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內(nèi)容簡介:　　《數(shù)學(xué)物理方程（第3版）》根據(jù)作者多年來的教學(xué)實踐修訂而成，大體保持第二版教材取材的范圍、結(jié)構(gòu)和深度。
　　《數(shù)學(xué)物理方程（第3版）》共分七章，第1、2、3章分別介紹波動方程、熱傳導(dǎo)方程和調(diào)和方程的基本定解問題的適定性、求解方法及解的性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，第四、五、六、七章分別介紹二階線性偏微分方程的分類與總結(jié)、一階偏微分方程組、廣義解與廣義函數(shù)解、偏微分方程的數(shù)值解等。為了便于讀者掌握這些內(nèi)容，每節(jié)后都安排了一定數(shù)量的習(xí)題，供讀者進(jìn)行練習(xí)。
　　《數(shù)學(xué)物理方程（第3版）》可作為高等學(xué)校數(shù)學(xué)類專業(yè)本科生數(shù)學(xué)物理方程課程的教材或教學(xué)參考書。

作者簡介:

目錄:引言
第一章 波動方程
1 方程的導(dǎo)出、定解條件
1．弦振動方程的導(dǎo)出
2．定解條件
3．定解問題適定性概念
習(xí)題
2 達(dá)朗貝爾公式、波的傳播
1．疊加原理
2．弦振動方程的達(dá)朗貝爾解法
3．傳播波
4．依賴區(qū)間、決定區(qū)域和影響區(qū)域
5．齊次化原理
習(xí)題
3 初邊值問題的分離變量法
1．分離變量法
2．解的物理意義
3．非齊次方程的情形
4．非齊次邊界條件的情形
習(xí)題
4 高維波動方程的柯西問題
1．膜振動方程的導(dǎo)出
2．定解條件的提法
3．球平均法
4．降維法
5．非齊次波動方程柯西問題的解
習(xí)題
5 渡的傳播與衰減
1．依賴區(qū)域、決定區(qū)域和影響區(qū)域
2．惠更斯（Huygens）原理、波的彌散
3．被動方程解的衰減
習(xí)題
6 能量不等式、波動方程解的唯一性和穩(wěn)定性
1．振動的動能和位能
2．初邊值問題解的唯一性與穩(wěn)定性
3．柯西問題解的唯一性與穩(wěn)定性
習(xí)題

第二章 熱傳導(dǎo)方程
1 熱傳導(dǎo)方程及其定解問題的導(dǎo)出
1．熱傳導(dǎo)方程的導(dǎo)出
2．定解問題的提法
3．?dāng)U散方程
習(xí)題
2 初邊值問題的分離變量法
1．一個空間變量的情形
2．圓形區(qū)域上的熱傳導(dǎo)問題
習(xí)題
3 柯西問題
1．傅里葉變換及其基本性質(zhì)
2．熱傳導(dǎo)方程柯西問題的求解
3．解的存在性
習(xí)題
4 極值原理、定解問題解的唯一性和穩(wěn)定性
1．極值原理
2．初邊值問題解的唯一性和穩(wěn)定性
3．柯西問題解的唯一性和穩(wěn)定性
習(xí)題
5 解的漸近性態(tài)
1．初邊值問題解的漸近性態(tài)
2．柯西問題解的漸近性態(tài)
習(xí)題

第三章 調(diào)和方程
1 建立方程、定解條件
1．方程的導(dǎo)出
2．定解條件和定解問題
3．變分原理
習(xí)題
2 格林公式及其應(yīng)用
1．格林公式
2．平均值定理
3．極值原理
4．第一邊值問題解的唯一性及穩(wěn)定性
習(xí)題
3 格林函數(shù)
1．格林函數(shù)及其性質(zhì)
2．靜電源像法
3．解的驗證
4．一單連通區(qū)域的格林函數(shù)
5．調(diào)和函數(shù)的基本性質(zhì)
習(xí)題
4 強極值原理、第二邊值問題解的唯一性
1．強極值原理
2．第二邊值問題解的唯一性
3．用能量積分法證明邊值問題的解的唯一性
習(xí)題

