馬爾科夫過程論基礎簡介，目錄書摘
2019-11-25 16:29
來源：京東
作者：京東
馬爾科夫過程論基礎
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內容簡介: 近年來，由于馬爾科夫過程論的迅速發(fā)展，要求重新批判地考察理論的基礎。不把馬爾科夫過程看成具有某些特性的隨機函數(shù)，而把它看成一整族彼此聯(lián)系的對應于各種開始條件的隨機函數(shù)的必要性，以及研究在隨機時刻內中斷的過程的必要性。出現(xiàn)了一系列新的概念，特別是強馬爾科夫過程的概念。在這個概念中，無后效性的原則比通常理解的更為廣泛。此外還有已給過程的子過程概念等等。
在世界數(shù)學文獻中，《馬爾科夫過程論基礎》第1次系統(tǒng)地建立了包含這一整套問題的馬爾科夫過程的一般理論，也研究了馬爾科夫過程軌道的有界性以及（在某種意義下的）連續(xù)性。
《馬爾科夫過程論基礎》可推薦給概率論專門化以及鄰近學科的高年級學生、研究生和數(shù)學科學工作者。
在世界數(shù)學文獻中，《馬爾科夫過程論基礎》第1次系統(tǒng)地建立了包含這一整套問題的馬爾科夫過程的一般理論，也研究了馬爾科夫過程軌道的有界性以及（在某種意義下的）連續(xù)性。
《馬爾科夫過程論基礎》可推薦給概率論專門化以及鄰近學科的高年級學生、研究生和數(shù)學科學工作者。
作者簡介:
目錄:第1章 緒論
§1 可測空間與可測映象
§2 測度與積分
§3 條件概率與條件數(shù)學期望
§4 拓撲可測空間
§5 概率測度的構造
第2章 馬爾科夫過程
§1 馬爾科夫過程的定義
§2 齊次馬爾科夫過程
§3 等價馬爾科夫過程
第3章 子過程
§1 子過程的定義，子過程與可乘泛函間的關系
§2 對應于可容子集的子過程，過程部分的形成
§3 對應于可容子集系的子過程
§4 積分型可乘泛函與對應于它們的子過程
§5 齊次馬爾科夫過程的齊次子過程
第4章 根據轉移函數(shù)構造馬爾科夫過程
§1 轉移函數(shù)的定義及例
§2 根據轉移函數(shù)構造馬爾科夫過程
§3 齊次轉移函數(shù)及對應的齊次馬爾科夫過程
第5章 強馬爾科夫過程
§1 不依賴于將來與過去的隨機變量，關于可測性引理
§2 強馬爾科夫過程的定義
§3 齊次強馬爾科夫過程
§4 對右連續(xù)馬爾科夫過程、強馬爾科夫性條件的減弱形式
§5 子過程的強馬爾科夫性
§6 強馬爾科夫性判別法
第6章 馬爾科夫過程的有界性與連續(xù)性條件
§1 引言
§2 有界性條件
§3 右連續(xù)性及無第二類間斷的條件
§4 突躍與階梯過程
§5 連續(xù)性條件
§6 對強馬爾科夫過程的一個連續(xù)性定理
§7 例
附錄 關于容度的開拓定理及初次跑出時刻的可測性
§1 關于容度的開拓定理
§2 對初次跑出時刻的可測性定理
附記
名詞索引
引理與定理索引
符號索引
參考文獻
§1 可測空間與可測映象
§2 測度與積分
§3 條件概率與條件數(shù)學期望
§4 拓撲可測空間
§5 概率測度的構造
第2章 馬爾科夫過程
§1 馬爾科夫過程的定義
§2 齊次馬爾科夫過程
§3 等價馬爾科夫過程
第3章 子過程
§1 子過程的定義，子過程與可乘泛函間的關系
§2 對應于可容子集的子過程，過程部分的形成
§3 對應于可容子集系的子過程
§4 積分型可乘泛函與對應于它們的子過程
§5 齊次馬爾科夫過程的齊次子過程
第4章 根據轉移函數(shù)構造馬爾科夫過程
§1 轉移函數(shù)的定義及例
§2 根據轉移函數(shù)構造馬爾科夫過程
§3 齊次轉移函數(shù)及對應的齊次馬爾科夫過程
第5章 強馬爾科夫過程
§1 不依賴于將來與過去的隨機變量，關于可測性引理
§2 強馬爾科夫過程的定義
§3 齊次強馬爾科夫過程
§4 對右連續(xù)馬爾科夫過程、強馬爾科夫性條件的減弱形式
§5 子過程的強馬爾科夫性
§6 強馬爾科夫性判別法
第6章 馬爾科夫過程的有界性與連續(xù)性條件
§1 引言
§2 有界性條件
§3 右連續(xù)性及無第二類間斷的條件
§4 突躍與階梯過程
§5 連續(xù)性條件
§6 對強馬爾科夫過程的一個連續(xù)性定理
§7 例
附錄 關于容度的開拓定理及初次跑出時刻的可測性
§1 關于容度的開拓定理
§2 對初次跑出時刻的可測性定理
附記
名詞索引
引理與定理索引
符號索引
參考文獻
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