非線性彈性理論簡(jiǎn)介，目錄書摘
2020-09-17 20:32
來(lái)源：京東
作者：京東
非線性彈性理論
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內(nèi)容簡(jiǎn)介: 《非線性彈性理論》從理性力學(xué)觀點(diǎn)，系統(tǒng)敘述非線性彈性力學(xué)的理論，著重理論的基本概念，使讀者除了掌握本理論外，還為進(jìn)一步了解理性力學(xué)的其它方面打下基礎(chǔ)。
《非線性彈性理論》取目前國(guó)際上通用的“兩點(diǎn)張量法”和“抽象符號(hào)法”之長(zhǎng)，首次采用“兩點(diǎn)張量抽象符號(hào)法”，使之有可能進(jìn)行簡(jiǎn)明扼要而嚴(yán)格的數(shù)學(xué)描述；同時(shí)，又避免用過(guò)深的數(shù)學(xué)工具，使讀者能由淺人深掌握《非線性彈性理論》內(nèi)容。
《非線性彈性理論》可供力學(xué)工作者和理工科大學(xué)師生參考。
《非線性彈性理論》取目前國(guó)際上通用的“兩點(diǎn)張量法”和“抽象符號(hào)法”之長(zhǎng)，首次采用“兩點(diǎn)張量抽象符號(hào)法”，使之有可能進(jìn)行簡(jiǎn)明扼要而嚴(yán)格的數(shù)學(xué)描述；同時(shí)，又避免用過(guò)深的數(shù)學(xué)工具，使讀者能由淺人深掌握《非線性彈性理論》內(nèi)容。
《非線性彈性理論》可供力學(xué)工作者和理工科大學(xué)師生參考。
作者簡(jiǎn)介:
目錄:前言
緒論
第一部分 蘭維歐氏空間張量分析
第一章 斜角坐標(biāo)系（即仿射坐標(biāo)系）
§1．基向量和度量張量
§2．向量點(diǎn)積和叉積
§3．坐標(biāo)變換和張量
§4．張量代數(shù)
§5．Ricci符號(hào)，廣義Kronecker符號(hào)，行列式和代數(shù)余子式
第二章 二階張量——仿射量
§1．仿射量
§2．正則與退化
§3．重向和不變量
§4．Cayley-Hamilton定理
§5．幾種特殊仿射量
§6．對(duì)稱仿射量的重向和仿射量的主向
§7．仿射量的分解
第三章 張量函數(shù)
§1．各向同性張量函數(shù)
§2．張量函數(shù)的梯度
§3．表示定理
第四章 曲線坐標(biāo)系
§1．曲線坐標(biāo)系與局部基向量
§2．張量場(chǎng)與絕對(duì)微商
§3．不變性微分算子和積分定理
§4．Riemann-Christoffel張量（曲率張量）
第五章 非完整系與兩點(diǎn)張量場(chǎng)
§1．非完整系與物理分量
§2．正交系與物理標(biāo)架
§3．兩點(diǎn)張量場(chǎng)
第二部分 有限變形理論
第一章 變形幾何學(xué)
§1．運(yùn)動(dòng)與變形
§2．坐標(biāo)系
§3．變形梯度和線、面、體元素的變換
§4．長(zhǎng)度比、面積比、容積比、剪切與Green-Cauchy應(yīng)變張量
§5．主長(zhǎng)度比和Green-Cauchy應(yīng)變張量的主向
§6．應(yīng)變橢球
§7．變形基本定理
§8．等價(jià)定理，對(duì)數(shù)應(yīng)變張量和Almansi-Hamel應(yīng)變張量
§9．相容性條件
第二章 運(yùn)動(dòng)學(xué)
§1．位移速度，加速度和物質(zhì)導(dǎo)數(shù)
§2．速度梯度，變形梯度及線、面、體紊的物質(zhì)導(dǎo)數(shù)
§3．變形率和旋率
§4．應(yīng)變張量的物質(zhì)導(dǎo)數(shù)
§5．輸運(yùn)定理
第三章 動(dòng)力學(xué)分析
§1．外力與內(nèi)力，體力與接觸力，Cauchy應(yīng)力原理
§2．Cauchy應(yīng)力和偶應(yīng)力張量
§3．Cauchy動(dòng)量和動(dòng)量矩方程
