現(xiàn)代科學與工程計算基礎(chǔ)（第3版）簡介，目錄書摘
2020-01-07 14:38
來源：京東
作者：京東
現(xiàn)代科學與工程計算基礎(chǔ)（第3版）
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內(nèi)容簡介: 隨著以計算機和通信技術(shù)為代表的IT技術(shù)日新月異的發(fā)展，在自然科學和工程技術(shù)等眾多領(lǐng)域中，利用計算機進行科學計算已成為科學研究和工程設(shè)計中不可缺少的重要環(huán)節(jié)?？茖W實踐表明，現(xiàn)代科學研究方法應(yīng)由實驗、科學與工程計算及理論三大環(huán)節(jié)組成，也就是說，科學與工程計算已成為一種新的科學研究方法。作為現(xiàn)代科學與工程計算的基礎(chǔ)，數(shù)值計算方法越來越受到重視，很多高等院校理工類本科專業(yè)已將“數(shù)值分析”或“數(shù)值計算方法”列入基礎(chǔ)教學課程，并在工科類專業(yè)碩士研究生和工程碩士的培養(yǎng)計劃中將其列為學位課程。
《現(xiàn)代科學與工程計算基礎(chǔ)（第3版）》較為詳細地介紹了科學與工程計算中常用的數(shù)值計算方法、基本概念及有關(guān)的理論和應(yīng)用，全書共八章，主要內(nèi)容有緒論，函數(shù)的插值與逼近，數(shù)值積分與數(shù)值微分，線性代數(shù)方程組的直接解法與迭代解法，非線性方程及非線性方程組的數(shù)值解法，矩陣特征值和特征向量的數(shù)值解法，以及常微分方程初值、邊值問題的數(shù)值解法等。其中，第一章至第三章由胡兵編寫，第四章至第六章由朱瑞編寫，第七章、第八章由徐友才編寫。使用對象為高等院校工科類研究生及理工科類非“信息與計算科學”專業(yè)本科生，也可供從事科學與工程計算的科技工作者參考。
《現(xiàn)代科學與工程計算基礎(chǔ)（第3版）》講授由淺入深，通俗易懂，具備高等數(shù)學、線性代數(shù)知識者均可學習。
《現(xiàn)代科學與工程計算基礎(chǔ)（第3版）》是我們在長期從事數(shù)值分析教學和研究工作的基礎(chǔ)上，根據(jù)多年的教學經(jīng)驗和實際計算經(jīng)驗編寫而成的。其目的是使大學生和研究生了解數(shù)值計算的重要性及其基本內(nèi)容，熟悉基本算法并能在計算機上實現(xiàn)，掌握構(gòu)造、評估、選取甚至改進算法的數(shù)學理論依據(jù)，培養(yǎng)和提高讀者獨立解決數(shù)值計算問題的能力。
《現(xiàn)代科學與工程計算基礎(chǔ)（第3版）》在講述過程中注重對一些實際經(jīng)驗和基本思想的介紹。例如，實際計算中，不用高次代數(shù)多項式或復雜函數(shù)，而用分段低次多項式或簡單函數(shù)去作插值或逼近（或擬合）；同樣的思路，在數(shù)值積分中常用復化低階的Newton-Cotes公式等。又如，利用誤差事后估計的思想來構(gòu)造自適應(yīng)選取步長的數(shù)值方法，利用誤差補償?shù)乃枷雭順?gòu)造快速收斂的數(shù)值方法（如數(shù)值積分的Romberg公式，解常微分方程初值問題的幾種預測一校正公式，解非線性方程或非線性方程組的迭代法的加速技術(shù)——松弛法和Aitken方法等）。這些實際經(jīng)驗和基本思想可以為讀者在解決實際問題時提供重要的參考。同時，這些技巧并不是只針對某一部分內(nèi)容的，讀者在學習時要注意融會貫通。
《現(xiàn)代科學與工程計算基礎(chǔ)（第3版）》較為詳細地介紹了科學與工程計算中常用的數(shù)值計算方法、基本概念及有關(guān)的理論和應(yīng)用，全書共八章，主要內(nèi)容有緒論，函數(shù)的插值與逼近，數(shù)值積分與數(shù)值微分，線性代數(shù)方程組的直接解法與迭代解法，非線性方程及非線性方程組的數(shù)值解法，矩陣特征值和特征向量的數(shù)值解法，以及常微分方程初值、邊值問題的數(shù)值解法等。其中，第一章至第三章由胡兵編寫，第四章至第六章由朱瑞編寫，第七章、第八章由徐友才編寫。使用對象為高等院校工科類研究生及理工科類非“信息與計算科學”專業(yè)本科生，也可供從事科學與工程計算的科技工作者參考。
《現(xiàn)代科學與工程計算基礎(chǔ)（第3版）》講授由淺入深，通俗易懂，具備高等數(shù)學、線性代數(shù)知識者均可學習。
