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2019-10-31 11:14 來源：京東作者：京東

俄羅斯數(shù)學(xué)教材選譯：自然科學(xué)問題的數(shù)學(xué)分析

編輯推薦:

內(nèi)容簡介:    《俄羅斯數(shù)學(xué)教材選譯：自然科學(xué)問題的數(shù)學(xué)分析》是卓里奇教授最新出版的一本極具特色的教學(xué)用書，內(nèi)容包括三個專題：量綱分析及其應(yīng)用（包括柯爾莫戈洛夫湍流模型）；自變量極多的函數(shù)和集聚現(xiàn)象，非線性大數(shù)定律，高斯分布和麥克斯韋分布的幾何意義，柯捷利尼科夫-香農(nóng)定理：經(jīng)典熱力學(xué)和接觸幾何學(xué)，用微分形式語言表達的兩個熱力學(xué)定律，分布和弗羅貝尼烏斯定理，卡諾-卡拉泰奧多里度量。
    全書著重分析了從物理問題的研究中怎樣提出數(shù)學(xué)問題，以及數(shù)學(xué)理論和結(jié)果有怎樣的物理意義，很值得關(guān)心提高學(xué)生分析問題和解決問題能力的大學(xué)數(shù)學(xué)教師參考，有益于開闊大學(xué)數(shù)學(xué)分析教材改革的思路。
    《俄羅斯數(shù)學(xué)教材選譯：自然科學(xué)問題的數(shù)學(xué)分析》可供高等院校數(shù)學(xué)、物理及有關(guān)專業(yè)的教師和學(xué)生參考。

作者簡介:

目錄:專題一物理量的量綱分析
第一章理論基礎(chǔ)
§1.物理量的量綱（初步知識）
1.1.測量、測量單位、測量過程
1.2.基本單位和導(dǎo)出單位
1.3.相互關(guān)聯(lián)和相互獨立的單位
§2.物理量的量綱公式
2.1.當(dāng)基本單位的大小變化時物理量的數(shù)值的變化
2.2.關(guān)于同型物理量的測量值之比的不變性假設(shè)
2.3.物理量在給定基底下的量綱函數(shù)和量綱公式
§3.量綱理論的基本定理
3.1.Ⅱ-定理
3.2.相似原理
第二章應(yīng)用實例
§1.物體沿圓形軌道運動的回轉(zhuǎn)周期（相似律）
§2.引力常數(shù)，開普勒第三定律和牛頓萬有引力定律中的冪指數(shù)
§3.重力擺的振動周期
§4.溢流堰的體積流量和質(zhì)量流量
§5.球在無黏介質(zhì)中運動時受到的阻力
§6.球在黏性介質(zhì)中運動時受到的阻力
§7.練習(xí)
§8．評注
第三章進一步的應(yīng)用：流體動力學(xué)和湍流
§1.流體動力學(xué)方程組（一般知識）
§2.流動失穩(wěn)以及動力系統(tǒng)中的分岔現(xiàn)象
§3.湍流（初步認(rèn)識）
§4.柯爾莫戈洛夫模型
4.1.湍流運動的多尺度性
4.2.充分發(fā)展湍流與慣性區(qū)
4.3.比能
4.4.給定尺度流動的雷諾數(shù)
4.5.柯爾莫戈洛夫-奧布霍夫定律
4.6.湍流的內(nèi)尺度
4.7.湍流漲落的能譜
4.8.湍流混合與粒子分散

專題二高維幾何和自變量極多的函數(shù)
第一章自變量極多的函數(shù)在自然科學(xué)和技術(shù)領(lǐng)域中的例子
§1.信號的數(shù)字記錄（代碼-脈沖調(diào)制）
1.1.線性裝置及其數(shù)學(xué)描述（卷積）
……
專題三經(jīng)典熱力學(xué)與接觸幾何學(xué)

參考文獻
附錄數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)方法

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