編輯推薦:　　本書是《組合數(shù)學(xué)（第4版）》的修訂版。全書共分7章，分別是排列與組合、遞推關(guān)系與母函數(shù)、容斥原理與鴿巢原理、Burnside引理與Pólya定理、區(qū)組設(shè)計、編碼簡介和組合算法簡介.豐富的實例及理論和實際相結(jié)合是本書一大特點，有利于對問題的深入理解.
　　本書適合用作計算機相關(guān)專業(yè)本科生和研究生的教學(xué)用書，也可作為數(shù)學(xué)專業(yè)師生的教學(xué)參考書。
　　本書自出版以來，已經(jīng)多次再版和重印，累計發(fā)行近10萬冊，深受廣大師生和讀者歡迎，數(shù)百所高校選用本書作為專業(yè)課教材，普遍反映該教材特色突出，教學(xué)效果很好。

內(nèi)容簡介:　　本書是《組合數(shù)學(xué)(第4版)》的修訂版，全書共分7章，分別是排列與組合、遞推關(guān)系與母函數(shù)、容斥原理與鴿巢原理、Burnside引理與Pólya定理、區(qū)組設(shè)計、編碼簡介和組合算法簡介.豐富的實例及理論和實際相結(jié)合是本書一大特點，有利于對問題的深入理解.
　　本書是計算機相關(guān)專業(yè)本科生和研究生的教學(xué)用書，也可作為數(shù)學(xué)專業(yè)師生的教學(xué)參考書.本書封面貼有清華大學(xué)出版社防偽標(biāo)簽，無標(biāo)簽者不得銷售。

作者簡介:　　盧開澄，清華大學(xué)計算機系資深教授，長期從事組合數(shù)學(xué)、圖論、計算機算法、密碼學(xué)等課程的教學(xué)科研工作，2000-2004年曾到澳門科技大學(xué)資訊學(xué)院講授組合數(shù)學(xué)、圖論、計算機算法、密碼學(xué)、編碼理論等課程，并培養(yǎng)研究生。著有《計算機密碼學(xué)——計算機網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)據(jù)保密與安全（第３版）》、《計算機算法導(dǎo)引——設(shè)計與分析（第２版）》等多部普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材。

