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2019-10-22 11:54 來(lái)源：京東作者：京東

中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)精品教材：隨機(jī)過(guò)程引論

編輯推薦:　　為“中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)精品教材”中的一本。全書共分六章，主要闡述了數(shù)字特征與極限理論、隨機(jī)過(guò)程的基本概念、隨機(jī)分析與隨機(jī)微分方程、Markov過(guò)程、擴(kuò)展的Markov鏈等內(nèi)容?！峨S機(jī)過(guò)程引論》每章后面附有適量習(xí)題或應(yīng)用實(shí)例。

內(nèi)容簡(jiǎn)介:　　是為工科各專業(yè)的研究生學(xué)習(xí)隨機(jī)過(guò)程而編寫的教材。全書共分六章，內(nèi)容可以概括為三個(gè)部分：第一部分介紹集合測(cè)度和概率測(cè)度、L-S積分和數(shù)學(xué)期望、極限理論；第二部分介紹隨機(jī)過(guò)程基本概念和主要類型，涉及平穩(wěn)過(guò)程、Gauss過(guò)程、Wiener過(guò)程，Poisson過(guò)程、隨機(jī)分析和隨機(jī)微分方程；第三部分介紹了離散和連續(xù)Markov過(guò)程、隱Markov過(guò)程、Markov決策過(guò)程等。每章后面附有適量習(xí)題或應(yīng)用實(shí)例。
　　《隨機(jī)過(guò)程引論》中概念的闡述和理論推導(dǎo)比較詳細(xì)和嚴(yán)謹(jǐn)，并且強(qiáng)調(diào)實(shí)際應(yīng)用中隨機(jī)模型的構(gòu)建與分析，便于讀者自學(xué)?！峨S機(jī)過(guò)程引論》也可以作為教師和科研工作者的參考用書。

目錄:總序
前言
第1章  概率空間與隨機(jī)變量
1.1  概率空間
1.1.1  隨機(jī)現(xiàn)象、隨機(jī)試驗(yàn)和隨機(jī)事件
1.1.2  事件σ-代數(shù)
1.1.3  概率的公理化定義，概率空間
1.1.4  概率的基本性質(zhì)
1.1.5  條件概率和事件的獨(dú)立性
1.2  隨機(jī)變量及其分布
1.2.1  隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)定義
1.2.2  隨機(jī)變量的分布函數(shù)和概率分布
1.2.3  隨機(jī)向量及其分布
1.2.4  隨機(jī)變量的獨(dú)立性和條件概率
1.2.5  隨機(jī)向量的函數(shù)及其分布
1.3  習(xí)題
第2章  數(shù)字特征與極限理論
2.1  隨機(jī)變量的數(shù)字特征
2.1.1  Lebesgue-Stieltjes積分
2.1.2  隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
2.1.3  隨機(jī)變量的矩和重要不等式
2.1.4  隨機(jī)向量的數(shù)字特征
2.1.5  條件數(shù)學(xué)期望
2.2  隨機(jī)變量的收斂性和極限定理
2.2.1  隨機(jī)變量序列的收斂性
2.2.2  大數(shù)定律
2.2.3  中心極限定理
2.2.4  大偏差原理
2.3  習(xí)題
第3章  隨機(jī)過(guò)程的基本概念
3.1  隨機(jī)過(guò)程的定義
3.1.1  隨機(jī)過(guò)程的例子和定義
3.1.2  隨機(jī)過(guò)程的分布
3.2  隨機(jī)過(guò)程的數(shù)字特征及其分類
3.2.1  隨機(jī)過(guò)程的數(shù)字特征
3.2.2  隨機(jī)過(guò)程的分類
3.3  平穩(wěn)過(guò)程
3.3.1  平穩(wěn)過(guò)程的定義
3.3.2  各態(tài)歷經(jīng)性
3.4  Gauss過(guò)程
3.5  Wiener過(guò)程
3.5.1  Brown運(yùn)動(dòng)分布的推導(dǎo)
3.5.2  Wiener過(guò)程的定義
3.5.3  Wiener過(guò)程的性質(zhì)
3.6  Poisson過(guò)程
3.6.1  Poisson定理
3.6.2  Poisson過(guò)程的定義
3.6.3  到達(dá)時(shí)間間隔與到達(dá)時(shí)間的分布
3.6.4  Poisson過(guò)程的推廣
3.7  習(xí)題
第4章  隨機(jī)分析與隨機(jī)微分方程
4.1  二階矩隨機(jī)變量空間H
4.1.1  二階矩隨機(jī)變量空間H
4.1.2  均方極限的性質(zhì)
4.2  二階矩過(guò)程的均方導(dǎo)數(shù)
4.2.1  均方連續(xù)性
4.2.2  均方導(dǎo)數(shù)
4.2.3  均方導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)
4.3  二階矩過(guò)程的均方積分
4.3.1  均方積分的定義和準(zhǔn)則
4.3.2  均方積分的性質(zhì)
4.3.3  均方微積分的基本定理
4.3.4  均方-Riemann-Stielties積分
4.3.5  均方導(dǎo)數(shù)與均方積分的分布
4.4  Ito積分
4.4.1  Wiener過(guò)程及其形式導(dǎo)數(shù)
4.4.2  Ito積分和定義
4.4.3  Ito積分的性質(zhì)
4.4.4  Ito微分法則和Ito公式
4.5  隨機(jī)常微分方程
4.5.1  隨機(jī)微分方程的均方理論
4.5.2  Ito隨機(jī)微分方程
4.6  習(xí)題
第5章  Markov過(guò)程
5.1  離散時(shí)間的Markov鏈
5.1.1  轉(zhuǎn)移矩陣的性質(zhì)
5.2  狀態(tài)的分類
5.2.1  互通性
5.2.2  周期性
5.2.3  常返性
5.2.4  常返態(tài)的判別準(zhǔn)則
5.2.5  極限性質(zhì)
5.2.6  閉集與狀態(tài)空間的分解
5.3  平穩(wěn)分布及其他
5.4  Markov鏈的實(shí)例及分析
5.4.1  隨機(jī)游動(dòng)的例子
5.4.2  群體消失模型
5.4.3  排隊(duì)系統(tǒng)
5.5  連續(xù)時(shí)間的Markov鏈
5.5.1  連續(xù)時(shí)間Markov鏈的基本概念
5.5.2  轉(zhuǎn)移速率矩陣及其概率意義
5.6  習(xí)題
第6章  擴(kuò)展的Markov鏈
6.1  隱Markov鏈及其模型
6.1.1  基本概念
6.1.2  HMM基本問(wèn)題的解答方法
6.1.3  基于隱Markov模型的異常檢測(cè)
6.2  Markov決策過(guò)程
6.2.1  Markov決策過(guò)程的基本概念
6.2.2  優(yōu)化算法
6.2.3  半Markov決策過(guò)程
6.2.4  應(yīng)用實(shí)例

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