復變函數(shù)與積分變換（第二版）簡介，目錄書摘
2019-12-10 11:03
來源：京東
作者：京東
復變函數(shù)與積分變換（第二版）
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編輯推薦: 本書是在第一版的基礎上修訂而成，在修訂過程中繼承了前書的優(yōu)點，同時根據教指委課程改革的需要，增加了相關內容。本書第一版經過三年的推廣，已有其他院校選用，并受到了廣大讀者和師生的好評。
內容簡介: 本書是參照近年全國高等學校工科數(shù)學教學指導委員會工作會議的意見，結合電子類課程的實際情況編寫而成的。本書內容設計簡明，敘述通俗易懂，定位于應用和能力培養(yǎng)，具有針對性、先進性和系統(tǒng)性。
本書內容包括復變函數(shù)與解析函數(shù)、復變函數(shù)的積分、級數(shù)與留數(shù)、傅里葉變換、拉普拉斯變換、z變換和小波變換。每章習題配有基礎和提高兩種題型，并附有相關科學家介紹，便于讀者自學。
本書既可作為高等院校相關專業(yè)的數(shù)學教材，也可作為科學和工程技術人員的學習參考書。
本書內容包括復變函數(shù)與解析函數(shù)、復變函數(shù)的積分、級數(shù)與留數(shù)、傅里葉變換、拉普拉斯變換、z變換和小波變換。每章習題配有基礎和提高兩種題型，并附有相關科學家介紹，便于讀者自學。
本書既可作為高等院校相關專業(yè)的數(shù)學教材，也可作為科學和工程技術人員的學習參考書。
作者簡介:
目錄:第1章 復變函數(shù)與解析函
1.1 復數(shù)(2)
1.1.1 復數(shù)的概念(2)
1.1.2 復數(shù)的表示法(2)
1.1.3 復數(shù)的運算(4)
1.1.4 復球面(8)
1.2 復變函數(shù)(9)
1.2.1 區(qū)域(9)
1.2.2 復變函數(shù)的概念(11)
1.2.3 復變函數(shù)的極限及連續(xù)性(12)
1.2.4 復變函數(shù)的導數(shù)與微分(14)
1.3解析函數(shù)(16)
1.3.1 解析函數(shù)的概念和充要條件(16)
1.3.2 初等函數(shù)(20)
1.4保角映射(23)
1.4.1 保角映射的概念(24)
1.4.2 幾種簡單的保角映射(25)
例題解析(28)
本章小結(29)
數(shù)學家簡介——歐拉(31)
習題一(33)
第2章 復變函數(shù)的積分(35)
2.1 復變函數(shù)的積分(36)
2.1.1 復積分的概念(36)
2.1.2 復積分的性質(37)
2.1.3 復積分的計算(38)
2.2柯西積分定理(41)
2.2.1 柯西基本定理(42)
2.2.2 復合閉路定理(44)
2.3柯西積分公式(47)
2.3.1 柯西積分公式(47)
2.3.2 解析函數(shù)的高階導數(shù)(50)
2.3.3 解析函數(shù)與調和函數(shù)(53)
例題解析(56)
本章小結(58)
數(shù)學家簡介——柯西(60)
習題二(61)
第3章 級數(shù)與留數(shù)(63)
3.1 冪級數(shù)及其展開(63)
3.1.1 冪級數(shù)(63)
3.1.2 泰勒級數(shù)(69)
3.2 洛朗級數(shù)及其展開式(73)
3.2.1 雙邊冪級數(shù)(73)
3.2.2 洛朗級數(shù)(74)
3.3 留數(shù)(77)
3.3.1 孤立奇點(77)
3.3.2 留數(shù)的概念及留數(shù)定理(80)
3.3.3 留數(shù)的計算(81)
3.4 留數(shù)的應用(83)
3.4.1 計算∫2π0f(cosθ，sinθ)dθ型積分(83)
3.4.2 計算∫+∞-∞P(x)Q(x)dx型積分(84)
3.4.3 計算∫+∞-∞f(x)eiλxdx型積分(85)
例題解析(87)
本章小結(89)
數(shù)學家簡介——泰勒(91)
習題三(92)
第4章 傅里葉變換(94)
4.1 傅里葉變換的概念(95)
4.1.1 傅里葉級數(shù)的復指數(shù)形式(95)
4.1.2 傅里葉變換的展開(97)
4.2 傅里葉變換的性質和卷積(106)
4.2.1 傅里葉變換的基本性質(106)
4.2.2 卷積(110)
4.3 傅里葉變換的應用(113)
4.3.1 解積分、微分方程問題(113)
4.3.2 求解偏微分方程問題(114)
4.3.3 電路系統(tǒng)求解問題(115)
4.4 離散傅里葉變換及其性質(116)
4.4.1 離散傅里葉變換的定義(116)
4.4.2 離散傅里葉變換的基本性質(117)
例題解析(119)
本章小結(124)
數(shù)學家簡介——傅里葉(128)
習題四(129)
第5章 拉普拉斯變換與z變換(132)
5.1 拉普拉斯變換的概念(133)
5.1.1 問題的提出(133)
5.1.2 拉普拉斯變換的定義(133)
5.1.3 拉普拉斯變換的存在定理(135)
5.2 拉普拉斯變換的性質(137)