第四章 二階線性偏微分方程的分類與總結(jié)
1 階線性方程的分類
1．兩個自變量的方程
2．兩個自變量的二階線性方程的化簡
3．方程的分類
4．例
5．多個自變量的方程的分類
習(xí)題
2 二階線性方程的特征理論
1．特征概念
2．特征方程
3．例
習(xí)題
3 三類方程的比較
1．線性方程的疊加原理
2．解的性質(zhì)的比較
3．定解問題提法的比較
習(xí)題
4 先驗估計
1．橢圓型方程解的最大模估計
2．熱傳導(dǎo)方程解的最大模估計
3．雙曲型方程解的能量估計
4．拋物型方程解的能量估計
5．橢圓型方程解的能量估計
習(xí)題

第五章 一階偏微分方程組
1 引言
1．一階偏微分方程組的例子
2．一階方程組與高階方程的關(guān)系
習(xí)題
2 兩個自變量的一階線性偏微分方程組的特征理論
1．特征方程、特征線
2．兩個自變量的一階線性偏微分方程組的分類
3．將嚴(yán)格雙曲型方程組化為對角型
習(xí)題
3 兩個自變量的線性雙曲型方程組的柯西問題
1．化為積分方程組
2．柯西問題解的存在性與唯一性
3．對初始條件的連續(xù)依賴性
4．依賴區(qū)間、決定區(qū)域和影響區(qū)域
5．關(guān)于柯西問題提法正確性的附注
習(xí)題
4 兩個自變量的線性雙曲型方程組的其它定解問題
1．廣義柯西問題
2．古爾薩（Goursat）問題
3．一般角狀區(qū)域上的邊值問題
習(xí)題
5 冪級數(shù)解法、柯西-柯瓦列夫斯卡婭（Cauchy-KoBaлeвСkaя）定理
1．冪級數(shù)解法
2．柯西-柯瓦列夫斯卡婭定理
習(xí)題

第六章 廣義解與廣義函數(shù)解
1 廣義解
1．研究廣義解的必要性
2．強解
3．弱解
習(xí)題
2 廣義函數(shù)的概念
1．廣義函數(shù)的物理背景
2．廣義函數(shù)的數(shù)學(xué)概念
3．基本函數(shù)空間
4．D'（Rn），F(xiàn)'（Rn），E'（Rn）廣義函數(shù)
習(xí)題
3 廣義函數(shù)的性質(zhì)與運算
1．廣義函數(shù)的極限
2．廣義函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3．廣義函數(shù)的乘子
4．廣義函數(shù)的卷積
習(xí)題
4 廣義函數(shù)的傅里葉變換
1．F（Rn）上的傅里葉變換
2．F'（Rn）上的傅里葉變換
習(xí)題
5 基本解
1．柯西問題的基本解
2．調(diào)和方程的基本解
3．其它類型的基本解
習(xí)題

第七章 偏微分方程的數(shù)值解
1 調(diào)和方程狄利克雷問題的數(shù)值解
1．有限差分法
2．元體平衡法
3．有限元素法（里茨（Ritz）法）
4．有限元素法（伽遼金法）
習(xí)題
2 熱傳導(dǎo)方程的差分法
1．一維熱傳導(dǎo)方程的顯式差分格式
2．差分格式的收斂性和穩(wěn)定性
3．隱式格式及其穩(wěn)定性
習(xí)題
3 波動方程的差分法
1．波動方程初邊值問題的差分格式
2．CFL條件（柯朗-弗里德里希斯-勒維（Courant-Friedrichs-Lewy）條件）
習(xí)題

附錄Ⅰ 傅里葉級數(shù)系數(shù)的估計
附錄Ⅱ 張緊薄膜的張力為常值的證明
附錄Ⅲ 特殊函數(shù)