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2019-10-15 17:24 來(lái)源：京東作者：京東

最優(yōu)化方法及其Matlab程序設(shè)計(jì)/21世紀(jì)高等院校教材

編輯推薦:本書注意*優(yōu)化方法與程序設(shè)計(jì)相結(jié)合，采用MATLAB編制了主要優(yōu)化問(wèn)題的程序；書中所給的每一程序之后都有相應(yīng)的計(jì)算實(shí)例。

內(nèi)容簡(jiǎn)介:《優(yōu)化方法及其Matlab程序設(shè)計(jì)》較系統(tǒng)地介紹了非線性優(yōu)化問(wèn)題的基本理論和算法，以及主要算法的Matlab程序設(shè)計(jì)，主要內(nèi)容包括（精確或非精確）線搜索技術(shù)、速下降法與（修正）牛頓法、共軛梯度法、擬牛頓法、信賴域方法、非線性小二乘問(wèn)題的解法、約束優(yōu)化問(wèn)題的優(yōu)性條件、罰函數(shù)法、可行方向法、二次規(guī)劃問(wèn)題的解法、序列二次規(guī)劃法等。設(shè)計(jì)的Matlab程序有精確線搜索的0.618法和拋物線法、非精確線搜索的Armijo準(zhǔn)則、速下降法、牛頓法、再開(kāi)始共軛梯度法、BFGS算法、DFP算法、Broyden族方法、信賴域方法、求解非線性小二乘問(wèn)題的L.M算法、解約束優(yōu)化問(wèn)題的乘子法、求解二次規(guī)劃的有效集法、SQP子問(wèn)題的光滑牛頓法以及求解約束優(yōu)化問(wèn)題的SQP方法等，此外，《優(yōu)化方法及其Matlab程序設(shè)計(jì)》配有豐富的例題和習(xí)題，并在附錄介紹了Matlab優(yōu)化工具箱的使用方法。《優(yōu)化方法及其Matlab程序設(shè)計(jì)》既注重計(jì)算方法的實(shí)用性，又注意保持理論分析的嚴(yán)謹(jǐn)性，強(qiáng)調(diào)數(shù)值方法的思想和原理在計(jì)算機(jī)上的實(shí)現(xiàn)，讀者只需具備微積分、線性代數(shù)和Matlab程序設(shè)計(jì)方面的初步知識(shí)即可學(xué)習(xí)《優(yōu)化方法及其Matlab程序設(shè)計(jì)》。

作者簡(jiǎn)介:馬昌鳳，福建師范大學(xué)教授，曾擔(dān)任廣西數(shù)學(xué)會(huì)第五屆常務(wù)理事，福建省數(shù)學(xué)會(huì)理事。

