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2020-01-21 14:47 來源：京東作者：京東

編輯推薦:1. 理、法、題有機結(jié)合。理論、方法和典型例題、習(xí)題相配套，注重方法。
2. 難度、深度、廣度適當(dāng)，易學(xué)、易懂、易用。絕大多數(shù)內(nèi)容是一般數(shù)學(xué)分析和高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的細(xì)化、深化和強化，是一種自然延伸、拓廣、交融和補充，難度不大，易學(xué)易用。
3. 針對性強，適用面廣。由于內(nèi)容略微高于、深于數(shù)學(xué)分析和高等數(shù)學(xué)的通用教材，對于學(xué)過數(shù)學(xué)分析、高等數(shù)學(xué)的大學(xué)生具有溫故知新、綜合訓(xùn)練和充實提高之效，同時對于考研學(xué)生和（數(shù)學(xué)分析、高等數(shù)學(xué)）任課教師也有參考價值。

內(nèi)容簡介:隨著當(dāng)代科學(xué)技術(shù)的日益數(shù)學(xué)化, 許多工科專業(yè)對數(shù)學(xué)的需求與日俱增，在基礎(chǔ)課設(shè)置上, 越來越不滿足于傳統(tǒng)的《高等數(shù)學(xué)》,希望用《數(shù)學(xué)分析》取代《高等數(shù)學(xué)》.另一方面,《數(shù)學(xué)分析》作為數(shù)學(xué)專業(yè)重要的基礎(chǔ)課,初學(xué)一遍，學(xué)生往往難以學(xué)深吃透、融會貫通.基于上述原因, 我們兼顧兩方面的需要, 在參閱國內(nèi)外大量教材和研究性論著的基礎(chǔ)上，編寫了這本《數(shù)學(xué)分析十講》，取材大體基于而又略深于高等數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)分析教材,實際上是其某些內(nèi)容的自然引申、擴展、推廣、深化和具體運用，其中不少題材是其他書上沒有或不易找到的，與通常的《高等數(shù)學(xué)》和《數(shù)學(xué)分析》教材若即若離、不即不離、無縫銜接.內(nèi)容新而不偏、深而不難、廣而不淺、精而不繁，方法簡便，易學(xué)易用，希望使學(xué)生在新的起點上溫故知新，進(jìn)一步夯基固本、開闊視野、融會貫通、增強能力，得到一次綜合訓(xùn)練和充實提高的機會.
本書在選材和寫法上，注重啟發(fā)性、綜合性、代表性、普適性和應(yīng)用性，理論、方法和范例三位一體、有機結(jié)合，與數(shù)學(xué)思想熔為一爐. 以理引法、以例釋理、以例示法、借題習(xí)法、法例交融，既有一題多解（證）,又有多題一解（證）、一法多用,例題和習(xí)題豐富多樣.隨時穿插注記，啟發(fā)思維和聯(lián)想.
本書可以作為理工科學(xué)生的補充、提高教材，也可作為數(shù)學(xué)教師的教學(xué)參考書和考研學(xué)生的復(fù)習(xí)參考資料.

作者簡介:劉三陽，國家教學(xué)名/師,教授，博士生導(dǎo)師，負(fù)責(zé)***精品課程和***教學(xué)團(tuán)隊，主持過10多項教育部、陜西省和學(xué)校教改項目，先后獲得國家教學(xué)成果二等獎2次，陜西省教學(xué)成果（特等、一等和二等）獎5次；主持國家自然科學(xué)基金項目4項，主持教育部博士點基金項目、跨世紀(jì)人才基金項目和陜西省自然基金項目等省部級項目7項，先后獲得國家教委、電子工業(yè)部和陜西省科技進(jìn)步獎及首屆陜西青年科技獎

目錄:目  錄

第1講  求極限的若干方法
1.1 用導(dǎo)數(shù)定義求極限
1.2 用拉格朗日中值定理求極限
1.3 用等價無窮小代換求極限
1.4 用泰勒公式求極限
1.5 斯篤茲（Stolz）定理及其應(yīng)用
1.6 廣義羅必達(dá)法則及其應(yīng)用
第2講  實數(shù)系的基本定理
2.1 實數(shù)系與數(shù)集的上下確界
2.2 區(qū)間套定理
2.3 子列與致密性定理
2.4 有限覆蓋定理
2.5 柯西收斂準(zhǔn)則
第3講  閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的證明
3.1有界性定理與最值定理
3.2零點存在定理與介值定理
3.3 一致連續(xù)與康托定理
第4講  導(dǎo)函數(shù)的兩個重要特性
4.1 導(dǎo)函數(shù)的介值性
4.2 導(dǎo)函數(shù)極限定理
第5講  中值定理的推廣及其應(yīng)用
5.1 微分中值定理的推廣及其應(yīng)用
5.2 積分中值定理的推廣及其應(yīng)用
第6講  凸函數(shù)及其應(yīng)用
6.1 凸函數(shù)的定義和性質(zhì)
6.2 凸函數(shù)的判定條件
6.3 詹森不等式及其應(yīng)用
第7講  重積分和線面積分的計算
7.1重積分的計算
7.2曲線積分的計算
7.3曲面積分的計算
第8講  數(shù)項級數(shù)的斂散性判別法
8.1 柯西判別法及其推廣
8.2 達(dá)朗貝爾判別法及其推廣
8.3積分判別法與導(dǎo)數(shù)判別法
8.4拉貝判別法與高斯判別法
8.5一般項級數(shù)的斂散性判別法
8.6數(shù)項級數(shù)綜合題
第9講函數(shù)項級數(shù)的一致收斂性
9.1 函數(shù)項級數(shù)的概念
9.2 函數(shù)項級數(shù)一致收斂的概念
9.3 一致收斂級數(shù)的性質(zhì)
9.4 函數(shù)項級數(shù)一致收斂的判別法
第10講  典型題50例
10.1  應(yīng)用題
10.2 介值和中值存在性問題
10.3 不等式與綜合題

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