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2019-10-18 14:10 來源：京東作者：京東

泛函分析（第三版）/“十二五”普通高等教育本科***規(guī)劃教材·南開大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)叢書

編輯推薦:這套叢書是南開大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的部分教材, 諸位編著者們長(zhǎng)期在南開數(shù)學(xué)專業(yè)任教,不斷地把自己的心得體會(huì)融合到基礎(chǔ)知識(shí)和基本理論的講述中去,日積月累地形成了這套教材. 所以可以說這些教材不是“編”出來的,而是在長(zhǎng)期教學(xué)中“教”出來的, “改”出來的, 凝聚了編著者們的一些心血.這些教材的共同點(diǎn),也是教學(xué)所遵循的共同點(diǎn)是：首先要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)、基礎(chǔ)理論和基本方法的教學(xué)；同時(shí)又要適當(dāng)?shù)亻_拓知識(shí)面,尤其注意反映學(xué)科前沿的成就、觀點(diǎn)和方法;教學(xué)的目的是提高學(xué)生的能力,因此配置的習(xí)題中多數(shù)是為了鞏固知識(shí)和訓(xùn)練基本方法,也有一些習(xí)題是為訓(xùn)練學(xué)生解題技巧與鉆研數(shù)學(xué)的能力.

內(nèi)容簡(jiǎn)介:《泛函分析（第3版）》是作者劉炳初多年來在南開大學(xué)數(shù)學(xué)系講授泛函分析課程的基礎(chǔ)上寫成的?！斗汉治觯ǖ?版）》共六章：一章，距離空間與拓?fù)淇臻g；第二章，賦范線性空間；第三章，有界線性算子；第四章，Hilbert空間；第五章，拓?fù)渚€性空間；第六章，Banach代數(shù)。每章末附有一定量的習(xí)題，書后有部分習(xí)題解答。

作者簡(jiǎn)介:劉炳初，南開大學(xué)教授

目錄:叢書第三版序
叢書第一版序
第一章距離空間與拓?fù)淇臻g
§1.1 距離空間的基本概念
§1.2 距離空間中的點(diǎn)集
§1.3 完備距離空間
§1.4 壓縮映射原理
§1.5 拓?fù)淇臻g的基本概念
§1.6 緊性
§1.7 距離空間的緊性
習(xí)題一

第二章賦范線性空間
§2.1 賦范空間的基本概念
§2.2 空間Lp（p≥1）
§2.3 賦范空間進(jìn)一步的性質(zhì)
§2.4 有窮維賦范空間
習(xí)題二

第三章有界線性算子
§3.1 有界線性算子與有界線性泛函
§3.2 BanachSteinhaus定理及其某些應(yīng)用
§3.3 開映射定理與閉圖像定理
§3.4 HahnBanach定理及其推論
§3.5 某些賦范空間上有界線性泛函的一般形式
§3.6 自反性、弱收斂
§3.7 緊算子
習(xí)題三

第四章 Hilbert空間
§4.1 內(nèi)積空間的基本概念、例
§4.2 正交性、正交系
§4.3 Riesz表示定理，Hilbert空間的共軛空間
習(xí)題四

第五章拓?fù)渚€性空間
§5.1 拓?fù)渚€性空間的基本性質(zhì)
§5.2 半范數(shù)、局部凸空間
§5.3 弱拓?fù)?
習(xí)題五

第六章 Banach代數(shù)
§6.1 定義與例
§6.2 正則點(diǎn)與譜
§6.3 極大理想與商代數(shù)
§6.4 交換Banach代數(shù)的基本定理
習(xí)題六
參考文獻(xiàn)
部分習(xí)題解答
后記

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