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2020-03-13 09:03 來(lái)源：京東作者：京東

內(nèi)容簡(jiǎn)介:　　    《解析與概率數(shù)論導(dǎo)引》是關(guān)于解析與概率數(shù)論的優(yōu)秀著作，是不可或缺的參考書(shū)，其要求的預(yù)備知識(shí)僅限于普通本科和碩士課程?！督馕雠c概率數(shù)論導(dǎo)引》為學(xué)生和青年學(xué)者提供該學(xué)科系統(tǒng)、完整和自洽的介紹；同時(shí)在多個(gè)中心論題上為有經(jīng)驗(yàn)的學(xué)者起工具書(shū)的作用。
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    《解析與概率數(shù)論導(dǎo)引》的前一版曾翻譯成英文，如今已經(jīng)是經(jīng)典作品?！督馕雠c概率數(shù)論導(dǎo)引》是在法文版第三版基礎(chǔ)上翻譯的。相對(duì)第一版作了更新，補(bǔ)充了大量?jī)?nèi)容，特別地，加進(jìn)了一些未發(fā)表的新成果、數(shù)論許多分支的新觀點(diǎn)、以及新的參考文獻(xiàn)。
    “作者為數(shù)論作出了重要的貢獻(xiàn)，他對(duì)數(shù)論的嫻熟掌握體現(xiàn)在這本清晰、優(yōu)雅和準(zhǔn)確的著作之中”。

作者簡(jiǎn)介: G.特倫鮑姆，大學(xué)（即南錫第一大學(xué)）教授，Elie Cartan研究所數(shù)論組組長(zhǎng)，著名數(shù)學(xué)家。他撰寫(xiě)了將近150篇數(shù)論和分析方面的學(xué)術(shù)論文，是5本數(shù)學(xué)專(zhuān)著的作者。（本介紹由作者提供）

目錄:第一部分初等方法 第零章實(shí)分析的一些技巧 0.1 Abel求和法 0.2 Euler-Maclaurin求和公式 習(xí)題 第一章素?cái)?shù) 1.1 概述 1.2 Tchebychev估計(jì) 1.3 n!的p進(jìn)賦值 1.4 Mertens第一定理 1.5 兩個(gè)新的漸近公式 1.6 Mertens公式 1.7 Tchebychev的另一定理 注記 習(xí)題. 第二章數(shù)論函數(shù) 2.1 定義 2.2 例子 2.3 形式Dirichlet級(jí)數(shù) 2.4 數(shù)論函數(shù)環(huán) 2.5 Mobius反轉(zhuǎn)公式 2.6 Mangoldt函數(shù) 2.7 Euler示性函數(shù) 注記 習(xí)題 第三章均階 3.1 概述 3.2 Dirichlet問(wèn)題和雙曲律 3.3 因子和函數(shù) 3.4 Euler示性函數(shù) 3.5 W函數(shù)和函數(shù) 3.6 Mibius函數(shù)的均值與Tchebychev和函數(shù) 3.7 無(wú)平方因子整數(shù) 3.8 取值在[0，1]中的乘性函數(shù)之均階 注記 習(xí)題 第四章篩法 4.1 Eratosthene篩法 4.2 Brun組合篩法 4.3 在孿生素?cái)?shù)問(wèn)題中的應(yīng)用 4.4 大篩法的解析形式 4.5 大篩法的算術(shù)形式 4.6 大篩法的應(yīng)用 4.7 Selberg篩法 4.7.1 簡(jiǎn)介 4.7.2 多變?cè)獢?shù)論函數(shù) 4.7.3 廣義卷積 4.7.4 二次型 4.7.5 Johnsen-Selberg指數(shù)篩法 4.8 區(qū)間中的平方和 注記 習(xí)題 第五章極階 5.1 簡(jiǎn)介和定義 5.2 函數(shù)T(n) 5.3 函數(shù)w(n)和(n) 5.4 Euler函數(shù)(n) 5.5 函數(shù)K>0 注記 習(xí)題 第六章 van der Corput方法 6.1 簡(jiǎn)介和回顧 6.2 三角積分 6.3 三角和 6.4 在Voronoi定理中的應(yīng)用 6.5 模1均勻分布 6.5.1 定義，偏差，Weyl判別法 6.5.2 Erdos-Turan不等式 注記 習(xí)題 第七章 Diopllantus逼近 7.1 從Dirichlet到Roth 7.2 最優(yōu)逼近，連分?jǐn)?shù) 7.3 連分?jǐn)?shù)展開(kāi)的性質(zhì) 7.4 二次無(wú)理數(shù)的連分?jǐn)?shù)展開(kāi) 注記 習(xí)題 第二部分解析方法 第零章 Euler函數(shù) 0.1 定義 0.2 Weierstrass乘積公式 0.3 函數(shù) 0.4 復(fù)Stirling公式 0.5 Hankel公式 習(xí)題 第一章生成函數(shù)Dirichlet級(jí)數(shù) 1.1 收斂的Dirichlet級(jí)數(shù) 1.2 乘性函數(shù)的Dirichlet級(jí)數(shù) 1.3 Dirichlet級(jí)數(shù)的基本解析性質(zhì) 1.4 收斂坐標(biāo)與均值 1.5 一個(gè)算術(shù)應(yīng)用：整數(shù)的核 1.6 豎帶域中階的估計(jì) 注記 習(xí)題 第二章求和公式 2.1 Perron公式 2.2 應(yīng)用：兩個(gè)收斂定理 2.3 均值定理 注記 習(xí)題 第三章 Riemanne.函數(shù) 3.1 簡(jiǎn)介 3.2 解析延拓 3.3 函數(shù)方程 3.4 臨界帶域中的逼近和上界估計(jì) 3.5 零點(diǎn)分布的初步估計(jì) 3.6 幾個(gè)復(fù)分析中的引理 3.7 零點(diǎn)的整體分布 3.8 Hadamard乘積展開(kāi) 3.9 無(wú)零點(diǎn)區(qū)域 注記 習(xí)題 …… 第四章素?cái)?shù)定理和Riemann假設(shè) 第五章 Selberg-Delange方法 第六章兩個(gè)算術(shù)上的應(yīng)用 第七章 Tauber型定理 第八章算術(shù)數(shù)列中的素?cái)?shù)分布 第三部分概率方法 第一章密率 第二章數(shù)論函數(shù)的分布律 第三章正規(guī)階 第四章加性函數(shù)的分布和乘性函數(shù)的均值 第五章脆數(shù)和鞍點(diǎn)法 第六章無(wú)小因子整數(shù) 參考文獻(xiàn) 名詞索引I 名詞索引II

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