數(shù)學分析（第二卷 第7版）簡介，目錄書摘
2020-02-10 14:26
來源：京東
作者：京東
數(shù)學分析（第二卷 第7版）
暫無報價
1100+評論
100%好評
內(nèi)容簡介: 《數(shù)學分析（第二卷 第7版）》是作者在莫斯科大學力學數(shù)學系多遍講授數(shù)學分析課程的基礎上寫成的，自1981年第1版出版以來，到2015年已經(jīng)修訂、增補至第7版。作者加強了分析學、代數(shù)學和幾何學等現(xiàn)代數(shù)學課程之間的聯(lián)系，重點關注一般數(shù)學中有本質(zhì)意義的概念和方法，采用適當接近現(xiàn)代數(shù)學文獻的語言進行敘述，在保持數(shù)學一般理論敘述嚴謹性的同時，也盡量體現(xiàn)數(shù)學在自然科學中的各種應用。
《數(shù)學分析（第二卷 第7版）》共兩卷，第二卷內(nèi)容包括：連續(xù)映射的一般理論、賦范空間中的微分學、重積分、R中的曲面和微分形式、曲線積分與曲面積分、向量分析與場論、微分形式在流形上的積分、級數(shù)和含參變量的函數(shù)族的一致收斂性和基本運算、含參變鼉的積分、傅里葉級數(shù)與傅里葉變換、漸近展開式。
與常見的數(shù)學分析教材相比，本卷內(nèi)容相當新穎，系統(tǒng)地引進了現(xiàn)代數(shù)學（包括泛函分析、拓撲學和現(xiàn)代微分幾何等）的基本概念、思想和方法，用微分形式語言對基本積分公式的敘述特別具有參考價值，有關應用的內(nèi)容也更加貼近現(xiàn)代自然科學。
《數(shù)學分析（第二卷 第7版）》觀點較高，內(nèi)容豐富新穎，所選習題極具特色，是教材理論部分的有益補充。
《數(shù)學分析（第二卷 第7版）》可作為綜合大學和師范大學數(shù)學、物理、力學及相關專業(yè)的教師和學生的教材或主要參考書，也可供工科大學應用數(shù)學專業(yè)的教師和學生參考使用。
《數(shù)學分析（第二卷 第7版）》共兩卷，第二卷內(nèi)容包括：連續(xù)映射的一般理論、賦范空間中的微分學、重積分、R中的曲面和微分形式、曲線積分與曲面積分、向量分析與場論、微分形式在流形上的積分、級數(shù)和含參變量的函數(shù)族的一致收斂性和基本運算、含參變鼉的積分、傅里葉級數(shù)與傅里葉變換、漸近展開式。
與常見的數(shù)學分析教材相比，本卷內(nèi)容相當新穎，系統(tǒng)地引進了現(xiàn)代數(shù)學（包括泛函分析、拓撲學和現(xiàn)代微分幾何等）的基本概念、思想和方法，用微分形式語言對基本積分公式的敘述特別具有參考價值，有關應用的內(nèi)容也更加貼近現(xiàn)代自然科學。
《數(shù)學分析（第二卷 第7版）》觀點較高，內(nèi)容豐富新穎，所選習題極具特色，是教材理論部分的有益補充。
《數(shù)學分析（第二卷 第7版）》可作為綜合大學和師范大學數(shù)學、物理、力學及相關專業(yè)的教師和學生的教材或主要參考書，也可供工科大學應用數(shù)學專業(yè)的教師和學生參考使用。
目錄:《俄羅斯數(shù)學教材選譯》序
中文版序言
再版序言
第1版序言
*第九章 連續(xù)映射（一般理論）
§1．度量空間
1．定義和實例
2．度量空間的開子集和閉子集
3．度量空間的子空間
4．度量空間的直積
習題
§2．拓撲空間
1．基本定義
2．拓撲空間的子空間
3．拓撲空間的直積
習題
§3．緊集
1．緊集的定義和一般性質(zhì)
2．度量緊集
習題
§4．連通的拓撲空間
習題
§5．完備度量空間
1．基本定義和實例
2．度量空間的完備化
習題
§6．拓撲空間的連續(xù)映射
1．映射的極限
2．連續(xù)映射
習題
§7．壓縮映射原理
習題
第十章 更一般觀點下的微分學（一般理論）
§1．線性賦范空間
1．數(shù)學分析中線性空間的實例
2．線性空間中的范數(shù)
