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微積分與數(shù)學(xué)模型(下)/應(yīng)用技術(shù)型大學(xué)數(shù)學(xué)課程系列教材簡(jiǎn)介,目錄書摘

2019-12-12 18:12 來(lái)源:京東 作者:京東
模型
微積分與數(shù)學(xué)模型(下)/應(yīng)用技術(shù)型大學(xué)數(shù)學(xué)課程系列教材
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編輯推薦:
內(nèi)容簡(jiǎn)介:  《微積分與數(shù)學(xué)模型(下)/應(yīng)用技術(shù)型大學(xué)數(shù)學(xué)課程系列教材》是由電子科技大學(xué)成都學(xué)院“數(shù)學(xué)建模與工程教育研究項(xiàng)目組”的教師,依據(jù)教育部頒發(fā)的《關(guān)于高等工業(yè)院校微積分課程的教學(xué)基本要求》,以培養(yǎng)應(yīng)用型科技人才為目標(biāo)而編寫的. 與《微積分與數(shù)學(xué)模型(下)/應(yīng)用技術(shù)型大學(xué)數(shù)學(xué)課程系列教材》配套的系列教材還有《微積分與數(shù)學(xué)模型(上冊(cè))》、《線性代數(shù)與數(shù)學(xué)模型》、《概率統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)模型》。
  《微積分與數(shù)學(xué)模型(下)/應(yīng)用技術(shù)型大學(xué)數(shù)學(xué)課程系列教材》分5章,主要介紹多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用、重積分及其應(yīng)用、曲線曲面積分及其應(yīng)用、微分方程及其應(yīng)用、無(wú)窮級(jí)數(shù)及其應(yīng)用等多元函數(shù)微積分學(xué)的基本內(nèi)容和應(yīng)用模型.每節(jié)后面配有適當(dāng)?shù)牧?xí)題,每章配備有復(fù)習(xí)題,最后附有參考解答與提示.《微積分與數(shù)學(xué)模型(下)/應(yīng)用技術(shù)型大學(xué)數(shù)學(xué)課程系列教材》的主要特色是注重應(yīng)用,在介紹多元微積分基本內(nèi)容的基礎(chǔ)上,融入了很多模型及應(yīng)用實(shí)例。
作者簡(jiǎn)介:
目錄:前言
第6章 多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用
6.1 多元函數(shù)的基本概念
6.1.1 區(qū)域
6.1.2 多元函數(shù)的概念
6.1.3 多元函數(shù)的極限
6.1.4 多元函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題6.
6.2 偏導(dǎo)數(shù)
6.2.1 偏導(dǎo)數(shù)的概念
6.2.2 求偏導(dǎo)數(shù)舉例
6.2.3 偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義
6.2.4 函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與函數(shù)連續(xù)的關(guān)系
6.2.5 高階偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題6.
6.3 全微分
6.3.1 全微分的定義
6.3.2 可微的必要條件
6.3.3 可微的充分條件
6.3.4 利用全微分作近似計(jì)算
習(xí)題6.
6.4 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
6.4.1 多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的鏈?zhǔn)椒▌t
6.4.2 一階全微分形式不變性
習(xí)題6.
6.5 隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
6.5.1 由一個(gè)方程所確定的隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
6.5.2 由方程組所確定的隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題6.
6.6 方向?qū)?shù)與梯度
6.6.1 方向?qū)?shù)的定義
6.6.2 方向?qū)?shù)的計(jì)算
6.6.3 梯度
習(xí)題6.
6.7 多元函數(shù)的極值
6.7.1 無(wú)條件極值
6.7.2 最值
6.7.3 條件極值拉格朗日乘數(shù)法
習(xí)題6.
6.8 多元函數(shù)微分學(xué)應(yīng)用模型舉例
6.8.1 交叉彈性
6.8.2 最優(yōu)價(jià)格模型
習(xí)題6.
復(fù)習(xí)題

第7章 重積分?jǐn)?shù)學(xué)模型及其應(yīng)用
7.1 二重積分
7.1.1 二重積分模型
7.1.2 二重積分的性質(zhì)
習(xí)題7.
7.2 二重積分的計(jì)算
7.2.1 在直角坐標(biāo)系下計(jì)算二重積分
7.2.2 在極坐標(biāo)系下計(jì)算二重積分
習(xí)題7.
7.3 三重積分
7.3.1 三重積分的定義
7.3.2 三重積分的計(jì)算
習(xí)題7.
7.4 重積分模型應(yīng)用舉例
7.4.1 幾何應(yīng)用
7.4.2 物理應(yīng)用
7.4.3 重積分在生活中的應(yīng)用
習(xí)題7.
復(fù)習(xí)題

