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2019-12-16 10:35 來源：京東作者：京東

復(fù)變函數(shù)與積分變換/普通高等教育“十三五”應(yīng)用型本科規(guī)劃教材

編輯推薦:

本套叢書包含《高等數(shù)學(xué)（上下冊）》《線性代數(shù)及其應(yīng)用》《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》《復(fù)變函數(shù)與積分變換》幾個分冊，書中內(nèi)容理論聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用性強(qiáng)，與MATLAB軟件結(jié)合緊密，適合作為應(yīng)用型本科院校數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課教材使用。

內(nèi)容簡介:本書主要面向應(yīng)用技術(shù)型本科院校，根據(jù)高等學(xué)校通信、電子、自動化等專業(yè)關(guān)于該課程的基本要求編寫而成，主要介紹復(fù)變函數(shù)和積分變換的基本概念、理論與方法. 全書共分8章，主要內(nèi)容包括：復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)、解析函數(shù)、復(fù)變函數(shù)的積分、級數(shù)、留數(shù)、傅里葉變換、拉普拉斯變換和MATLAB在復(fù)變函數(shù)與積分變換中的應(yīng)用. 每章后面給出了本章的小結(jié)，以便讀者及時總結(jié)歸納，同時還設(shè)計了一定數(shù)量的習(xí)題，并附有習(xí)題答案或提示.
本書可作為高等學(xué)校理工科類相關(guān)專業(yè)的教材或參考書，也可供其他有關(guān)專業(yè)選用.

目錄:第1章復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)
1.1復(fù)數(shù)及其四則運(yùn)算
1.1.1復(fù)數(shù)的概念
1.1.2復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算
1.2復(fù)數(shù)的幾何表示
1.2.1復(fù)數(shù)的點(diǎn)表示
1.2.2復(fù)數(shù)的向量表示
1.2.3復(fù)數(shù)的三角表示與指數(shù)表示
1.3復(fù)數(shù)的乘冪與方根
1.3.1復(fù)數(shù)的乘積與商
1.3.2復(fù)數(shù)的乘冪與方根
1.4平面點(diǎn)集的一般概念
1.4.1平面點(diǎn)集
1.4.2平面曲線
1.5復(fù)變函數(shù)的概念、極限與連續(xù)性
1.5.1復(fù)變函數(shù)的定義
1.5.2復(fù)變函數(shù)的極限
1.5.3復(fù)變函數(shù)的連續(xù)性
1.6復(fù)球面與無窮遠(yuǎn)點(diǎn)
小結(jié)
習(xí)題一
第2章解析函數(shù)
2.1解析函數(shù)的概念
2.1.1復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.1.2解析函數(shù)的概念
2.2函數(shù)解析的充要條件
2.3初等函數(shù)
2.3.1指數(shù)函數(shù)
2.3.2對數(shù)函數(shù)
2.3.3冪函數(shù)
2.3.4三角函數(shù)
*2.3.5反三角函數(shù)
小結(jié)
習(xí)題二
第3章復(fù)變函數(shù)的積分
3.1復(fù)變函數(shù)積分的概念與性質(zhì)
3.1.1有向曲線
3.1.2復(fù)變函數(shù)積分的概念
3.1.3復(fù)變函數(shù)積分存在條件
3.1.4復(fù)變函數(shù)積分的計算——參數(shù)方程法
3.1.5復(fù)變函數(shù)積分的基本性質(zhì)
3.2柯西古薩定理與復(fù)合閉路定理
3.2.1柯西古薩定理
3.2.2復(fù)合閉路定理
3.3原函數(shù)與不定積分
3.3.1變上限積分
3.3.2原函數(shù)與不定積分
3.4柯西積分公式
3.5解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)
3.6解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系
小結(jié)
習(xí)題三
第4章級數(shù)
4.1復(fù)數(shù)項(xiàng)級數(shù)
4.1.1復(fù)數(shù)列的極限
4.1.2復(fù)數(shù)項(xiàng)級數(shù)
4.2冪級數(shù)
4.2.1函數(shù)項(xiàng)級數(shù)與冪級數(shù)的概念
4.2.2收斂圓和收斂半徑
4.2.3收斂半徑的求法
4.2.4冪級數(shù)的運(yùn)算及性質(zhì)
4.3泰勒級數(shù)
4.3.1泰勒定理
4.3.2將函數(shù)展開成泰勒級數(shù)
4.4洛朗級數(shù)
4.4.1雙邊冪級數(shù)
4.4.2解析函數(shù)的洛朗展開式
4.4.3將函數(shù)展開成洛朗級數(shù)
小結(jié)
習(xí)題四
第5章留數(shù)
5.1孤立奇點(diǎn)
5.1.1孤立奇點(diǎn)的定義及其分類
5.1.2孤立奇點(diǎn)的判定
5.1.3無窮遠(yuǎn)點(diǎn)
5.2留數(shù)
5.2.1留數(shù)的概念
5.2.2留數(shù)的計算
5.2.3函數(shù)在無窮遠(yuǎn)點(diǎn)處的留數(shù)
5.3留數(shù)在積分上的應(yīng)用
5.3.1形如∫2π0R(cosθ，sinθ)dθ的積分
5.3.2形如∫+∞－∞R(x)dx的積分
5.3.3形如∫+∞－∞R(x)eaixdx(a>0)的積分
小結(jié)
習(xí)題五
第6章傅里葉變換
6.1傅里葉變換的概念
6.1.1傅里葉級數(shù)
6.1.2傅里葉級數(shù)的指數(shù)形式
6.1.3傅里葉積分公式與傅里葉變換
6.2單位脈沖函數(shù)及其傅里葉變換
6.2.1單位脈沖函數(shù)的概念
6.2.2單位脈沖函數(shù)的性質(zhì)
6.3傅里葉變換的性質(zhì)
6.3.1基本性質(zhì)
6.3.2卷積
小結(jié)
習(xí)題六
第7章拉普拉斯變換
7.1拉普拉斯變換的概念
7.1.1拉普拉斯變換的定義
7.1.2拉普拉斯變換的性質(zhì)
7.2拉普拉斯逆變換
7.3拉普拉斯變換的應(yīng)用
7.3.1解常微分方程
7.3.2解常微分方程組
7.3.3綜合應(yīng)用
小結(jié)
習(xí)題七
第8章MATLAB在復(fù)變函數(shù)與積分變換中的應(yīng)用
8.1復(fù)數(shù)及其矩陣生成的命令
8.2復(fù)數(shù)的運(yùn)算
8.3復(fù)變函數(shù)的積分
8.4泰勒級數(shù)展開
8.5留數(shù)計算
8.6傅里葉變換及其逆變換
8.7拉普拉斯變換及其逆變換
習(xí)題答案
參考文獻(xiàn)

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