域和Galois理論簡(jiǎn)介，目錄書(shū)摘
2019-11-26 15:07
來(lái)源：京東
作者：京東
域和Galois理論
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內(nèi)容簡(jiǎn)介:《域和Galois理論》包括域和Galois理論的基本內(nèi)容?！队蚝虶alois理論》共3章。在引言中介紹了域和Galois理論的來(lái)源及多項(xiàng)式和有限可解群的基本理論；在域的擴(kuò)張中詳細(xì)討論了單純擴(kuò)張、有限擴(kuò)張和代數(shù)擴(kuò)張、分裂域和正規(guī)擴(kuò)張、可離擴(kuò)張與單純性(包括跡與范數(shù))、有限域、擴(kuò)張等；在Galois理論部分，首先證明了Galois基本定理，然后進(jìn)一步介紹了根式擴(kuò)張與解方程、尺規(guī)作圖問(wèn)題等?！队蚝虶alois理論》還包含了適量習(xí)題和有趣的例題，如詳細(xì)證明了圓周率π和自然數(shù)e的超出性等。
目錄:目錄
第1章 引言 1
1.1 方程的源 1
1.2 3次與4次方程 3
1.3 年輕人的事業(yè) 7
1.4 多項(xiàng)式環(huán) 12
1.5 有限可解群 21
第2章 域的擴(kuò)張 33
2.1 基本概念 33
2.2 單純擴(kuò)張 39
2.3 有限擴(kuò)張和代數(shù)擴(kuò)張 45
2.4 分裂域和正規(guī)擴(kuò)張 53
2.5 可離擴(kuò)張與單純性 60
2.6 有限域 71
2.7 超越擴(kuò)張 78
第3章 Galois理論 92
3.1 Galois基本定理 92
3.2 根式擴(kuò)張與解方程 98
3.3 擴(kuò)張的自同構(gòu)群 104
3.4 尺規(guī)作圖問(wèn)題 111
參考文獻(xiàn) 117
名詞索引 118
第1章 引言 1
1.1 方程的源 1
1.2 3次與4次方程 3
1.3 年輕人的事業(yè) 7
1.4 多項(xiàng)式環(huán) 12
1.5 有限可解群 21
第2章 域的擴(kuò)張 33
2.1 基本概念 33
2.2 單純擴(kuò)張 39
2.3 有限擴(kuò)張和代數(shù)擴(kuò)張 45
2.4 分裂域和正規(guī)擴(kuò)張 53
2.5 可離擴(kuò)張與單純性 60
2.6 有限域 71
2.7 超越擴(kuò)張 78
第3章 Galois理論 92
3.1 Galois基本定理 92
3.2 根式擴(kuò)張與解方程 98
3.3 擴(kuò)張的自同構(gòu)群 104
3.4 尺規(guī)作圖問(wèn)題 111
參考文獻(xiàn) 117
名詞索引 118
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