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2020-01-21 14:48 來源：京東作者：京東

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內(nèi)容簡介:　　《現(xiàn)代數(shù)學基礎（43）：格論導引》講述格論的基本概念與基礎知識。其內(nèi)容涵蓋：有序集、保序映射、格與半格、完全格、理想與同態(tài)、格同余等基本概念；模格與半模格；分配格；有補格與布爾代數(shù)；偽補代數(shù)；Heyting代數(shù)（或稱剩余格）；de Morgan代數(shù)；Priesdey拓撲對偶理論。在目前格論研究領域中，Priemey 拓撲對偶空間理論是一個強有力的工具。為此，作者專門在第八章中給予詳細的介紹，并附加一節(jié)介紹拓撲學的相關概念和基本性質，力求讀者可以不借助拓撲學的教材也能理解、掌握相關的內(nèi)容。
　　《現(xiàn)代數(shù)學基礎（43）：格論導引》內(nèi)容適合不同層次的讀者，可作為數(shù)學與計算機類專業(yè)本科生或研究生格論課程的教材或教學參考書。

作者簡介:　　方捷，博士生導師（汕頭大學）、教授（廣東技術師范學院）。英國圣安德魯斯大學博士、博士后。研究方向：格論與序代數(shù)結構。本科畢業(yè)于中山大學，碩士研究生畢業(yè)于華南理工大學。先后于英國圣安德魯斯大學任研究員、加拿大西蒙菲莎大學和葡萄牙里斯本新大學任客座研究員、哥倫比亞洛斯安第斯大學任教授。在國內(nèi)外著名學術期刊發(fā)表（包括即將刊出）學術論文60余篇。已出版學術專著一部：《Distributive Lattices with Unary Operations》（科學出版社，2011年）。多次受邀到美國紐約州立大學新帕爾茲分校、波多黎各大學，葡萄牙里斯本新大學、阿爾加維大學，加拿大布蘭登大學、北英屬哥倫比亞大學、西蒙菲莎大學和曼尼托巴大學講學、訪問或客座研究。

目錄:第一章格的基本概念
1.1 有序集
1.2 保序映射
1.3 格與半格
1.4 完全格
1.5 格的理想
1.6 格同態(tài)映射
1.7 格同余關系
1.8 格的直積

第二章模格與半模格
2.1 模格
2.2 半模格與鏈條件
2.3 并不可約元

第三章分配格
3.1 Birkhoff判別定理
3.2 分配格中的同余與理想
3.3 素理想定理
3.4 有限分配格與不可約元

第四章有補格與布爾代數(shù)
4.1 補元
4.2 相對有補格
4.3 布爾代數(shù)與布爾環(huán)
4.4 集合的布爾代數(shù)
4.5 布爾代數(shù)的同余關系與同余格

第五章偽補代數(shù)與Stone代數(shù)
5.1 偽補代數(shù)
5.2 Stone代數(shù)
5.3 偽補代數(shù)的同余關系
5.4 偽補代數(shù)的核理想
5.5 次直不可約偽補代數(shù)
5.6 偽補代數(shù)中的方程式

第六章 Heyting代數(shù)
6.1 定義與性質
6.2 Heyting代數(shù)的同余與同態(tài)映射

第七章 de Morgan代數(shù)
7.1 定義與性質
7.2 de Morgan代數(shù)的主同余及其表示定理
7.3 次直不可約de Morgan代數(shù)
7.4 de Morgan代數(shù)的同余格結構定理
7.5 分離不動點同余
7.6 同余凝聚de Mot-gan代數(shù)

第八章 Priestley拓撲對偶理論
8.1 序拓撲空間
8.2 有界分配格的Pr。iestley對偶空間
8.3 有界分配格的同余對偶性
8.4 布爾代數(shù)和偽補代數(shù)及Stone代數(shù)的拓撲對偶性
8.5 de Morgan代數(shù)的Priestley對偶空間
8.6 應用實例：同余可交換de Morgan代數(shù)
8.7 附錄：基礎拓撲學簡述
參考文獻
符號表

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