高等數(shù)學(xué)教程簡(jiǎn)介，目錄書摘
2020-03-13 09:44
來源：京東
作者：京東
高等數(shù)學(xué)教程
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內(nèi)容簡(jiǎn)介:《高等數(shù)學(xué)教程》是根據(jù)地方性高等院校文理兼收的經(jīng)濟(jì)、管理類專業(yè)本科數(shù)學(xué)教學(xué)要求，參照教育部新頒布的研究生入學(xué)考試中數(shù)學(xué)三的考試大綱編寫而成的。
《高等數(shù)學(xué)教程》內(nèi)容共9章，分別為函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、多元函數(shù)的微積分、無窮級(jí)數(shù)、微分方程、差分方程。每節(jié)后配有習(xí)題，每章后配有本章概要與補(bǔ)充例題及總習(xí)題。
《高等數(shù)學(xué)教程》內(nèi)容共9章，分別為函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、多元函數(shù)的微積分、無窮級(jí)數(shù)、微分方程、差分方程。每節(jié)后配有習(xí)題，每章后配有本章概要與補(bǔ)充例題及總習(xí)題。
作者簡(jiǎn)介:
目錄:目錄
前言
第1章 函數(shù)與極限 1
1.1 數(shù)系簡(jiǎn)介 1
1.2 函數(shù)及其特性 5
1.3 初等函數(shù) 14
1.4 數(shù)列的極限 21
1.5 函數(shù)的極限 28
1.6 極限的運(yùn)算法則 34
1.7 極限存在準(zhǔn)則及兩個(gè)重要極限 39
1.8 無窮大與無窮小 47
1.9 連續(xù)函數(shù) 53
概要與補(bǔ)充例題 61
總習(xí)題一 68
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分 71
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念 71
2.2 求導(dǎo)法則 81
2.3 高階導(dǎo)數(shù) 90
2.4 函數(shù)的微分 93
2.5 導(dǎo)數(shù)與微分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用 100
概要與補(bǔ)充例題 110
總習(xí)題二 116
第3章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 119
3.1 中值定理 119
3.2 洛必達(dá)法則 126
3.3 函數(shù)的單調(diào)性與極值 132
3.4 函數(shù)曲線的凹凸性與函數(shù)圖形的描繪 139
3.5 函數(shù)的最值及其在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用 145
概要與補(bǔ)充例題 150
總習(xí)題三 155
第4章 不定積分 157
4.1 不定積分的概念和性質(zhì) 157
4.2 換元積分法 164
4.3 分部積分法 175
概要與補(bǔ)充例題 181
總習(xí)題四 185
第5章 定積分 187
5.1 定積分的概念 187
5.2 定積分的性質(zhì) 193
5.3 微積分學(xué)基本公式 197
5.4 定積分的換元積分法 203
5.5 定積分的分部積分法 208
5.6 廣義積分 211
5.7 定積分的幾何應(yīng)用 220
5.8 定積分的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用 229
概要與補(bǔ)充例題 235
總習(xí)題五 240
第6章 多元函數(shù)的微積分 242
6.1 空間解析幾何簡(jiǎn)介 243
6.2 多元函數(shù)的基本概念 252
6.3 偏導(dǎo)數(shù)及其經(jīng)濟(jì)應(yīng)用 260
6.4 全微分及其應(yīng)用 269
6.5 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 273
6.6 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式 280
6.7 多元函數(shù)的極值及其應(yīng)用 284
6.8 二重積分 293
概要與補(bǔ)充例題 307
總習(xí)題六 313
第7章 無窮級(jí)數(shù) 317
7.1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì) 317
7.2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法 323
7.3 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別 332
7.4 冪級(jí)數(shù) 336
7.5 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開 344
概要與補(bǔ)充例題 353
總習(xí)題七 358
第8章 微分方程 360
8.1 微分方程的基本概念 360
8.2 一階微分方程 363
8.3 可降階的高階微分方程 373
8.4 二階常系數(shù)線性微分方程 376
概要與補(bǔ)充例題 386
總習(xí)題八 390
第9章 差分方程 392
9.1 差分方程的基本概念 392
