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2019-10-18 14:11 來源：京東作者：京東

高等數(shù)學競賽題解析教程（2018 本科適用）

編輯推薦:

內(nèi)容簡介:　　《高等數(shù)學競賽題解析教程（2018 本科適用）》根據(jù)江蘇省普通高等學校非理科專業(yè)高等數(shù)學競賽委員會制訂的高等數(shù)學競賽大綱，并參照教育部制訂的考研數(shù)學考試大綱編寫而成，內(nèi)容分為極限與連續(xù)、一元函數(shù)微分學、一元函數(shù)積分學、多元函數(shù)微分學、多元函數(shù)積分學、空間解析幾何、級數(shù)、微分方程等八個專題，每個專題含“基本概念與內(nèi)容提要”、“競賽題與精選題解析”、“練習題”三個部分。其中，競賽題選自江蘇（1-14屆）、北京（1-15屆）、浙江（1-10屆）、廣東、陜西、上海、天津等省市大學生數(shù)學競賽試題；全國大學生數(shù)學競賽試題（1-8屆預賽和決賽）；清華大學、南京大學、上海交通大學等高校大學生數(shù)學競賽試題；莫斯科大學等國外高校大學生數(shù)學競賽試題。
　　高等數(shù)學競賽能激勵大學生們學習高等數(shù)學的興趣，活躍思想。高等數(shù)學競賽試題中既含基本題，又含很多具有較高水平和較大難度的趣味題，這些題目構思絕妙，方法靈活，技巧性強，《高等數(shù)學競賽題解析教程（2018 本科適用）》逐條解析，并對重要題目深入分析，總結解題方法與技巧。
　　《高等數(shù)學競賽題解析教程（2018 本科適用）》可供準備高等數(shù)學競賽的老師和學生作為應試教程，也可供各類高等學校的大學生作為學習高等數(shù)學和考研的參考書，特別有益于成績大學生提高高等數(shù)學水平。

作者簡介:　　陳仲，南京大學數(shù)學系教授。曾參加國家理科“高等數(shù)學”試題庫建設；曾任江蘇省普通高校高等數(shù)學競賽命題組組長；曾獲江蘇省一類優(yōu)秀課程獎，兩次獲江蘇省優(yōu)秀教學成果二等獎；曾獲南京大學“十佳教師”，連續(xù)三年被南京大學學生評為“我*喜愛的老師”，獲“浦苑恒星”。著作有：
　　《微分方程》
　　《微積分學引論（上、下）》
　　《大學數(shù)學典型題解析》
　　《大學數(shù)學教程（上、下）》
　　《微分方程與線性代數(shù)》
　　《高等數(shù)學（上、下）》
　　《碩士生入學考試歷年數(shù)學試題解析》等。

目錄:專題1 函數(shù)與極限
1．1 基本概念與內(nèi)容提要
1．1．1 一元函數(shù)基本概念
1．1．2 數(shù)列的極限
1．1．3 函數(shù)的極限
1．1．4 證明數(shù)列或函數(shù)極限存在的方法
1．1．5 無窮小量
1．1．6 無窮大量
1．1．7 求數(shù)列或函數(shù)的極限的方法
1．1．8 函數(shù)的連續(xù)性
1．2 競賽題與精選題解析
1．2．1 求函數(shù)的表達式（例1．1-1．3）
1．2．2 利用四則運算求極限（例1．4-1．16）
1．2．3 利用夾逼準則與單調(diào)有界準則求極限（例1．17-1．26）
1．2．4 利用兩個重要極限求極限（例1．27-1．30）
1．2．5 利用等價無窮小因子代換求極限（例1．31-1．33）
1．2．6 無窮小比較與無窮大比較（例1．34-1．35）
1．2．7 連續(xù)性與間斷點（例1．36-1．41）
1．2．8 利用介值定理的證明題（例1．42-1．46）
練習題一

專題2 一元函數(shù)微分學
2．1 基本概念與內(nèi)容提要
2．1．1 導數(shù)的定義
2．1．2 左、右導數(shù)的定義
2．1．3 微分概念
2．1．4 基本初等函數(shù)的導數(shù)公式
2．1．5 求導法則
2．1．6 高階導數(shù)
2．1．7 微分中值定理
2．1．8 泰勒公式與馬克勞林公式
2．1．9 洛必達法則
2．1．10 導數(shù)在幾何上的應用
2．2 競賽題與精選題解析
2．2．1 利用導數(shù)的定義解題（例2．1-2．8）
2．2．2 利用求導法則解題（例2．9-2．11）
2．2．3 求高階導數(shù)（例2．12-2．23）
2．2．4 與微分中值定理有關的證明題（例2．24-2．42）
2．2．5 馬克勞林公式與泰勒公式的應用（例2．43-2．63）
2．2．6 利用洛必達法則求極限（例2．64-2．75）
2．2．7 導數(shù)在幾何上的應用（例2．76-2．93）
2．2．8 不等式的證明（例2．94-2．103）
練習題二

專題3 一元函數(shù)積分學
3．1 基本概念與內(nèi)容提要
3．1．1 不定積分基本概念
3．1．2 基本積分公式
3．1．3 不定積分的計算
3．1．4 定積分基本概念
3．1．5 定積分中值定理
3．1．6 變限的定積分
3．1．7 定積分的計算
3．1．8 奇偶函數(shù)與周期函數(shù)定積分的性質
3．1．9 定積分在幾何與物理上的應用
3．1．10 反常積分
3．2 競賽題與精選題解析
3．2．1 求原函數(shù)（例3．1-3．4）
3．2．2 求不定積分（例3．5-3．18）
3．2．3 利用定積分的定義求極限（例3．19-3．25）
3．2．4 應用積分中值定理解題（例3．26-3．28）
3．2．5 變限的定積分的應用（例3．29-3．44）
3．2．6 定積分的計算（例3．45-3．63）
3．2．7 定積分在幾何與物理上的應用（例3．64-3．76）
……

專題4 多元函數(shù)微分學
專題5 多元函數(shù)積分學
專題6 空間解析幾何
專題7 級數(shù)
專題8 微分方程
練習題答案與提示

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