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2019-10-15 17:24 來源：京東作者：京東

編輯推薦:　　命題人寫書，富于原創(chuàng)性，且因為充分了解問題的背景，寫來能夠深入淺出，“百煉鋼化為繞指柔”。

內(nèi)容簡介:　　人們還是采取這樣的方式，把一個組合問題還原成一個代數(shù)或分析問題（對應(yīng)和估計），就像面對幾何一樣。于是，許多極端復(fù)雜的組合細節(jié)就可忽略。復(fù)雜性是人類而不是個人面臨的困難（比如癌癥、天氣預(yù)報等，都是復(fù)雜性在困擾人類），但是奧林匹克數(shù)學(xué)命題考察的是個人能力，所以命題者盡可以避開組合復(fù)雜性。也就是說，組合問題必可用整體對應(yīng)、代數(shù)還原或局部處理這幾類方法解決。如果你在做題時遇到非常棘手的困難，毫無思路，那必定是陷入了組合細節(jié)的復(fù)雜性中，而沒有想到或找到前幾種方法。對于命題者來說，如果所出的組合問題只有組合細節(jié)的話，那么只能用小的數(shù)字一一列舉，否則就不應(yīng)該是學(xué)生做的題。尤其是組合數(shù)學(xué)和初等數(shù)論中的問題，題目本身往往具有偽裝性，什么是不能做的，什么是研究性質(zhì)的，什么是學(xué)生的思考題，一下子看不出來。只要稍做改動，就可能由一道常規(guī)題變成世界難題了。所以，命題比解題更重要，尤其是對組合與數(shù)論的一些雜題而言。

作者簡介: 　　劉培杰，哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社第四編輯室主任，副編審。從1985年開始從事數(shù)學(xué)奧林匹克培訓(xùn)、命題及研究工作，在20多年的教學(xué)中共培訓(xùn)學(xué)生近萬人次，多人次獲獎，其中包括1M0獎牌兩塊。多次為競賽活動命題，包括全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽及希望杯競賽；多年來一直是黑龍江省初高中及哈爾濱市競賽命題組成員。共發(fā)表數(shù)學(xué)競賽方面論文60余篇，在上海教育出版社、上?？萍冀逃霭嫔绲葐挝怀霭嬗嘘P(guān)競賽方面的研究專著近10部。

　　張永芹，2001年就讀于黑龍江大學(xué)信息與計算科學(xué)專業(yè)，2008年于黑龍江大學(xué)獲得理學(xué)碩士?，F(xiàn)為哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社劉培杰數(shù)學(xué)工作室成員。

目錄:前言
第一講常規(guī)計數(shù)方法
1.1 分類法
1.2 運用組合數(shù)
1.3 容斥原理

第二講對應(yīng)方法
2.1 集合中的對應(yīng)
2.2 數(shù)列中的對應(yīng)
2.3 幾何及雜題中的對應(yīng)

第三講數(shù)學(xué)歸納法
第四講遞推言法
4.1 數(shù)列遞推
4.2 幾何及雜題中的遞推

第五講代數(shù)雜題舉隅
第六講構(gòu)造方法
6.1 賦值法
6.2 構(gòu)造函數(shù)
6.3 模型法

第七講幾何雜題舉隅
第八講組合計算
8.1 求和與算兩次
8.2 給合恒等式

第九講游戲問題舉隅
參考答案及提示

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