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內(nèi)容簡(jiǎn)介:　　小波框架是小波分析的理論延伸，也是計(jì)算調(diào)和分析的重要組成部分。《基于框架理論的圖像融合/現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書》將從框架基礎(chǔ)理論開始，結(jié)合作者近十年在小波框架這一領(lǐng)域的研究工作，介紹小波框架理論的發(fā)展以及在圖像處理中的新研究成果。主要內(nèi)容包括：小波框架基礎(chǔ)理論、對(duì)偶框架提升變換理論、二維對(duì)偶框架提升變換理論、基于小波框架提升變換的多源遙感圖像融合方法、基于框架域的隨機(jī)游走全色銳化方法，以及基于框架域的隨機(jī)游走合成孔徑雷達(dá)圖像融合算法。
　　《基于框架理論的圖像融合/現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書》面向從事計(jì)算調(diào)和分析及圖像處理領(lǐng)域的專家、學(xué)者及研究人員，同時(shí)也可供應(yīng)用數(shù)學(xué)、圖像處理等相關(guān)專業(yè)的研究生參考學(xué)習(xí)。

作者簡(jiǎn)介:

目錄:《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書》序
前言
本書常用符號(hào)

第1章 框架基礎(chǔ)理論
1．1 預(yù)備知識(shí)
1．1．1 Banach空間與Hilbert空間
1．1．2 有界線性算子
1．1．3 可測(cè)函數(shù)
1．1．4 Fourier變換
1．2 框架的概念
1．3 對(duì)偶框架
1．4 移不變框架
1．5 Gabor框架
1．6 小波框架
1．6．1 小波框架的概念
1．6．2 小波框架構(gòu)造定理
1．6．3 小波框架的逼近性質(zhì)
1．7 復(fù)緊框架
1．7．1 雙樹復(fù)小波
1．7．2 張量積復(fù)緊框架
1．8 拓展閱讀

第2章 對(duì)偶框架提升變換
2．1 正交/雙正交提升變換
2．2 n個(gè)Laurent多項(xiàng)式的歐幾里得算法
2．3 兩尺度兩小波對(duì)偶框架提升變換
2．3．1 兩尺度兩小波多相位矩陣提升分解理論
2．3．2 兩尺度兩小波對(duì)偶框架提升算法
2．3．3 基于廣義Bernstein多項(xiàng)式的對(duì)稱兩小波框架提升構(gòu)造
2．3．4 具有任意階消失矩的兩小波框架提升構(gòu)造
2．4 兩尺度多小波對(duì)偶框架提升變換
2．4．1 兩尺度多小波多相位矩陣提升分解理論
2．4．2 兩尺度多小波對(duì)偶框架提升算法
2．4．3 基于廣義Bernstein多項(xiàng)式的對(duì)稱多小波框架提升構(gòu)造
2．4．4 具有任意階消失矩的多小波框架提升構(gòu)造
2．5 M尺度多小波對(duì)偶框架提升變換
2．5．1 M尺度多小波多相位矩陣提升分解理論
2．5．2 M尺度多小波對(duì)偶框架參數(shù)化提升構(gòu)造
2．5．3 具有任意階消失矩的M尺度多小波框架提升構(gòu)造

第3章 二維對(duì)偶框架提升變換
3．1 高維冗余濾波器組
3．2 Neville濾波器
3．2．1 尺度化Neville濾波器的定義及性質(zhì)
3．2．2 尺度化Neville濾波器的構(gòu)造
3．2．3 方向Neville濾波器
3．3 各向同性對(duì)偶框架提升變換
3．3．1 一種典型的框架提升分解結(jié)構(gòu)
3．3．2 其他類型的框架提升分解結(jié)構(gòu)
3．4 各向異性對(duì)偶框架提升變換
3．4．1 基于方向Neville濾波器的構(gòu)造方法
3．4．2 各向異性與稀疏性檢驗(yàn)

第4章 基于框架提升變換的圖像去噪
4．1 圖像去噪基本原理
4．2 具有平移不變性的方向框架提升變換
4．2．1 具有平移不變性的框架提升模式
4．2．2 二維可分離方向框架提升變換
4．2．3 基于殘差最小化的自適應(yīng)方向選取
4．2．4 TIDFT算法
4．3 基于Gabor濾波器的方向預(yù)測(cè)
4．3．1 Gabor函數(shù)的邊緣檢測(cè)性質(zhì)
4．3．2 離散Gabor濾波器的構(gòu)造
4．3．3 基于Gabor濾波器的自適應(yīng)分塊方向預(yù)測(cè)算法
4．3．4 仿真實(shí)驗(yàn)及魯棒性分析
4．3．5 計(jì)算復(fù)雜度分析
4．4 基于TIDFT的圖像去噪
4．4．1 兩類指數(shù)分布模型及MAP估計(jì)
4．4．2 仿真實(shí)驗(yàn)

第5章 基于框架提升變換的圖像融合
5．1 全色銳化概述
5．1．1 成分替代法
5．1．2 基于MRA的融合方法
5．1．3 全色銳化客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)
5．2 基于二維框架提升變換的全色銳化方法
5．2．1 協(xié)方差交叉融合算法
5．2．2 基于框架提升變換的全色銳化流程
5．2．3 NFLT-CI全色銳化實(shí)驗(yàn)
5．2．4 AFLT-CI全色銳化實(shí)驗(yàn)
5．3 基于形態(tài)小波提升變換的全色銳化方法
5．3．1 形態(tài)小波理論概述
5．3．2 二維形態(tài)小波提升變換
5．3．3 基于二維形態(tài)小波提升變換的全色銳化算法
5．3．4 全色銳化實(shí)驗(yàn)結(jié)果

第6章 基于框架域的隨機(jī)游走全色銳化
6．1 預(yù)備知識(shí)
6．1．1 隨機(jī)游走基礎(chǔ)知識(shí)
6．1．2 圖論基礎(chǔ)知識(shí)
6．1．3 圖上的隨機(jī)游走
6．1．4 基于空間域的隨機(jī)游走融合
6．2 基于實(shí)框架域的隨機(jī)游走全色銳化
6．2．1 小波變換與框架變換系數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性
6．2．2 基于實(shí)框架域的隨機(jī)游走融合
6．2．3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果
6．3 基于復(fù)框架域的隨機(jī)游走全色銳化
6．3．1 基于復(fù)框架域的隱Markov樹模型
6．3．2 基于復(fù)框架域的隨機(jī)游走融合
6．3．3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

第7章 基于框架域的隨機(jī)游走SAR圖像融合
7．1 SAR圖像融合概述
7．2 基于框架域的隨機(jī)游走融合
7．2．1 框架系數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征
7．2．2 框架域的隨機(jī)游走模型
7．2．3 框架系數(shù)融合準(zhǔn)則
7．2．4 SAR圖像中噪聲的影響
7．3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果
7．3．1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
7．3．2 評(píng)價(jià)指標(biāo)
7．3．3 濾波器設(shè)置
7．3．4 參數(shù)分析
7．3．5 與其他圖像融合方法比較
參考文獻(xiàn)
《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書》已出版書目
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