工科數(shù)學分析（套裝上下冊）簡介，目錄書摘
2019-10-31 11:14
來源：京東
作者：京東
工科數(shù)學分析（套裝上下冊）
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內容簡介: 《工科數(shù)學分析（套裝上下冊）》分上、下兩冊，上冊包括四章：極限與連續(xù)，導數(shù)及其應用，一元函數(shù)積分學，微分方程。下冊包括四章：級數(shù)，多元函數(shù)的微分學，多元函數(shù)的積分學，向量值函數(shù)的積分。
與傳統(tǒng)的“高等數(shù)學”相比，《工科數(shù)學分析（套裝上下冊）》加強了基礎理論的闡述，在內容上更加注重對學生抽象思維和邏輯上嚴謹論證的訓練，對于培養(yǎng)學生獨立思考與創(chuàng)新意識的提高也有相應的要求。
《工科數(shù)學分析（套裝上下冊）》適合作本、碩連讀生和對數(shù)學有較高要求的非數(shù)學專業(yè)本科生的教材，《工科數(shù)學分析（套裝上下冊）》也可作為準備考研人員和工程技術人員的參考書；若略去部分理論較強的內容，也可作為一般工科專業(yè)的微積分教材。
與傳統(tǒng)的“高等數(shù)學”相比，《工科數(shù)學分析（套裝上下冊）》加強了基礎理論的闡述，在內容上更加注重對學生抽象思維和邏輯上嚴謹論證的訓練，對于培養(yǎng)學生獨立思考與創(chuàng)新意識的提高也有相應的要求。
《工科數(shù)學分析（套裝上下冊）》適合作本、碩連讀生和對數(shù)學有較高要求的非數(shù)學專業(yè)本科生的教材，《工科數(shù)學分析（套裝上下冊）》也可作為準備考研人員和工程技術人員的參考書；若略去部分理論較強的內容，也可作為一般工科專業(yè)的微積分教材。
作者簡介:
目錄:上冊
第一章 極限與連續(xù)
1.1 集合與實數(shù)系
附錄 ∫2是無理數(shù)的證明
1.2 數(shù)列與極限
1.3 收斂數(shù)列的性質和運算
1.4 數(shù)列收斂的判別定理
附錄 實數(shù)系完備性的進一步討論
1.5 函數(shù)的極限
1.6 函數(shù)極限的性質和收斂準則
1.7 無窮小和無窮大
1.8 連續(xù)函數(shù)
1.9 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
第二章 導數(shù)及其應用
2.1 導數(shù)
附錄 自然科學和社會科學中的變化率問題
2.2 求導法則與導數(shù)基本公式
附錄 雙曲函數(shù)及求導公式
2.3 隱函數(shù)與參數(shù)式函數(shù)的求導法則
2.4 高階導數(shù)
2.5 微分
2.6 中值定理及函數(shù)的單調性、極值
2.7 洛必達法則
2.8 泰勒公式
2.9 極值的判定和最值性
2.10 函數(shù)的凸性和作圖
2.11 平面曲線的曲率
第三章 一元函數(shù)積分學
3.1 原函數(shù)與不定積分
3.2 換元積分法和分部積分法
3.3 幾類可積的初等函數(shù)
3.4 定積分的概念
3.5 函數(shù)可積準則
3.6 定積分的性質
3.7 積分上限函數(shù)與牛頓-萊布尼茲公式
3.8 定積分的換元和分部積分法
3.9 廣義積分
3.10 定積分的應用
第四章 微分方程
4.1 微分方程的基本概念
4.2 幾類一階微分方程的解法
4.3 高階微分方程的幾種可降階類型
4.4 n階線性微分方程解的結構
4.5 常系數(shù)線性微分方程
4.6 微分方程組
參考文獻
下冊
第五章 級數(shù)
5.1 級數(shù)的斂散性
5.2 正項級數(shù)
5.3 一般級數(shù)的絕對收斂與條件收斂
5.4 函數(shù)項級數(shù)
5.5 冪級數(shù)
5.6 函數(shù)的冪級數(shù)展開及應用
附錄 用多項式逼近連續(xù)函數(shù)——魏爾斯托拉斯定理
5.7 傅里葉級數(shù)
5.8 任意周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)
5.9 零測集與勒貝格積分
附錄 從劃分看勒貝格積分如何改進黎曼積分
第六章 多元函數(shù)的微分學
6.1 n維歐氏空間
附錄 n維歐氏空間的推廣——賦范空間和拓撲空間
6.2 多元函數(shù)的極限與連續(xù)
附錄 壓縮映射原理及其應用
6.3 偏導數(shù)和全微分
6.4 方向導數(shù)與梯度
