內(nèi)容簡(jiǎn)介:　　《復(fù)變函數(shù)與積分變換》起點(diǎn)比較低，力求講解細(xì)致、通俗易懂，在引入概念時(shí)注意和熟悉知識(shí)相關(guān)聯(lián)。在每章的最后增加了本章知識(shí)總結(jié)和典型例題，每章配有兩種難度層次的習(xí)題?！稄?fù)變函數(shù)與積分變換》第一章介紹了復(fù)變函數(shù)的基本概念，第二章到第五章是復(fù)變函數(shù)理論的基本內(nèi)容，包括了復(fù)變函數(shù)的積分理論、級(jí)數(shù)理論、留數(shù)理論、保角映射等傳統(tǒng)復(fù)變函數(shù)基礎(chǔ)理論，第六、七章介紹了兩種積分變換理論：傅里葉變換和拉普拉斯變換。

作者簡(jiǎn)介:　　

目錄:前言
第一章 復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)
第一節(jié) 復(fù)數(shù)與復(fù)數(shù)運(yùn)算
一、復(fù)數(shù)及其表示法
二、復(fù)數(shù)的運(yùn)算
三、復(fù)數(shù)在幾何上的應(yīng)用
第二節(jié) 復(fù)變函數(shù)的概念
一、映射的概念
二、實(shí)變復(fù)值函數(shù)的概念
三、復(fù)變函數(shù)的概念
第三節(jié) 復(fù)變函數(shù)的極限和連續(xù)
一、區(qū)域的概念
二、函數(shù)的極限
三、函數(shù)的連續(xù)
第四節(jié) 解析函數(shù)
一、導(dǎo)數(shù)與微分
二、C-R（Cauchy.Riemann）條件
三、解析與奇點(diǎn)
第五節(jié) 初等解析函數(shù)
一、指數(shù)函數(shù)
二、三角函數(shù)
三、雙曲函數(shù)
四、對(duì)數(shù)函數(shù)
五、乘冪ab與冪函數(shù)
六、反三角函數(shù)與反雙曲函數(shù)
第一章 總結(jié)
一、內(nèi)容小結(jié)
二、知識(shí)框架
三、知識(shí)要點(diǎn)
四、典型例題
習(xí)題一（A）
習(xí)題一（B）

第二章 復(fù)變函數(shù)的積分
第一節(jié) 復(fù)變函數(shù)積分的概念
一、單連域與多連域
二、積分的定義
三、積分存在的條件及其計(jì)算方法
四、積分的性質(zhì)
第二節(jié) 柯西積分定理與原函數(shù)
一、柯西積分定理
二、原函數(shù)
三、柯西定理的推廣——復(fù)合閉路定理
第三節(jié) 柯西積分公式與高階導(dǎo)數(shù)公
一、柯西積分公式
二、高階導(dǎo)數(shù)公式
第四節(jié) 解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系

第二章 總結(jié)
一、內(nèi)容小結(jié)
二、知識(shí)框架
三、知識(shí)要點(diǎn)
四、典型例題
習(xí)題二（A）
習(xí)題二（B）

第三章 級(jí)數(shù)
第一節(jié) 復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
一、復(fù)數(shù)列的極限
二、復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
三、絕對(duì)收斂級(jí)數(shù)
第二節(jié) 冪級(jí)數(shù)
一、冪級(jí)數(shù)的概念
二、阿貝爾（Abel）定理收斂圓和收斂半徑
三、冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算和性質(zhì)
第三節(jié) 泰勒級(jí)數(shù)
一、泰勒定理
二、泰勒展開(kāi)例題
第四節(jié) 羅朗級(jí)數(shù)
一、羅朗級(jí)數(shù)
二、羅朗展開(kāi)例題

第三章 總結(jié)
一、內(nèi)容小結(jié)
二、知識(shí)框架
三、知識(shí)要點(diǎn)
四、典型例題
習(xí)題三（A）
習(xí)題三（B）

第四章 留數(shù)理論及其應(yīng)用
第一節(jié) 孤立奇點(diǎn)的分類及性質(zhì)
一、可去奇點(diǎn)
二、極點(diǎn)
三、本性奇點(diǎn)
第二節(jié) 留數(shù)定理及留數(shù)的求法
一、留數(shù)的概念
二、留數(shù)的求法
三、雜題
第三節(jié) 用留數(shù)定理計(jì)算實(shí)積分

第四章 總結(jié)
一、內(nèi)容小結(jié)
二、知識(shí)框架
三、知識(shí)要點(diǎn)
四、典型例題
習(xí)題四（A）
習(xí)題四（B）

第五章 保角映射
第一節(jié) 保角映射的概念
一、實(shí)變復(fù)值函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的幾何意義
二、解析函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義
三、保角映射的概念
第二節(jié) 分式線性映射
一、有關(guān)無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的一些概念
二、分式線性映射的一般性質(zhì)
三、唯一確定分式線性映射的條件
四、三個(gè)重要的分式線性映射
五、雜例
第三節(jié) 某些初等函數(shù)所構(gòu)成的保角映射
一、冪函數(shù)與根式函數(shù)
二、指數(shù)函數(shù)w-ex

第五章 總結(jié)
一、內(nèi)容小結(jié)
二、知識(shí)框架
三、知識(shí)要點(diǎn)
四、典型例題
習(xí)題五（A）
習(xí)題五（B）

第六章 傅里葉變換
第一節(jié) 傅氏積分
第二節(jié) 傅氏變換
一、傅氏變換的定義
二、單位脈沖函數(shù)及其傅氏變換
三、非周期函數(shù)的頻譜
第三節(jié) 傅氏變換的性質(zhì)
一、線性性質(zhì)
二、對(duì)稱性
三、相似性
四、位移性質(zhì)
五、微分性質(zhì)
……
第七章 拉普拉斯變換
附錄
參考文獻(xiàn)