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2020-02-03 15:27 來源：京東作者：京東

內(nèi)容簡介: 復數(shù)與復變函數(shù)，解析函數(shù)的概念與初等解析函數(shù)，復變函數(shù)的積分，解析函數(shù)的冪級數(shù)表示，解析函數(shù)的羅朗展式與孤立奇點，留數(shù)理論及其應用，共形映射。 《復變函數(shù)論》選材合理，內(nèi)容豐富，思路清晰，敘述精煉，推導嚴謹，方法多樣，既兼顧復變函數(shù)與數(shù)學分析的密切聯(lián)系，強調(diào)分析思想、方法的鞏固和訓練，又突出復變函數(shù)理論本身的特點。為方便讀者學習，理解和訓練，《復變函數(shù)論》配有大量的圖形，每章配有大量的習題，并對部分難度較大的習題附有較詳細的提示。 《復變函數(shù)論》可以作為綜合性大學和高等師范院校數(shù)學專業(yè)及相關(guān)專業(yè)本科生的教材或教學參考書，也可以作為大學、中學數(shù)學教師、科技工作者和技術(shù)人員的參考書。

目錄:第1章復數(shù)與復變函數(shù)（預備知識） 1.1 復數(shù) 1.2 復平面上的拓撲 1.3 復變函數(shù) 習題1 第2章解析函數(shù)的概念與初等解析函數(shù) 2.1 解析函數(shù)的概念與柯西—黎曼條件 2.2 初等單值解析函數(shù) 2.3 初等多值解析函數(shù) 習題2 第3章復變函數(shù)的積分 3.1 復積分的概念、基本性質(zhì)與基本計算 3.2 柯西積分定理 3.3 柯西積分公式 系統(tǒng)3 第4章解析函數(shù)的冪級數(shù)表示 4.1 復數(shù)列與復級數(shù) 4.2 冪級數(shù) 4.3 泰勒定理與解析函數(shù)的冪級數(shù)展開 4.4 解析函數(shù)零點的孤立性與唯一性 第5章解析函數(shù)的羅朗展式與孤立奇點 5.1 解析函數(shù)的羅朗展式 5.2 解析函數(shù)的孤立奇點 5.3 解析函數(shù)在無窮遠點的性質(zhì) 5.4 整函數(shù)與亞純函數(shù)初步 習題5 第6章留數(shù)理論及其應用 6.1 留數(shù)的一般理論 6.2 用留數(shù)計算實積分 6.3 亞純函數(shù)的主部分解 6.4 輻角原理及其應用 習題6 第7章共形映射（保形映射） 7.1 解析映射的特征 7.2 分式線性變換（映射） 7.3 若干類初等函數(shù)所構(gòu)成的保形（共形）映射 7.4 保形映射的黎曼存在定理與邊界對應定理 7.5 若干個值分布研究中的不等式* 習題7 參考文獻

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