6.5 復合函數(shù)微分法和高階偏導數(shù)
6.6 多元函數(shù)的泰勒公式與極值
6.7 隱函數(shù)存在定理及其微分法
6.8 條件極值
6.9 空間曲線
附錄 有關空間曲線的幾個公式的推導
6.10 空間曲面和流形
第七章 多元函數(shù)的積分學
7.1 流形上的積分
7.2 化二重積分為累次積分
7.3 二重積分的換元積分法
7.4 三重積分的計算
7.5 含參變量積分
附錄 含參變量的廣義積分和歐拉積分
7.6 第一型曲線積分的計算
7.7 第一型曲面積分的計算
7.8 多元函數(shù)積分的應用
第八章 向量值函數(shù)的積分
8.1 第二型曲線積分
8.2 格林公式
8.3 曲線積分與路徑無關的條件
8.4 全微分方程
8.5 第二型曲面積分
8.6 奧-高公式
8.7 斯托克斯公式
8.8 場論初步
8.9 微分形式及外微分
參考文獻
第一章 極限與連續(xù)
1.1 集合與實數(shù)系
附錄 ∫2是無理數(shù)的證明
1.2 數(shù)列與極限
1.3 收斂數(shù)列的性質和運算
1.4 數(shù)列收斂的判別定理
附錄 實數(shù)系完備性的進一步討論
1.5 函數(shù)的極限
1.6 函數(shù)極限的性質和收斂準則
1.7 無窮小和無窮大
1.8 連續(xù)函數(shù)
1.9 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
第二章 導數(shù)及其應用
2.1 導數(shù)
附錄 自然科學和社會科學中的變化率問題
2.2 求導法則與導數(shù)基本公式
附錄 雙曲函數(shù)及求導公式
2.3 隱函數(shù)與參數(shù)式函數(shù)的求導法則
2.4 高階導數(shù)
2.5 微分
2.6 中值定理及函數(shù)的單調性、極值
2.7 洛必達法則
2.8 泰勒公式
2.9 極值的判定和最值性
2.10 函數(shù)的凸性和作圖
2.11 平面曲線的曲率
第三章 一元函數(shù)積分學
3.1 原函數(shù)與不定積分
3.2 換元積分法和分部積分法
3.3 幾類可積的初等函數(shù)
3.4 定積分的概念
3.5 函數(shù)可積準則
3.6 定積分的性質
3.7 積分上限函數(shù)與牛頓-萊布尼茲公式
3.8 定積分的換元和分部積分法
3.9 廣義積分
3.10 定積分的應用
第四章 微分方程
4.1 微分方程的基本概念
4.2 幾類一階微分方程的解法
4.3 高階微分方程的幾種可降階類型
4.4 n階線性微分方程解的結構
4.5 常系數(shù)線性微分方程
4.6 微分方程組
參考文獻
下冊
第五章 級數(shù)
5.1 級數(shù)的斂散性
5.2 正項級數(shù)
5.3 一般級數(shù)的絕對收斂與條件收斂
5.4 函數(shù)項級數(shù)
5.5 冪級數(shù)
5.6 函數(shù)的冪級數(shù)展開及應用
附錄 用多項式逼近連續(xù)函數(shù)——魏爾斯托拉斯定理
5.7 傅里葉級數(shù)
5.8 任意周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)
5.9 零測集與勒貝格積分
附錄 從劃分看勒貝格積分如何改進黎曼積分
第六章 多元函數(shù)的微分學
6.1 n維歐氏空間
附錄 n維歐氏空間的推廣——賦范空間和拓撲空間
6.2 多元函數(shù)的極限與連續(xù)
附錄 壓縮映射原理及其應用
6.3 偏導數(shù)和全微分
6.4 方向導數(shù)與梯度
6.5 復合函數(shù)微分法和高階偏導數(shù)
6.6 多元函數(shù)的泰勒公式與極值
6.7 隱函數(shù)存在定理及其微分法
6.8 條件極值
6.9 空間曲線
附錄 有關空間曲線的幾個公式的推導
6.10 空間曲面和流形
第七章 多元函數(shù)的積分學
7.1 流形上的積分
7.2 化二重積分為累次積分
7.3 二重積分的換元積分法
7.4 三重積分的計算
7.5 含參變量積分
附錄 含參變量的廣義積分和歐拉積分
7.6 第一型曲線積分的計算
7.7 第一型曲面積分的計算
7.8 多元函數(shù)積分的應用
第八章 向量值函數(shù)的積分
8.1 第二型曲線積分
8.2 格林公式
8.3 曲線積分與路徑無關的條件
8.4 全微分方程
8.5 第二型曲面積分
8.6 奧-高公式
8.7 斯托克斯公式
8.8 場論初步
8.9 微分形式及外微分
參考文獻
京公網(wǎng)安備 11000002000088號