9.2 一階常系數(shù)線性差分方程 394
9.3 二階常系數(shù)線性差分方程 397
9.4 差分方程在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的簡(jiǎn)單應(yīng)用 401
概要與補(bǔ)充例題 404
總習(xí)題九 406
部分習(xí)題答案與提示 408
參考文獻(xiàn) 435
附錄 備查知識(shí) 436
附1 極坐標(biāo)簡(jiǎn)介 436
附2 復(fù)數(shù)簡(jiǎn)介 436
附3 三角公式 438
附4 初等幾何 439
前言
第1章 函數(shù)與極限 1
1.1 數(shù)系簡(jiǎn)介 1
1.2 函數(shù)及其特性 5
1.3 初等函數(shù) 14
1.4 數(shù)列的極限 21
1.5 函數(shù)的極限 28
1.6 極限的運(yùn)算法則 34
1.7 極限存在準(zhǔn)則及兩個(gè)重要極限 39
1.8 無窮大與無窮小 47
1.9 連續(xù)函數(shù) 53
概要與補(bǔ)充例題 61
總習(xí)題一 68
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分 71
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念 71
2.2 求導(dǎo)法則 81
2.3 高階導(dǎo)數(shù) 90
2.4 函數(shù)的微分 93
2.5 導(dǎo)數(shù)與微分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用 100
概要與補(bǔ)充例題 110
總習(xí)題二 116
第3章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 119
3.1 中值定理 119
3.2 洛必達(dá)法則 126
3.3 函數(shù)的單調(diào)性與極值 132
3.4 函數(shù)曲線的凹凸性與函數(shù)圖形的描繪 139
3.5 函數(shù)的最值及其在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用 145
概要與補(bǔ)充例題 150
總習(xí)題三 155
第4章 不定積分 157
4.1 不定積分的概念和性質(zhì) 157
4.2 換元積分法 164
4.3 分部積分法 175
概要與補(bǔ)充例題 181
總習(xí)題四 185
第5章 定積分 187
5.1 定積分的概念 187
5.2 定積分的性質(zhì) 193
5.3 微積分學(xué)基本公式 197
5.4 定積分的換元積分法 203
5.5 定積分的分部積分法 208
5.6 廣義積分 211
5.7 定積分的幾何應(yīng)用 220
5.8 定積分的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用 229
概要與補(bǔ)充例題 235
總習(xí)題五 240
第6章 多元函數(shù)的微積分 242
6.1 空間解析幾何簡(jiǎn)介 243
6.2 多元函數(shù)的基本概念 252
6.3 偏導(dǎo)數(shù)及其經(jīng)濟(jì)應(yīng)用 260
6.4 全微分及其應(yīng)用 269
6.5 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 273
6.6 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式 280
6.7 多元函數(shù)的極值及其應(yīng)用 284
6.8 二重積分 293
概要與補(bǔ)充例題 307
總習(xí)題六 313
第7章 無窮級(jí)數(shù) 317
7.1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì) 317
7.2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法 323
7.3 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別 332
7.4 冪級(jí)數(shù) 336
7.5 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開 344
概要與補(bǔ)充例題 353
總習(xí)題七 358
第8章 微分方程 360
8.1 微分方程的基本概念 360
8.2 一階微分方程 363
8.3 可降階的高階微分方程 373
8.4 二階常系數(shù)線性微分方程 376
概要與補(bǔ)充例題 386
總習(xí)題八 390
第9章 差分方程 392
9.1 差分方程的基本概念 392
9.2 一階常系數(shù)線性差分方程 394
9.3 二階常系數(shù)線性差分方程 397
9.4 差分方程在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的簡(jiǎn)單應(yīng)用 401
概要與補(bǔ)充例題 404
總習(xí)題九 406
部分習(xí)題答案與提示 408
參考文獻(xiàn) 435
附錄 備查知識(shí) 436
附1 極坐標(biāo)簡(jiǎn)介 436
附2 復(fù)數(shù)簡(jiǎn)介 436
附3 三角公式 438
附4 初等幾何 439
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