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2020-01-15 14:27 來源：京東作者：京東

實(shí)變函數(shù)（第三版）/“十二五”普通高等教育本科***規(guī)劃教材·南開大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)叢書

編輯推薦:這套叢書是南開大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的部分教材, 諸位編著者們長期在南開數(shù)學(xué)專業(yè)任教,不斷地把自己的心得體會融合到基礎(chǔ)知識和基本理論的講述中去,日積月累地形成了這套教材. 所以可以說這些教材不是“編”出來的,而是在長期教學(xué)中“教”出來的, “改”出來的, 凝聚了編著者們的一些心血.這些教材的共同點(diǎn),也是教學(xué)所遵循的共同點(diǎn)是：首先要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識、基礎(chǔ)理論和基本方法的教學(xué)；同時又要適當(dāng)?shù)亻_拓知識面,尤其注意反映學(xué)科前沿的成就、觀點(diǎn)和方法;教學(xué)的目的是提高學(xué)生的能力,因此配置的習(xí)題中多數(shù)是為了鞏固知識和訓(xùn)練基本方法,也有一些習(xí)題是為訓(xùn)練學(xué)生解題技巧與鉆研數(shù)學(xué)的能力.

內(nèi)容簡介:實(shí)變函數(shù)是作者在多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上撰寫的一部實(shí)變函數(shù)教材, 第二版在一版使用9 年的基礎(chǔ)上作了修訂, 第三版特別增加了部分習(xí)題參考答案與提示. 實(shí)變函數(shù)內(nèi)容包括：集合與實(shí)數(shù)集、Lebesgue 測度、可測函數(shù)、Lebesgue積分、微分和積分、Lp 空間. 每章后均附習(xí)題與例題, 以便于讀者學(xué)習(xí)和掌握實(shí)變函數(shù)論的基礎(chǔ)知識.

作者簡介:周性偉，南開大學(xué)教授，曾獲“國家ji教學(xué)成果一等獎”，主講的實(shí)變函數(shù)課獲“國家理科基地創(chuàng)建優(yōu)秀**課程項(xiàng)目”，兩次獲國家教委科技進(jìn)步二等獎。

目錄:叢書第三版序
叢書第一版序
第三版前言
第二版前言
第1章集合與實(shí)數(shù)集
1.1集合及其運(yùn)算
1.2集合序列的極限
1.3映射
1.4集合的等價、基數(shù)
1.5 Rn中的拓?fù)?
第1章習(xí)題與例題
第2章 Lebesgue測度　　　　　　　　
2.1引言　　　　　　　　　　
2.2 Lebesgue外測度
2.3 Lebesgue可測集與 Lebesgue測度
2.4測度的平移不變性及不可測集的例
2.5可測集用開集和閉集來逼近
2.6代數(shù)、 σ代數(shù)與 Borel集
2.7 Rn中的可測集
第2章習(xí)題與例題
第3章可測函數(shù)
3.1可測函數(shù)的定義及有關(guān)性質(zhì)
3.2可測函數(shù)的其他性質(zhì)
3.3可測函數(shù)用連續(xù)函數(shù)來逼近
3.4測度收斂
3.5 Rn上的可測函數(shù)
第3章習(xí)題與例題
第4章 Lebesgue積分
4.1非負(fù)簡單函數(shù)的 Lebesgue積分
4.2非負(fù)可測函數(shù)的 Lebesgue積分
4.3一般可測函數(shù)的 Lebesgue積分
4.4 RiemAnn積分與 Lebesgue積分
4.5重積分、累次積分、 Fubini定理
第4章習(xí)題與例題
第5章微分和積分
5.1單調(diào)函數(shù)
5.2有界變差函數(shù)
5.3不定積分
5.4絕對連續(xù)函數(shù)
5.5積分的變量替換
5.6密度、全密點(diǎn)與近似連續(xù)
第5章習(xí)題與例題
第6章 Lp空間
6.1基本概念與性質(zhì)
6.2 Lp空間中的收斂、完備性及可分性
6.3 L2空間
6.4 L2(E)中的線性無關(guān)組
第6章習(xí)題與例題
部分習(xí)題參考答案與提示

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