目錄:第1章排列與組合1
1.1加法法則與乘法法則1
1.2一一對應(yīng)5
1.3排列與組合8
1.3.1排列與組合的模型8
1.3.2排列與組合問題的舉例9
1.4圓周排列14
1.5排列的生成算法15
1.5.1序數(shù)法15
1.5.2字典序法17
1.5.3換位法18
1.6允許重復(fù)的組合與不相鄰的組合20
1.6.1允許重復(fù)的組合20
1.6.2不相鄰的組合21
1.6.3線性方程的整數(shù)解的個數(shù)問題21
1.6.4組合的生成21
1.7組合意義的解釋22
1.8應(yīng)用舉例28
1.9Stirling公式36
*1.9.1Wallis公式36
*1.9.2Stirling公式的證明38
習(xí)題39
第2章遞推關(guān)系與母函數(shù)43
2.1遞推關(guān)系43
2.2母函數(shù)44
2.3Fibonacci序列47
2.3.1Fibonacci序列的遞推關(guān)系47
2.3.2若干等式48
2.4優(yōu)選法與Fibonacci序列的應(yīng)用49
2.4.1優(yōu)選法49
2.4.2優(yōu)選法的步驟51
2.4.3Fibonacci的應(yīng)用51
2.5母函數(shù)的性質(zhì)52
2.6線性常系數(shù)齊次遞推關(guān)系55
2.7關(guān)于線性常系數(shù)非齊次遞推關(guān)系62
2.8整數(shù)的拆分68
2.9Ferrers圖像71
2.10拆分?jǐn)?shù)估計74
2.11指數(shù)型母函數(shù)76
2.11.1問題的提出76
2.11.2指數(shù)型母函數(shù)的定義77
2.12廣義二項式定理78
2.13應(yīng)用舉例81
2.14非線性遞推關(guān)系舉例100
2.14.1Stirling數(shù)100
2.14.2Catalan數(shù)105
2.14.3舉例109
2.15遞推關(guān)系解法的補充112
習(xí)題114
第3章容斥原理與鴿巢原理120
31De Morgan定理120
32容斥定理121
33容斥原理舉例124
3.4棋盤多項式與有限制條件的排列129
3.5有禁區(qū)的排列132
3.6廣義的容斥原理134
3.6.1容斥原理的推廣134
3.6.2一般公式135
3.7廣義容斥原理的應(yīng)用138
3.8第2類司特林?jǐn)?shù)的展開式141
3.9歐拉函數(shù)(n)142
3.10n對夫妻問題143
3.11Mbius反演定理143
3.12鴿巢原理146
313鴿巢原理舉例147
314鴿巢原理的推廣150
3141推廣形式之一150
3142應(yīng)用舉例150
3.14.3推廣形式之二155
3.15Ramsey數(shù)156
3.15.1Ramsey問題156
3.15.2Ramsey數(shù)159
習(xí)題162
第4章Burnside引理與Pólya定理168
41群的概念168
411定義168
412群的基本性質(zhì)169
42置換群171
43循環(huán)、奇循環(huán)與偶循環(huán)175
44Burnside引理179
441若干概念179
442重要定理181
443舉例說明184
45Pólya定理186
46舉例188
47母函數(shù)形式的Pólya定理194
48圖的計數(shù)197
習(xí)題201
第5章區(qū)組設(shè)計203
5.1問題的提出203
5.2拉丁方與正交的拉丁方204
5.2.1問題的引入204
5.2.2正交拉丁方及其性質(zhì)205
5.3域的概念206
5.4Galois域GF(pn)208
5.5正交拉丁方的構(gòu)造211
5.6正交拉丁方的應(yīng)用舉例213
5.7均衡不完全的區(qū)組設(shè)計214
5.7.1基本概念214
5.7.2(b,v,r,k,λ)設(shè)計215
5.8區(qū)組設(shè)計的構(gòu)成方法218
5.9Steiner三元系220
習(xí)題222
第6章編碼簡介225
6.1基本概念225
6.2對稱二元信道226
6.3糾錯碼227
6.3.1最近鄰法則227
6.3.2Hamming不等式228
6.4若干簡單的編碼229
6.4.1重復(fù)碼229
6.4.2奇偶校驗碼229
6.5線性碼230
6.5.1生成矩陣與校驗矩陣230
6.5.2關(guān)于生成矩陣和校驗矩陣的定理233
6.5.3譯碼步驟233
6.6Hamming碼234
6.7BCH碼235
習(xí)題238
第7章組合算法簡介241
7.1歸并排序241
7.1.1算法241
7.1.2舉例242
7.1.3復(fù)雜性分析242
7.2快速排序243
7.2.1算法的描述244
7.2.2復(fù)雜性分析245
7.3FordJohnson排序法246
7.4排序的復(fù)雜性下界248
7.5求第k個元素249
7.6排序網(wǎng)絡(luò)251
7.6.101原理252
7.6.2Bn網(wǎng)絡(luò)252
7.6.3復(fù)雜性分析254
7.6.4Batcher奇偶?xì)w并網(wǎng)絡(luò)254
7.7快速傅里葉變換255
7.7.1問題的提出255
7.7.2預(yù)備定理256
7.7.3快速算法257
7.7.4復(fù)雜性分析259
7.8DFS算法260
7.9BFS算法261
7.10αβ剪枝術(shù)262
7.11狀態(tài)與圖263
7.12分支定界法265
7.12.1TSM問題265
7.12.2任務(wù)安排問題268
7.13最短樹與Kruskal算法270
7.14Huffman樹270
7.15多段判決272
7.15.1問題的提出272
7.15.2最佳原理274
7.15.3矩陣鏈積問題274
7.15.4圖的兩點間最短路徑275
習(xí)題276