的勢和樣本量
13.7 練習
第3部分 廣義線性模型的應用
第14章 廣義線性模型概述
14.1 廣義線性模型（GLM）
14.1.1 預測變量和響應變量
14.1.2 變量尺度類型：定量、順序和名義
14.1.3 一元線性回歸
14.1.4 多元線性回歸
14.1.5 預測變量的非線性交互作用
14.1.6 名義型預測變量
14.1.7 鏈接函數(shù)
14.1.8 概率預測
14.1.9 GLM的正則表達
14.1.10 兩個或多個名義型變量預測頻率
14.2 GLM的案例
14.3 練習
第15章 單總體的參數(shù)估計
15.1 通過正態(tài)似然估計總體均值和標準差
15.1.1 數(shù)學分析解法
15.1.2 在BUGS軟件中應用馬爾可夫鏈-蒙特卡羅方法逼近
15.1.3 離群點和穩(wěn)健估計方法：t分布
15.1.4 當數(shù)據(jù)非正態(tài)時：變換
15.2 重復測量和個體差異
15.2.1 分層模型
15.2.2 在BUGS軟件中實現(xiàn)
15.3 總結
15.4 R代碼
15.4.1通過正態(tài)似然估計總體均值和標準差
15.4.2 重復測量
15.5 練習
第16章 一元回歸
16.1 簡單線性回歸
16.1.1 分層模型和BUGS代碼
16.1.2 斜率的后驗分布
16.1.3 后驗概率預測
16.2 離群點和穩(wěn)健回歸方法
16.3 簡單線性回歸的重復測量
16.4 總結
16.5 R代碼
16.5.1 生成身高和體重的數(shù)據(jù)
16.5.2 BRugs：穩(wěn)健線性回歸
16.5.3 BRugs：簡單線性回歸的重復測量
16.6 練習
第17章 多元回歸
17.1 多元線性回歸
17.1.1 相關預測變量的影響
17.1.2 模型和BUGS程序
17.1.3 斜率的后驗分布
17.1.4 后驗概率預測
17.2 超先驗信息和回歸系數(shù)的收縮
17.2.1 先驗信息、稀疏數(shù)據(jù)和相關預測變量
17.3 定量預測變量的交互作用
17.3.1 分層模型和BUGS代碼
17.3.2 解釋后驗信息
17.4 預測變量選擇
17.5 R代碼
17.5.1 多元線性回歸
17.5.2 系數(shù)具有超先驗信息的多元線性回歸
17.6 練習
第18章 單因素方差分析
18.1 貝葉斯單因素方差分析
18.1.1 分層先驗信息
18.1.2 在R軟件和BUGS軟件中實現(xiàn)
18.1.3 一個案例
18.2 多重比較
18.3 兩總體的貝葉斯方差分析和顯著性t檢驗
18.4 R代碼
18.4.1 貝葉斯單因素方差分析
18.5 練習
第19章 定量因變量與多元定性預測變量
19.1 貝葉斯多元方差分析
19.1.1 定性預測變量的相互作用
19.1.2 分層次的先驗分布
19.1.3 R軟件和BUGS軟件中的一個例子
19.1.4 后驗結果的解釋
19.1.5 無相互作用性，數(shù)據(jù)變換，方差一致性
19.2 重復測量--受測者內(nèi)設計
19.2.1 為什么要使用受測者內(nèi)設計，為什么不使用？
19.3 R代碼
19.3.1 貝葉斯兩因素的方差分析
19.4 練習
第20章 二分類因變量
20.1 Logistic回歸
20.1.1 模型
20.1.2 在R軟件和BUGS軟件中實現(xiàn)
20.1.3后驗結果的解釋
20.1.4 預測變量相關性對模型的影響
20.1.5 數(shù)據(jù)不平衡性
20.1.6 回歸系數(shù)的超先驗分布
20.2 Logistic回歸模型預測變量的相互作用
20.3Logistic方差模型
20.3.1 受測者內(nèi)設計
20.4 總結
20.5 R代碼
20.5.1 Logistic回歸模型代碼
20.5.2 Logistic方差模型代碼
20.6練習
第21章 定序因變量建模
21.1 定序Probit回歸模型
21.1.1 數(shù)據(jù)的結構
21.1.2 定量x與定序y的映射
21.1.3模型參數(shù)與其先驗分布
21.1.4 MCMC效率的標準化
21.1.5 后驗結果的預測
21.2 一些例子
21.2.1 為什么一些閾值會超出數(shù)據(jù)范圍
21.3 預測變量相互作用
21.4 線性回歸與Logistic回歸模型的關系
21.5 R代碼
21.6練習
第22章 列聯(lián)表分析
22.1 泊松指數(shù)方差模型
22.1.1 數(shù)據(jù)是什么？
22.1.2 指數(shù)鏈接函數(shù)
22.1.3泊松似然
22.1.4 模型參數(shù)與其分層先驗分布
22.2 一些例子
22.2.1 網(wǎng)格概率的置信區(qū)間
22.3 列聯(lián)表對數(shù)線性模型
22.4 泊松指數(shù)模型R代碼
22.5練習
第23章 補充主題
23.1 貝葉斯分析報告
23.1.1 關鍵元素
23.1.2 可選內(nèi)容
23.1.3 其他要點
23.2 MCMC的加厚和稀化
23.3.估計最高密度區(qū)間函數(shù)
23.3.1 R代碼：格點估計HDI的計算
23.3.2 R代碼：MCMC抽樣HDI的計算
23.3.3 R代碼：函數(shù)HDI的計算
23.4 概率分布的重新參數(shù)化
23.4.1 示例
23.4.2 兩參數(shù)的重新參數(shù)化
參考文獻
索引