實變函數(shù)與泛函數(shù)分析基礎(chǔ)(第三版)
本次修訂是在第二版的基礎(chǔ)上進行的,作者根據(jù)多年來的使用情況以及數(shù)學(xué)的近代發(fā)展,做了部分但是重要的修改。全書共11章:實變函數(shù)部分包括集合、點集、測度論、可測函數(shù)、積分論、微分與不定積分;泛函分析則主要涉及賦范空間、有界線性算子、泛函、內(nèi)積空間、泛函延拓、一致有界性以及線性算子的譜分析理論等內(nèi)容。
這次修訂繼續(xù)保持簡明易學(xué)的風(fēng)格,力圖擺脫純形式推演的論述方式,著重介紹實變函數(shù)與泛函分析的基本思想方法,盡量將枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)形態(tài)呈現(xiàn)為學(xué)生易于接受的教育形態(tài);同時,補充了一些現(xiàn)代化的內(nèi)容,如“分形”的介紹。
本書可作為高等院校數(shù)學(xué)類專業(yè)學(xué)生的教學(xué)用書,也可作為自學(xué)參考書。
實變函數(shù)與泛函數(shù)分析基礎(chǔ)(第三版)同步輔導(dǎo)及習(xí)題全解
本書是與高等教育出版社出版、程其襄等主編的《實變函數(shù)與泛函分析基礎(chǔ)》(第三版)一書配套的同步輔導(dǎo)和習(xí)題解答輔導(dǎo)書。
本書共有11章,分別介紹集合、點集、測度論、可測函數(shù)、積分論、微分與不定積分、度量空間和賦范線性空間、有界線性算子和連續(xù)線性泛函、內(nèi)積空間和希爾伯特(Hilbert)空間、巴拿赫空間中的基本定理、線性算子的譜。本書按教材內(nèi)容安排全書結(jié)構(gòu),各章均包括學(xué)習(xí)導(dǎo)引、知識點歸納、答疑解惑、典型例題與解題技巧、課后習(xí)題全解五部分內(nèi)容。全書按教材內(nèi)容,針對各章節(jié)習(xí)題給出詳細解答,思路清晰,邏輯性強,循序漸進地幫助讀者分析并解決問題,內(nèi)容詳盡,簡明易懂。
本書可作為高等院校學(xué)生學(xué)習(xí)實變函數(shù)與泛函分析基礎(chǔ)(第三版)課程的輔導(dǎo)教材,也可作為考研人員復(fù)習(xí)備考的輔導(dǎo)教材,同時可供教師備課命題作為參考資料。