內(nèi)容簡(jiǎn)介:本書(shū)為美國(guó)杜克大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院的Kishor S. Trivedi 教授根據(jù)其在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)可靠性分析研究領(lǐng)域中30 多年的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，專門(mén)針對(duì)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，采用概率論、隨機(jī)過(guò)程和統(tǒng)計(jì)分析方法的可靠性分析方法與技術(shù)專著。本書(shū)為原書(shū)第2 版，在第1 版對(duì)概率論、隨機(jī)過(guò)程、統(tǒng)計(jì)方法等知識(shí)系統(tǒng)闡述的基礎(chǔ)上，新增加了隨機(jī)Petri 網(wǎng)、系統(tǒng)可用性、軟件可靠性以及數(shù)值分析等理論，并且提供了近300 個(gè)樣例和自學(xué)例題，極大地豐富了本書(shū)內(nèi)容。全書(shū)可以分為三個(gè)部分：1～5 章介紹了概率基礎(chǔ)理論，包括概率基礎(chǔ)、離散和連續(xù)隨機(jī)變量及其數(shù)字特征；6～9 章介紹介紹了隨機(jī)過(guò)程在系統(tǒng)建模中的應(yīng)用，主要包括隨機(jī)過(guò)程相關(guān)定義、離散時(shí)間馬爾可夫鏈、連續(xù)時(shí)間馬爾可夫鏈以及排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)等；最后兩章分別介紹了統(tǒng)計(jì)推斷及回歸和方差分析。本書(shū)的知識(shí)結(jié)構(gòu)完備，為網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可靠性研究提供了良好的基礎(chǔ)知識(shí)。
本書(shū)主要面向計(jì)算機(jī)科學(xué)、網(wǎng)絡(luò)工程、可靠性工程和應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的高年級(jí)本科生或碩、博士研究生，也可作為相關(guān)從業(yè)人員的參考資料。

作者簡(jiǎn)介:伍志韜，江西九江人，博士。2006年畢業(yè)于北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)，獲理學(xué)學(xué)士，隨后轉(zhuǎn)入北京航空航天大學(xué)可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院攻讀系統(tǒng)工程專業(yè)博士。攻讀博士學(xué)位期間，作為主要參與人參研多項(xiàng)總裝技術(shù)基礎(chǔ)、十二五航空預(yù)研項(xiàng)目，并與企業(yè)合作，承擔(dān)了多項(xiàng)攻堅(jiān)任務(wù)。目前主要的研究領(lǐng)域?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)可靠性、系統(tǒng)工程。

目錄:第1章 緒論 1
1．1 動(dòng)機(jī) 1
1．2 概率模型 2
1．3 樣本空間 3
1．4 事件 5
1．5 事件的代數(shù)運(yùn)算 6
1．6 事件圖示法 9
1．7 概率公理 11
1．8 組合問(wèn)題 15
1．8．1 可放回的大小為k的有序樣本空間 17
1．8．2 不可放回的大小為k的有序樣本空間 17
1．8．3 不可放回的大小為k的序樣本空間 18
1．9 條件概率 20
1．10 事件的獨(dú)立性 21
1．11 Bayes法則 32
1．12 Bernoulli試驗(yàn) 38
復(fù)習(xí)題 49
參考文獻(xiàn) 51
第2章 離散型隨機(jī)變量 53
2．1 引言 53
2．2 隨機(jī)變量及其事件空間 54
2．3 概率質(zhì)量函數(shù) 55
2．4 分布函數(shù) 57
2．5 常見(jiàn)的離散分布 59
2．5．1 Bernoulli分布 59
2．5．2 二項(xiàng)分布 60