3．向量空間中的標量積
習題
§2．線性算子和多重線性算子
1．定義和實例
2．算子的范數(shù)
3．連續(xù)算子空間
習題
§3．映射的微分
1．在一點可微的映射
2．一般的微分法則
3．某些實例
4．映射的偏導數(shù)
習題
§4．有限增量定理及其應用實例
1．有限增量定理
2．有限增量定理的應用實例
習題
§5．高階導映射
1．n階微分的定義
2．沿向量的導數(shù)和n階微分的計算
3．高階微分的對稱性
4．附注
習題
§6．泰勒公式和極值研究
1．映射的泰勒公式
2．內(nèi)部極值研究
3．實例
習題
§7．一般的隱函數(shù)定理
習題
……
第十一章 重積分
第十二章 Rn中的曲面和微分形式
第十三章 曲線積分與曲面積分
第十四章 向量分析與場論初步
第十五章 微分形式在流形上的積分
第十六章 一致收斂性、函數(shù)項級數(shù)與函數(shù)族的基本運算
第十七章 含參變量的積分
第十八章 傅里葉級數(shù)與傅里葉變換
第十九章 漸近展開式
單元測試題
考試大綱
期末考試試題
期中測試題
附錄一 初論級數(shù)工具
附錄二 多重積分中的變量代換（公式推導和初步討論）
附錄三 高維幾何學與自變量極多的函數(shù)（測度聚集與大數(shù)定律）
附錄四 多元函數(shù)與微分形式及其熱力學解釋
附錄五 曲線坐標系中的場論算子
附錄六 現(xiàn)代牛頓一萊布尼茨公式與數(shù)學的統(tǒng)一（總結）
參考文獻
基本符號
名詞索引
人名譯名對照表
譯后記
中文版序言
再版序言
第1版序言
*第九章 連續(xù)映射（一般理論）
§1．度量空間
1．定義和實例
2．度量空間的開子集和閉子集
3．度量空間的子空間
4．度量空間的直積
習題
§2．拓撲空間
1．基本定義
2．拓撲空間的子空間
3．拓撲空間的直積
習題
§3．緊集
1．緊集的定義和一般性質(zhì)
2．度量緊集
習題
§4．連通的拓撲空間
習題
§5．完備度量空間
1．基本定義和實例
2．度量空間的完備化
習題
§6．拓撲空間的連續(xù)映射
1．映射的極限
2．連續(xù)映射
習題
§7．壓縮映射原理
習題
第十章 更一般觀點下的微分學（一般理論）
§1．線性賦范空間
1．數(shù)學分析中線性空間的實例
2．線性空間中的范數(shù)
3．向量空間中的標量積
習題
§2．線性算子和多重線性算子
1．定義和實例
2．算子的范數(shù)
3．連續(xù)算子空間
習題
§3．映射的微分
1．在一點可微的映射
2．一般的微分法則
3．某些實例
4．映射的偏導數(shù)
習題
§4．有限增量定理及其應用實例
1．有限增量定理
2．有限增量定理的應用實例
習題
§5．高階導映射
1．n階微分的定義
2．沿向量的導數(shù)和n階微分的計算
3．高階微分的對稱性
4．附注
習題
§6．泰勒公式和極值研究
1．映射的泰勒公式
2．內(nèi)部極值研究
3．實例
習題
§7．一般的隱函數(shù)定理
習題
……
第十一章 重積分
第十二章 Rn中的曲面和微分形式
第十三章 曲線積分與曲面積分
第十四章 向量分析與場論初步
第十五章 微分形式在流形上的積分
第十六章 一致收斂性、函數(shù)項級數(shù)與函數(shù)族的基本運算
第十七章 含參變量的積分
第十八章 傅里葉級數(shù)與傅里葉變換
第十九章 漸近展開式
單元測試題
考試大綱
期末考試試題
期中測試題
附錄一 初論級數(shù)工具
附錄二 多重積分中的變量代換（公式推導和初步討論）
附錄三 高維幾何學與自變量極多的函數(shù)（測度聚集與大數(shù)定律）
附錄四 多元函數(shù)與微分形式及其熱力學解釋
附錄五 曲線坐標系中的場論算子
附錄六 現(xiàn)代牛頓一萊布尼茨公式與數(shù)學的統(tǒng)一（總結）
參考文獻
基本符號
名詞索引
人名譯名對照表
譯后記
京公網(wǎng)安備 11000002000088號
