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2020-02-10 14:26 來源：京東作者：京東

內(nèi)容簡介:　　《數(shù)學(xué)分析新講（第1冊）》的前身是北京大學(xué)數(shù)學(xué)系教學(xué)改革實(shí)驗(yàn)講義。改革的基調(diào)是：強(qiáng)調(diào)啟發(fā)性，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)內(nèi)在的統(tǒng)一性，重視學(xué)生能力的培養(yǎng)。書中不僅講解數(shù)學(xué)分析的基本原理，而且還介紹一些重要的應(yīng)用（包括從開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律推導(dǎo)萬有引力定律等）。從概念的引入到定理的證明，書中作了煞費(fèi)苦心的安排處理，使傳統(tǒng)的材料以新的面貌出現(xiàn)。書中還收人了一些有重要理論意義與實(shí)際意義的新材料（例如利用微分形式的積分證明布勞沃爾不動(dòng)點(diǎn)定理等）。
　　《數(shù)學(xué)分析新講（第1冊）》全書共三冊。第1冊的內(nèi)容是：一元微積分，初等微分方程及其應(yīng)用；第二冊的內(nèi)容是：一元微積分的進(jìn)一步討論，多元微積分；第三冊的內(nèi)容是：曲線、曲面與微積分，級(jí)數(shù)與含參變元的積分等?！稊?shù)學(xué)分析新講（第1冊）》可作為大專院校數(shù)學(xué)系基礎(chǔ)課教材或補(bǔ)充讀物，又可作為大、中學(xué)教師，科學(xué)工作者和工程技術(shù)人員案頭常備的數(shù)學(xué)參考書?！稊?shù)學(xué)分析新講（第1冊）》是一部優(yōu)秀的“數(shù)學(xué)分析”課程的教材，書中豐富的例題為讀者提供了基礎(chǔ)訓(xùn)練的平臺(tái)?！稊?shù)學(xué)分析新講（第1冊）》配套的練習(xí)題及解題指導(dǎo)請讀者參考《數(shù)學(xué)分析解題指南》（林源渠、方企勤編，北京大學(xué)出版社，2003）。

目錄:預(yù)篇準(zhǔn)備知識(shí)
1 集合與邏輯記號(hào)
2 函數(shù)與映射
3 連加符號(hào)∑與連乘符號(hào)Ⅱ
4 面積、路程與功的計(jì)算
5 切線、速度與變化率

第一篇分析基礎(chǔ)
第一章實(shí)數(shù)
1 實(shí)數(shù)的無盡小數(shù)表示與順序
2 實(shí)數(shù)系的連續(xù)性
3 實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算
4 實(shí)數(shù)系的基本性質(zhì)綜述
5 不等式
第二章極限
1 有界序列與無窮小序列
2 收斂序列
3 收斂原理
4 無窮大
附錄斯篤茲（Stolz）定理
5 函數(shù)的極限
6 單側(cè)極限
第三章連續(xù)函數(shù)
1 連續(xù)與間斷
2 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的重要性質(zhì)
附錄一致連續(xù)性的序列式描述
3 單調(diào)函數(shù)，反函數(shù)
4 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)，初等函數(shù)連續(xù)性問題小結(jié)
5 無窮小量（無窮大量）的比較，幾個(gè)重要的極限

第二篇微積分的基本概念及其應(yīng)用
第四章導(dǎo)數(shù)
1 導(dǎo)數(shù)與微分的概念
2 求導(dǎo)法則，高階導(dǎo)數(shù)
3 無窮小增量公式與有限增量公式
第五章原函數(shù)與不定積分
1 原函數(shù)與不定積分的概念
2 換元積分法
3 分部積分法
4 有理函數(shù)的積分
5 某些可有理化的被積表示式
第六章定積分
1 定義與初等性質(zhì)
2 牛頓-萊布尼茲公式
3 定積分的幾何與物理應(yīng)用，微元法
第七章微分方程初步
1 概說
2 一階線性微分方程
3 變量分離型微分方程
4 實(shí)變復(fù)值函數(shù)
5 高階常系數(shù)線性微分方程
6 開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律與牛頓萬有引力定律

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