2．5．3 幾何分布 67
2．5．4 負(fù)二項(xiàng)分布 69
2．5．5 Poisson分布 70
2．5．6 超幾何分布 73
2．5．7 離散均勻分布 75
2．5．8 常值分布 76
2．5．9 示性隨機(jī)變量 77
2．6 MAX算法分析 78
2．7 概率生成函數(shù) 81
2．8 離散型隨機(jī)向量 84
2．9 隨機(jī)變量的獨(dú)立性 89
復(fù)習(xí)題 96
參考文獻(xiàn) 97
第3章 連續(xù)型隨機(jī)變量 98
3．1 引言 98
3．2 指數(shù)分布 102
3．3 可靠度和失效率 106
3．4 一些重要的分布 110
3．4．1 亞指數(shù)分布 110
3．4．2 Erlang和Gamma分布 112
3．4．3 超指數(shù)分布 114
3．4．4 Weibull分布 115
3．4．5 Log-Logistic 分布 116
3．4．6 正態(tài)分布 117
3．4．7 均勻分布 122
3．4．8 Pareto分布 123
3．4．9 缺損分布 125
3．5 隨機(jī)變量函數(shù) 126
3．6 聯(lián)合分布隨機(jī)變量 131
3．7 次序統(tǒng)計(jì)量 134
3．8 和分布 142
3．9 正態(tài)隨機(jī)變量函數(shù) 153
復(fù)習(xí)題 159
參考文獻(xiàn) 160
第4章 期望 162
4．1 引言 162
4．2 矩 166
4．3 多元隨機(jī)變量函數(shù)的期望 168
4．4 變換方法 174
4．5 常用分布的矩和變換 182
4．5．1 離散均勻分布 182
4．5．2 Bernoulli分布 183
4．5．3 二項(xiàng)分布 183
4．5．4 幾何分布 184
4．5．5 Poisson分布 185
4．5．6 連續(xù)均勻分布 186
4．5．7 指數(shù)分布 186
4．5．8 Gamma分布 187
4．5．9 亞指數(shù)分布 188
4．5．10 超指數(shù)分布 188
4．5．11 Weibull分布 189
4．5．12 Log-Logistic分布 190
4．5．13 Pareto分布 191
4．5．14 正態(tài)分布 191
4．6 平均失效時(shí)間的計(jì)算 192
4．6．1 串聯(lián)系統(tǒng) 193
4．6．2 并聯(lián)系統(tǒng) 194
4．6．3 備用冗余系統(tǒng) 195
4．6．4 TMR和TMR/單模系統(tǒng) 195
4．6．5 k/n表決系統(tǒng) 196
4．6．6 混合k/n表決系統(tǒng) 196
4．7 不等式和極限定理 199
復(fù)習(xí)題 204
參考文獻(xiàn) 205
第5章 條件分布和期望 207
5．1 引言 207
5．2 混合分布 214
5．3 條件期望 220
5．4 不完全覆蓋故障及可靠性 226
5．5 隨機(jī)和 234
參考文獻(xiàn) 241
第6章 隨機(jī)過(guò)程 243
6．1 引言 243
6．2 隨機(jī)過(guò)程的分類 247
6．3 Bernoulli過(guò)程 252
6．4 Poisson過(guò)程 255
6．5 更新過(guò)程 262
6．6 可用性分析 266
6．7 隨機(jī)插入 274
6．8 程序行為的更新模型 277
參考文獻(xiàn) 279
第7章 離散時(shí)間馬爾可夫鏈 280
7．1 引言 280
7．2 n步轉(zhuǎn)移概率的計(jì)算 283
7．3 狀態(tài)分類及極限概率 288
7．4 狀態(tài)轉(zhuǎn)移間隔時(shí)間分布 296
7．5 馬爾可夫調(diào)制Bernoulli過(guò)程 298
7．6 有限不可約的非周期鏈 300
7．6．1 多處理器系統(tǒng)的內(nèi)存干擾 300
7．6．2 程序內(nèi)存引用行為模型 303
7．6．3 時(shí)隙Aloha模型 309
7．6．4 ATM多路復(fù)用器的性能分析 311
7．7 *M/G/1排隊(duì)系統(tǒng) 313
7．8 離散時(shí)間的生滅過(guò)程 319
7．9 具有吸收態(tài)的有限馬爾可夫鏈 326
復(fù)習(xí)題 334
參考文獻(xiàn) 335
第8章 連續(xù)時(shí)間馬爾可夫鏈 337
8．1 引言 337