第8章 曲線積分?曲面積分及其應(yīng)用
8.1 第一型曲線積分
8.1.1 金屬曲線的質(zhì)量
8.1.2 第一型曲線積分的定義
8.1.3 第一型曲線積分的計(jì)算
習(xí)題8.
8.2 第二型曲線積分
8.2.1 變力沿曲線所做的功
8.2.2 第二型曲線積分的定義
8.2.3 第二型曲線積分的計(jì)算
8.2.4 兩類曲線積分之間的關(guān)系
習(xí)題8.
8.3 格林公式平面曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件
8.3.1 單連通區(qū)域與復(fù)連通區(qū)域
8.3.2 格林公式
8.3.3 平面曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的充要條件
8.3.4 全微分方程
習(xí)題8.
8.4 第一型曲面積分
8.4.1 空間曲面的質(zhì)量
8.4.2 第一型曲面積分的定義
8.4.3 第一型曲面積分的計(jì)算
習(xí)題8.
8.5 第二型曲面積分
8.5.1 流量問(wèn)題
8.5.2 第二型曲面積分的定義
8.5.3 第二型曲面積分的計(jì)算
8.5.4 兩類曲面積分之間的聯(lián)系
習(xí)題8.
8.6 高斯公式?斯托克斯公式
8.6.1 高斯公式
8.6.2 斯托克斯公式
習(xí)題8.
8.7 線面積分應(yīng)用模型實(shí)例
8.7.1 通量與散度
8.7.2 環(huán)量與旋度
習(xí)題8.
復(fù)習(xí)題

第9章 常微分方程及其應(yīng)用
9.1 微分方程的基本概念
9.1.1 案例引入
9.1.2 微分方程的概念
9.1.3 微分方程的解
習(xí)題9.
9.2 一階微分方程
9.2.1 可分離變量的微分方程齊次方程
9.2.2 一階線性微分方程伯努利方程
9.2.3 利用變量代換求解一階微分方程
習(xí)題9.
9.3 可降階的高階微分方程
9.3.1 y(n)=f(x)型
9.3.2 y″=f(x,y′)型
9.3.3 y″=f(y,y′)型
習(xí)題9.
9.4 二階常系數(shù)齊次線性微分方程
9.4.1 二階齊次線性微分方程解的性質(zhì)和結(jié)構(gòu)
9.4.2 二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法
習(xí)題9.
9.5 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
9.5.1 二階非齊次線性微分方程解的性質(zhì)和結(jié)構(gòu)
9.5.2 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解法
習(xí)題9.
9.6 常微分方程模型應(yīng)用舉例
9.6.1 死亡時(shí)間判定模型
9.6.2 人口增長(zhǎng)模型
9.6.3 放射性廢料的處理模型
9.6.4 魚雷擊艦問(wèn)題
習(xí)題9.
復(fù)習(xí)題

第10章 無(wú)窮級(jí)數(shù)及其應(yīng)用
10.1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)
10.1.1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
10.1.2 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì)
10.1.3 級(jí)數(shù)收斂的必要條件
習(xí)題10.
10.2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)判斂
10.2.1 正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的充要條件
10.2.2 比較判別法
10.2.3 比值判別法
10.2.4 根值判別法
習(xí)題10.
10.3 變號(hào)級(jí)數(shù)判斂
10.3.1 交錯(cuò)級(jí)數(shù)
10.3.2 絕對(duì)收斂與條件收斂
10.3.3 絕對(duì)收斂級(jí)數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)
習(xí)題10.
10.4 冪級(jí)數(shù)
10.4.1 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一般概念
10.4.2 冪級(jí)數(shù)及其收斂區(qū)間
10.4.3 冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和函數(shù)
習(xí)題10.
10.5 函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)
10.5.1 泰勒級(jí)數(shù)
10.5.2 函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)
習(xí)題10.
10.6 傅里葉級(jí)數(shù)
10.6.1 三角級(jí)數(shù)和三角函數(shù)系的正交性
10.6.2 傅里葉級(jí)數(shù)
10.6.3 函數(shù)展開(kāi)成傅里葉級(jí)數(shù)
10.6.4 正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù)
10.6.5 周期延拓
10.6.6 奇延拓與偶延拓
10.6.7 以2l為周期的函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)
習(xí)題10.
10.7 無(wú)窮級(jí)數(shù)模型應(yīng)用舉例
習(xí)題10.
復(fù)習(xí)題
部分習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)
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