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2019-11-22 17:37 來源：京東作者：京東

偏微分方程數(shù)值解法（第二版）/普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材

編輯推薦:

內(nèi)容簡介:　　《偏微分方程數(shù)值解法（第二版）/普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材》內(nèi)容包括常微分方程兩點(diǎn)邊值問題的差分解法、橢圓型方程的差分解法、拋物型方程的差分解法、雙曲型方程的差分解法和有限元方法簡介，力求做到：（1）精選內(nèi)容。重點(diǎn)介紹有限差分方法。（2）難點(diǎn)分散。對于差分方法，先從常微分方程兩點(diǎn)邊值問題出發(fā)，介紹差分方法的有關(guān)概念以及常用的分析技巧，然后將這些概念和技巧分別應(yīng)用于橢圓型方程、拋物型方程和雙曲型方程的數(shù)值求解。對于有限元方法，也先從常微分方程兩點(diǎn)邊值問題出發(fā)，介紹有限元方法的基本思想，再研究橢圓型方程的有限元解法。（3）強(qiáng)調(diào)會“用”各種數(shù)值方法。先舉例示范，再要求學(xué)生模仿，最后到熟練掌握。書末的兩個附錄分別介紹有限Fourier級數(shù)法和Schrodinger方程的差分方法。
　　《偏微分方程數(shù)值解法（第二版）/普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材》是信息與計算科學(xué)及數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)課教材，也可作為高等學(xué)校數(shù)學(xué)及其他專業(yè)研究生的教學(xué)參考書。

作者簡介:　　孫志忠，男，1963年3月生。1984年、1987年在南京大學(xué)先后獲得學(xué)士學(xué)位、碩士學(xué)位。1990年在中國科學(xué)院計算中心（現(xiàn)計算數(shù)學(xué)與科學(xué)工程計算研究所）獲得博士學(xué)位。1990年至今在東南大學(xué)數(shù)學(xué)系任教?，F(xiàn)為教授，博士生導(dǎo)師。1997年開始招收研究生。曾經(jīng)擔(dān)任東南大學(xué)數(shù)學(xué)建模隊教練11年，榮獲“全國數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀教練員”稱號，榮獲江蘇省高等教育教學(xué)成果一等獎，江蘇省科學(xué)技術(shù)獎三等獎，江蘇省高?！扒嗨{(lán)工程”中青年學(xué)術(shù)帶頭人。

目錄:前言
第1章常微分方程兩點(diǎn)邊值問題的差分解法
1．1 Dirichlet邊值問題
1．1．1 基本微分不等式
1．1．2 解的先驗(yàn)估計式
1．2 差分格式
1．2．1 差分格式的建立
1．2．2 差分格式解的存在性
1．2．3 差分格式的求解
1．2．4 差分格式解的先驗(yàn)估計式
1．2．5 差分格式解的收斂性和穩(wěn)定性
1．2．6 Richardson外推法
1．2．7 緊差分格式
1．3 導(dǎo)數(shù)邊界值問題
1．3．1 差分格式的建立
1．3．2 差分格式的求解
小結(jié)與拓展
習(xí)題1

第2章橢圓型方程的差分解法
2．1 Dirichlet邊值問題
2．2 五點(diǎn)差分格式
2．2．1 差分格式的建立
2．2．2 差分格式解的存在性
2．2．3 差分格式的求解
2．2．4 差分格式解的先驗(yàn)估計式
2．2．5 差分格式解的收斂性和穩(wěn)定性
2．2．6 Richardson外推法
2．3 緊差分格式
2．3．1 差分格式的建立
2．3．2 差分格式解的存在性
2．3．3 差分格式的求解
2．3．4 差分格式解的先驗(yàn)估計式
2．3．5 差分格式解的收斂性和穩(wěn)定性
2．4 導(dǎo)數(shù)邊界值問題
2．4．1 差分格式的建立
2．4．2 差分格式的求解
2．5 雙調(diào)和方程邊值問題
小結(jié)與拓展
習(xí)題2

第3章拋物型方程的差分解法
3．1 Dirichlet初邊值問題
3．2 向前Euler格式
3．2．1 差分格式的建立
3．2．2 差分格式解的存在性
3．2．3 差分格式的求解
3．2．4 差分格式解的先驗(yàn)估計式
3．2．5 差分格式解的收斂性和穩(wěn)定性
3．3 向后Euler格式
3．3．1 差分格式的建立
3．3．2 差分格式解的存在性
3．3．3 差分格式的求解
3．3．4 差分格式解的先驗(yàn)估計式
3．3．5 差分格式解的收斂性和穩(wěn)定性
3．4 Richardson格式
3．4．1 差分格式的建立
3．4．2 差分格式的求解
3．4．3 差分格式的不穩(wěn)定性
3．5 Crank-Nicolson格式
3．5．1 差分格式的建立
3．5．2 差分格式解的存在性
3．5．3 差分格式的求解
3．5．4 差分格式解的先驗(yàn)估計式
3．5．5 差分格式解的收斂性和穩(wěn)定性
3．5．6 Richardson外推法
3．6 緊差分格式
……
第4章雙曲型方程的差分解法
第5章高維方程的交替方向法
第6章有限元方法簡介
參考文獻(xiàn)
附錄

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