8．2 生滅過(guò)程 342
8．2．1 M/M/1隊(duì)列 345
8．2．2 M/M/m隊(duì)列 350
8．2．3 有限狀態(tài)空間 355
8．3 生滅過(guò)程的其他特殊情況 371
8．3．1 純新生過(guò)程 371
8．3．2 純死亡過(guò)程 374
8．4 非生滅過(guò)程 377
8．4．1 可用性模型 378
8．4．2 性能模型 395
8．4．3 性能和可用性聯(lián)合分析 400
8．5 具有吸收態(tài)的Markov鏈 414
8．6 求解技巧 430
8．6．1 穩(wěn)態(tài)分析方法 430
8．6．2 瞬態(tài)分析方法 434
8．7 自動(dòng)生成 438
8．7．1 Petri網(wǎng) 438
8．7．2 隨機(jī)Petri網(wǎng) 440
8．7．3 廣義隨機(jī)Petri網(wǎng) 442
8．7．4 隨機(jī)獎(jiǎng)勵(lì)網(wǎng) 445
參考文獻(xiàn) 451
第9章 排隊(duì)網(wǎng)絡(luò) 458
9．1 引言 458
9．2 開(kāi)環(huán)排隊(duì)網(wǎng)絡(luò) 462
9．3 閉環(huán)排隊(duì)網(wǎng)絡(luò) 468
9．4 一般服務(wù)分布和多任務(wù)類型 490
9．5 非乘積形式解的網(wǎng)絡(luò) 497
9．6 響應(yīng)時(shí)間分布的計(jì)算 507
9．6．1 開(kāi)環(huán)排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)的響應(yīng)時(shí)間分布 507
9．6．2 閉環(huán)排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)的響應(yīng)時(shí)間分布 513
9．7 總結(jié) 516
參考文獻(xiàn) 518
第10章 統(tǒng)計(jì)推斷 522
10．1 引言 522
10．2 參數(shù)估計(jì) 523
10．2．1 矩估計(jì)法 529
10．2．2 極大似然估計(jì)法 531
10．2．3 置信區(qū)間 538
10．2．4 與Markov鏈相關(guān)的估計(jì) 554
10．2．5 非獨(dú)立樣本的估計(jì) 564
10．3 假設(shè)檢驗(yàn) 567
10．3．1 總體均值的檢驗(yàn) 568
10．3．2 關(guān)于兩個(gè)均值的假設(shè) 578
10．3．3 關(guān)于方差的假設(shè) 583
10．3．4 擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 584
參考文獻(xiàn) 593
第11章 回歸和方差分析 595
11．1 引言 595
11．2 最小二乘曲線擬合 599
11．3 決定系數(shù) 601
11．4 線性回歸的置信區(qū)間 603
11．5 趨勢(shì)檢測(cè)和斜率估計(jì) 606
11．5．1 Mann-Kendall檢驗(yàn) 607
11．5．2 Sen斜率估計(jì)法 608
11．6 相關(guān)性分析 608
11．7 簡(jiǎn)單的非線性回歸 611
11．8 高維最小二乘擬合 612
11．9 方差分析 614
參考文獻(xiàn) 623
附錄A 參考文獻(xiàn) 625
A．1 理論部分 625
A．1．1 概率論 625
A．1．2 隨機(jī)過(guò)程 626
A．1．3 排隊(duì)論 626
A．1．4 可靠性理論 627
A．1．5 統(tǒng)計(jì)學(xué) 628
A．2 應(yīng)用 629
A．2．1 計(jì)算機(jī)性能評(píng)價(jià) 629
A．2．2 通信 630
A．2．3 算法分析 631
A．2．4 仿真 631
A．2．5 計(jì)算機(jī)-通信網(wǎng)絡(luò) 631
A．2．6 運(yùn)籌學(xué) 632
A．2．7 容錯(cuò)計(jì)算 633
A．2．8 軟件可靠性 633
A．2．9 數(shù)值求解 634
附錄B 常用分布表 635
附錄C 統(tǒng)計(jì)數(shù)值表 637
附錄D Laplace變換 659
附錄E 程序性能分析 664