《現(xiàn)代科學與工程計算基礎(chǔ)（第3版）》是我們在長期從事數(shù)值分析教學和研究工作的基礎(chǔ)上，根據(jù)多年的教學經(jīng)驗和實際計算經(jīng)驗編寫而成的。其目的是使大學生和研究生了解數(shù)值計算的重要性及其基本內(nèi)容，熟悉基本算法并能在計算機上實現(xiàn)，掌握構(gòu)造、評估、選取甚至改進算法的數(shù)學理論依據(jù)，培養(yǎng)和提高讀者獨立解決數(shù)值計算問題的能力。
《現(xiàn)代科學與工程計算基礎(chǔ)（第3版）》在講述過程中注重對一些實際經(jīng)驗和基本思想的介紹。例如，實際計算中，不用高次代數(shù)多項式或復雜函數(shù)，而用分段低次多項式或簡單函數(shù)去作插值或逼近（或擬合）；同樣的思路，在數(shù)值積分中常用復化低階的Newton-Cotes公式等。又如，利用誤差事后估計的思想來構(gòu)造自適應(yīng)選取步長的數(shù)值方法，利用誤差補償?shù)乃枷雭順?gòu)造快速收斂的數(shù)值方法（如數(shù)值積分的Romberg公式，解常微分方程初值問題的幾種預測一校正公式，解非線性方程或非線性方程組的迭代法的加速技術(shù)——松弛法和Aitken方法等）。這些實際經(jīng)驗和基本思想可以為讀者在解決實際問題時提供重要的參考。同時，這些技巧并不是只針對某一部分內(nèi)容的，讀者在學習時要注意融會貫通。
作者簡介:
目錄:第一章 緒論
§1 研究對象
§2 誤差的來源及其基本概念
2．1 誤差的來源
2．2 誤差的基本概念
2．3 和、差、積、商的誤差
§3 數(shù)值計算中的幾點注意事項
習題
第二章 函數(shù)的插值與逼近
§1 引言
1．1 多項式插值
1．2 最佳逼近
1．3 曲線擬合
§2 Lagrange插值
2．1 線性插值與拋物插值
2．2 n次Lagrange插值多項式
2．3 插值余項
§3 迭代插值
§4 Newton插值
4．1 Newton均差插值公式
4．2 Newton差分插值公式
§5 Hermite插值
§6 分段多項式插值
6．1 分段線性插值
6．2 分段三次Hermite插值
§7 樣條插值
7．1 三次樣條插值函數(shù)的定義
7．2 插值函數(shù)的構(gòu)造
7．3 三次樣條插值的算法
7．4 三次樣條插值的收斂性
§8 最小二乘曲線擬合
8．1 問題的引入及最小二乘原理
8．2 一般情形的最小二乘曲線擬合
8．3 用關(guān)于點集的正交函數(shù)系作最小二乘擬合
8．4 多變量的最小二乘擬合
§9 連續(xù)函數(shù)的最佳平方逼近
9．1 利用多項式作平方逼近
9．2 利用正交函數(shù)組作平方逼近
§10 富利葉變換及快速富利葉變換
10．1 最佳平方三角逼近與離散富利葉變換
10．2 快速富利葉變換
習題
……
第三章 數(shù)值積分與數(shù)值微分
第四章 解線性代數(shù)方程組的直接法
第五章 解線性代數(shù)方程組的迭代法
第六章 非線性方程求根
第七章 矩陣特征值和特征向量的計算
第八章 常微分方程數(shù)值解法
參考文獻
附錄
§1 研究對象
§2 誤差的來源及其基本概念
2．1 誤差的來源
2．2 誤差的基本概念
2．3 和、差、積、商的誤差
§3 數(shù)值計算中的幾點注意事項
習題
第二章 函數(shù)的插值與逼近
§1 引言
1．1 多項式插值
1．2 最佳逼近
1．3 曲線擬合
§2 Lagrange插值
2．1 線性插值與拋物插值
2．2 n次Lagrange插值多項式
2．3 插值余項
§3 迭代插值
§4 Newton插值
4．1 Newton均差插值公式
4．2 Newton差分插值公式
§5 Hermite插值
§6 分段多項式插值
6．1 分段線性插值
6．2 分段三次Hermite插值
§7 樣條插值
7．1 三次樣條插值函數(shù)的定義
7．2 插值函數(shù)的構(gòu)造
7．3 三次樣條插值的算法
7．4 三次樣條插值的收斂性
§8 最小二乘曲線擬合
8．1 問題的引入及最小二乘原理
8．2 一般情形的最小二乘曲線擬合
8．3 用關(guān)于點集的正交函數(shù)系作最小二乘擬合
8．4 多變量的最小二乘擬合
§9 連續(xù)函數(shù)的最佳平方逼近
9．1 利用多項式作平方逼近
9．2 利用正交函數(shù)組作平方逼近
§10 富利葉變換及快速富利葉變換
10．1 最佳平方三角逼近與離散富利葉變換
10．2 快速富利葉變換
習題
……
第三章 數(shù)值積分與數(shù)值微分
第四章 解線性代數(shù)方程組的直接法
第五章 解線性代數(shù)方程組的迭代法
第六章 非線性方程求根
第七章 矩陣特征值和特征向量的計算
第八章 常微分方程數(shù)值解法
參考文獻
附錄
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