目錄:第1章　最優(yōu)化理論基礎(chǔ)
　1.1　最優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型
　1.2　向量和矩陣范數(shù)
　1.3　函數(shù)的可微性與展開(kāi)
　1.4　凸集與凸函數(shù)
　1.5　無(wú)約束問(wèn)題的最優(yōu)性條件
　1.6　無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題的算法框架
　　習(xí)題1
第2章　線搜索技術(shù)
　2.1　精確線搜索及其Matlab實(shí)現(xiàn)
　　2.1.1　黃金分割法
　　2.1.2　拋物線法
　2.2　非精確線搜索及其Matlab實(shí)現(xiàn)
　　2.2.1　Wolfe準(zhǔn)則
　　2.2.2　Armijo準(zhǔn)則
　2.3　線搜索法的收斂性
　　習(xí)題2
第3章　最速下降法和牛頓法
　3.1　最速下降方法及其Maclab實(shí)現(xiàn)
　3.2　牛頓法及其Matlab實(shí)現(xiàn)
　3.3　修正牛頓法及其Matlab實(shí)現(xiàn)
　　習(xí)題3
第4章　共軛梯度法
　4.1　共軛方向法
　4.2　共軛梯度法
　4.3　共軛梯度法的Matlab程序
　　習(xí)題4
第5章　擬牛頓法
　5.1　擬牛頓法及其性質(zhì)
　5.2　BFGS算法及其Matlab實(shí)現(xiàn)
　5.3　DFP算法及其Matlab實(shí)現(xiàn)
　5.4　Broyden族算法及其Matlab實(shí)現(xiàn)
　5.5　擬牛頓法的收斂性
　　習(xí)題5
第6章　信賴域方法
　6.1　信賴域方法的基本結(jié)構(gòu)
　6.2　信賴域方法的收斂性
　6.3　信賴域子問(wèn)題的求解
　6.4　信賴域方法的Matlab程序
　　習(xí)題6
第7章　非線性最小二乘問(wèn)題
　7.1　Gauss-Newton法
　7.2　Levenberg-Marquardt方法
　7.3　L-M算法的Matlab程序
　　習(xí)題7
第8章　最優(yōu)性條件
　8.1　等式約束問(wèn)題的最優(yōu)性條件
　8.2　不等式約束問(wèn)題的最優(yōu)性條件
　8.3　一般約束問(wèn)題的最優(yōu)性條件
　8.4　鞍點(diǎn)和對(duì)偶問(wèn)題
　　習(xí)題8
第9章　罰函數(shù)法
　9.1　外罰函數(shù)法
　9.2　內(nèi)點(diǎn)法
　　9.2.1　不等式約束問(wèn)題的內(nèi)點(diǎn)法
　　9.2.2　一般約束問(wèn)題的內(nèi)點(diǎn)法
　9.3　乘子法
　　9.3.1　等式約束問(wèn)題的乘子法
　　9.3.2　一般約束問(wèn)題的乘子法
　9.4　乘子法的Matlab實(shí)現(xiàn)
　　習(xí)題9
第10章　可行方向法
　10.1　Zoutendijk可行方向法
　　10.1.1　線性約束下的可行方向法
　　10.1.2　非線性約束下的可行方向法
　10.2　梯度投影法
　　10.2.1　梯度投影法的理論基礎(chǔ)
　　10.2.2　梯度投影法的計(jì)算步驟
　10.3　簡(jiǎn)約梯度法
　　10.3.1　Wolfe簡(jiǎn)約梯度法
　　10.3.2　廣義簡(jiǎn)約梯度法
　　習(xí)題10
第11章　二次規(guī)劃
　11.1.　等式約束凸二次規(guī)劃的解法
　　11.1.1　零空間方法
　　11.1.2　拉格朗日方法及其Matlab程序
　11.2　一般凸二次規(guī)劃的有效集方法
　　11.2.1　有效集方法的理論推導(dǎo)
　　11.2.2　有效集方法的算法步驟
　　11.2.3　有效集方法的Matlab程序
　　習(xí)題11
第12章　序列二次規(guī)劃法
　12.1　牛頓-拉格朗日法
　　12.1.1　牛頓-拉格朗日法的基本理論
　　12.1.2　牛頓拉格朗日法的Matlab程序
　12.2 SQP方法的算法模型
　　12.2.1　基于拉格朗日函數(shù)Hesse矩陣的SQP方法
　　12.2.2　基于修正Hesse矩陣的SQP方法
　12.3　SQP方法的相關(guān)問(wèn)題
　　12.3.1　二次規(guī)劃子問(wèn)題的Hesse矩陣
　　12.3.2　價(jià)值函數(shù)與搜索方向的下降性
　12.4　SQP方法的Matlab程序
　　12.4.1　SQP子問(wèn)題的Matlab實(shí)現(xiàn)
　　12.4.2　SQP方法的Matlab實(shí)現(xiàn)
　　習(xí)題12
參考文獻(xiàn)
附錄　Matlab優(yōu)化工具箱簡(jiǎn)介
　A.1　線性規(guī)劃
　A.2　二次規(guī)劃
　A.3　無(wú)約束非線性優(yōu)化
　A.4　非線性最小二乘問(wèn)題
　A.5　約束條件的非線性優(yōu)化命令
　A.6　最小最大值的優(yōu)化問(wèn)題

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