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2019-10-30 16:05 來(lái)源：京東作者：京東

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內(nèi)容簡(jiǎn)介:本書(shū)是按照教育部高等學(xué)校數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)制定的《工科類(lèi)本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求》編寫(xiě)而成的。全書(shū)共分七章，主要內(nèi)容包括行列式、矩陣的基本概念及其運(yùn)算，矩陣的初等變換與初等矩陣，n維向量空間，線性方程組解的結(jié)構(gòu)與求解方法，矩陣的特征值與特征向量，以及矩陣的對(duì)角化，二次型及其標(biāo)準(zhǔn)化，線性空間與線性變換等。在第二、三章，我們介紹了MATLAB軟件與編程方法。書(shū)后附有課程實(shí)驗(yàn)與應(yīng)用案例附錄。
在本書(shū)前六章的每一章中專(zhuān)門(mén)開(kāi)辟了一節(jié)，介紹本章學(xué)科知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。相信通過(guò)這些案例介紹，將加強(qiáng)不同數(shù)學(xué)學(xué)科之間的內(nèi)在聯(lián)系，闡述數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)應(yīng)用的廣泛性。同時(shí)，通過(guò)這些實(shí)際應(yīng)用性例子的介紹，能夠拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，增強(qiáng)對(duì)線性代數(shù)課程的學(xué)習(xí)興趣。
在課程實(shí)驗(yàn)部分，設(shè)計(jì)了兩個(gè)單元的MATLAB系列實(shí)驗(yàn)與練習(xí)。在附錄中，給出了幾個(gè)帶有一定綜合性的線性代數(shù)應(yīng)用案例并討論了其建模與編程求解方法。
本書(shū)可作為高等院校理工科與經(jīng)濟(jì)管理類(lèi)等專(zhuān)業(yè)線性代數(shù)課程的教材，也可作為工程技術(shù)人員的自學(xué)用書(shū)。

作者簡(jiǎn)介:

目錄:第一章行列式1
第一節(jié)n階行列式1
第二節(jié)n階行列式的性質(zhì)7
第三節(jié)行列式的計(jì)算11
第四節(jié)克萊姆(Cramer)法則15
第五節(jié)*行列式的幾何意義與應(yīng)用舉例20
習(xí)題一25
第二章矩陣30
第一節(jié)矩陣的概念30
第二節(jié)矩陣的運(yùn)算34
第三節(jié)可逆矩陣41
第四節(jié)分塊矩陣47
第五節(jié)矩陣的初等變換與初等矩陣53
第六節(jié)方陣求逆·齊次線性方程組有非零解的判定58
第七節(jié)*矩陣概念應(yīng)用舉例63
第八節(jié)MATLAB軟件簡(jiǎn)介71
習(xí)題二82
第三章向量組的線性相關(guān)性與矩陣的秩87
第一節(jié)n維向量87
第二節(jié)線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)88
第三節(jié)向量組的秩與等價(jià)向量組93
第四節(jié)矩陣的秩97
第五節(jié)矩陣的非零子式·等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)形102
第六節(jié)n維向量空間104
第七節(jié)向量的內(nèi)積與正交矩陣108
第八節(jié)*向量概念應(yīng)用舉例114
第九節(jié)MATLAB計(jì)算與編程初步122
習(xí)題三132
第四章線性方程組136
第一節(jié)齊次線性方程組136
第二節(jié)非齊次線性方程組143
第三節(jié)*線性方程組應(yīng)用舉例147
習(xí)題四152
第五章特征值與特征向量·矩陣的對(duì)角化155
第一節(jié)方陣的特征值與特征向量155
第二節(jié)相似矩陣和矩陣的對(duì)角化162
第三節(jié)實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的對(duì)角化167
第四節(jié)*特征值與特征向量應(yīng)用舉例172
習(xí)題五176
第六章二次型179
第一節(jié)二次型及其矩陣表示179
第二節(jié)化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形183
第三節(jié)慣性定理186
第四節(jié)正定二次型與正定矩陣190
第五節(jié)*二次型理論應(yīng)用舉例194
習(xí)題六201
第七章線性空間與線性變換204
第一節(jié)線性空間的定義與性質(zhì)204
第二節(jié)線性空間的維數(shù)、基與坐標(biāo)207
第三節(jié)基變換與坐標(biāo)變換210
第四節(jié)歐氏空間214
第五節(jié)線性變換218
第六節(jié)線性變換的矩陣表示221
習(xí)題七225
課程實(shí)驗(yàn)228
實(shí)驗(yàn)一矩陣、行列式、方程組計(jì)算與應(yīng)用問(wèn)題228
實(shí)驗(yàn)二矩陣的特征值、特征向量計(jì)算與應(yīng)用編程232
附錄線性代數(shù)編程應(yīng)用案例238
案例一投入產(chǎn)出模型238
案例二矛盾方程組求解與多項(xiàng)式曲線擬合241
案例三比賽排名問(wèn)題244
案例四多元函數(shù)極值的判定與求法248
案例五種群的年齡結(jié)構(gòu)模型250
部分習(xí)題參考答案255
實(shí)驗(yàn)練習(xí)解答與提示263

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