5.2.1 基本性質(137)
5.2.2 卷積(141)
5.2.3 極限性質(143)
5.3 拉普拉斯逆變換(145)
5.4 拉普拉斯變換的應用(147)
5.5 z變換(151)
5.5.1 z變換的定義(151)
5.5.2 z變換的逆變換(152)
5.5.3 z變換的性質和應用(154)
5.5.4 z變換與拉普拉斯變換的關系(155)
5.6 小波變換簡介(156)
5.6.1 傅里葉變換的局限(156)
5.6.2 窗口傅里葉變換(157)
5.6.3 小波變換(158)
5.6.4 小波變換的性質(160)
例題解析(161)
本章小結(164)
數(shù)學家簡介——拉普拉斯(167)
習題五(168)
習題答案(171)
1.1 復數(shù)(2)
1.1.1 復數(shù)的概念(2)
1.1.2 復數(shù)的表示法(2)
1.1.3 復數(shù)的運算(4)
1.1.4 復球面(8)
1.2 復變函數(shù)(9)
1.2.1 區(qū)域(9)
1.2.2 復變函數(shù)的概念(11)
1.2.3 復變函數(shù)的極限及連續(xù)性(12)
1.2.4 復變函數(shù)的導數(shù)與微分(14)
1.3解析函數(shù)(16)
1.3.1 解析函數(shù)的概念和充要條件(16)
1.3.2 初等函數(shù)(20)
1.4保角映射(23)
1.4.1 保角映射的概念(24)
1.4.2 幾種簡單的保角映射(25)
例題解析(28)
本章小結(29)
數(shù)學家簡介——歐拉(31)
習題一(33)
第2章 復變函數(shù)的積分(35)
2.1 復變函數(shù)的積分(36)
2.1.1 復積分的概念(36)
2.1.2 復積分的性質(37)
2.1.3 復積分的計算(38)
2.2柯西積分定理(41)
2.2.1 柯西基本定理(42)
2.2.2 復合閉路定理(44)
2.3柯西積分公式(47)
2.3.1 柯西積分公式(47)
2.3.2 解析函數(shù)的高階導數(shù)(50)
2.3.3 解析函數(shù)與調和函數(shù)(53)
例題解析(56)
本章小結(58)
數(shù)學家簡介——柯西(60)
習題二(61)
第3章 級數(shù)與留數(shù)(63)
3.1 冪級數(shù)及其展開(63)
3.1.1 冪級數(shù)(63)
3.1.2 泰勒級數(shù)(69)
3.2 洛朗級數(shù)及其展開式(73)
3.2.1 雙邊冪級數(shù)(73)
3.2.2 洛朗級數(shù)(74)
3.3 留數(shù)(77)
3.3.1 孤立奇點(77)
3.3.2 留數(shù)的概念及留數(shù)定理(80)
3.3.3 留數(shù)的計算(81)
3.4 留數(shù)的應用(83)
3.4.1 計算∫2π0f(cosθ，sinθ)dθ型積分(83)
3.4.2 計算∫+∞-∞P(x)Q(x)dx型積分(84)
3.4.3 計算∫+∞-∞f(x)eiλxdx型積分(85)
例題解析(87)
本章小結(89)
數(shù)學家簡介——泰勒(91)
習題三(92)
第4章 傅里葉變換(94)
4.1 傅里葉變換的概念(95)
4.1.1 傅里葉級數(shù)的復指數(shù)形式(95)
4.1.2 傅里葉變換的展開(97)
4.2 傅里葉變換的性質和卷積(106)
4.2.1 傅里葉變換的基本性質(106)
4.2.2 卷積(110)
4.3 傅里葉變換的應用(113)
4.3.1 解積分、微分方程問題(113)
4.3.2 求解偏微分方程問題(114)
4.3.3 電路系統(tǒng)求解問題(115)
4.4 離散傅里葉變換及其性質(116)
4.4.1 離散傅里葉變換的定義(116)
4.4.2 離散傅里葉變換的基本性質(117)
例題解析(119)
本章小結(124)
數(shù)學家簡介——傅里葉(128)
習題四(129)
第5章 拉普拉斯變換與z變換(132)
5.1 拉普拉斯變換的概念(133)
5.1.1 問題的提出(133)
5.1.2 拉普拉斯變換的定義(133)
5.1.3 拉普拉斯變換的存在定理(135)
5.2 拉普拉斯變換的性質(137)
5.2.1 基本性質(137)
5.2.2 卷積(141)
5.2.3 極限性質(143)
5.3 拉普拉斯逆變換(145)
5.4 拉普拉斯變換的應用(147)
5.5 z變換(151)
5.5.1 z變換的定義(151)
5.5.2 z變換的逆變換(152)
5.5.3 z變換的性質和應用(154)
5.5.4 z變換與拉普拉斯變換的關系(155)
5.6 小波變換簡介(156)
5.6.1 傅里葉變換的局限(156)
5.6.2 窗口傅里葉變換(157)
5.6.3 小波變換(158)
5.6.4 小波變換的性質(160)
例題解析(161)
本章小結(164)
數(shù)學家簡介——拉普拉斯(167)
習題五(168)
習題答案(171)
京公網安備 11000002000088號