§4．Piola—Kirchhoff應(yīng)力張量，Bousslnesq-Kirchhoff動(dòng)量方程
§5．§ignoriniHoBoжпOB動(dòng)量方程
§6．應(yīng)力張量的本構(gòu)導(dǎo)數(shù)
第四章 本構(gòu)理論
§1．原始元與守恒律
§2．能量守恒律和動(dòng)能定理
§3．本構(gòu)關(guān)系的一般原理
§4．觀察者與客觀性
§5．應(yīng)變張量，變形率和應(yīng)力張量的客觀性
§6．守恒律的客觀性
§7．彈性體——Green方法
§8．各向同性
§9．不可壓縮性
§10．限制彈性勢(shì)形式的不等式
§11．cauchy方法
第五章 問(wèn)題的提法和若干解的舉例
§1．彈性力學(xué)問(wèn)題的提法
§2．均勻拉伸
§3．簡(jiǎn)單剪切
§4．圓柱體扭轉(zhuǎn)
§5．厚壁簡(jiǎn)的軸對(duì)稱變形
§6．厚球殼的膨脹和翻轉(zhuǎn)
§7．立方體的純彎曲
§8．等厚度實(shí)心旋轉(zhuǎn)盤
§9．厚壁筒的軸向剪切自由振動(dòng)
第六章 變分原理
§1．虛功、虛位移和虛應(yīng)力原理
§2．總勢(shì)能駐值原理
§3．總余能駐值原理
§4．廣義變分原理
第七章 線性化理論（古典彈性力學(xué)）
§1．基本假定
§2．應(yīng)變分析的線性化
§3．小轉(zhuǎn)動(dòng)
§4．線性協(xié)調(diào)方程
§5．動(dòng)量方程和應(yīng)力邊條件的線性化
§6．虎克體
附錄 非線性彈性理論變分原理的統(tǒng)一理論
§1．引言
§2．?dāng)?shù)學(xué)符號(hào)
§3．應(yīng)變和應(yīng)力
§4．共軛變量和Legendre變換
§5．虛功原理
§6．古典變分原理
§7．廣義變分原理
§8．Levinson原理
§9．Fraeijs de Vcubekc原理
§10．關(guān)系圖
參考文獻(xiàn)
緒論
第一部分 蘭維歐氏空間張量分析
第一章 斜角坐標(biāo)系（即仿射坐標(biāo)系）
§1．基向量和度量張量
§2．向量點(diǎn)積和叉積
§3．坐標(biāo)變換和張量
§4．張量代數(shù)
§5．Ricci符號(hào)，廣義Kronecker符號(hào)，行列式和代數(shù)余子式
第二章 二階張量——仿射量
§1．仿射量
§2．正則與退化
§3．重向和不變量
§4．Cayley-Hamilton定理
§5．幾種特殊仿射量
§6．對(duì)稱仿射量的重向和仿射量的主向
§7．仿射量的分解
第三章 張量函數(shù)
§1．各向同性張量函數(shù)
§2．張量函數(shù)的梯度
§3．表示定理
第四章 曲線坐標(biāo)系
§1．曲線坐標(biāo)系與局部基向量
§2．張量場(chǎng)與絕對(duì)微商
§3．不變性微分算子和積分定理
§4．Riemann-Christoffel張量（曲率張量）
第五章 非完整系與兩點(diǎn)張量場(chǎng)
§1．非完整系與物理分量
§2．正交系與物理標(biāo)架
§3．兩點(diǎn)張量場(chǎng)
第二部分 有限變形理論
第一章 變形幾何學(xué)
§1．運(yùn)動(dòng)與變形
§2．坐標(biāo)系
§3．變形梯度和線、面、體元素的變換
§4．長(zhǎng)度比、面積比、容積比、剪切與Green-Cauchy應(yīng)變張量
§5．主長(zhǎng)度比和Green-Cauchy應(yīng)變張量的主向
§6．應(yīng)變橢球
§7．變形基本定理
§8．等價(jià)定理，對(duì)數(shù)應(yīng)變張量和Almansi-Hamel應(yīng)變張量
§9．相容性條件
第二章 運(yùn)動(dòng)學(xué)
§1．位移速度，加速度和物質(zhì)導(dǎo)數(shù)
§2．速度梯度，變形梯度及線、面、體紊的物質(zhì)導(dǎo)數(shù)
§3．變形率和旋率
§4．應(yīng)變張量的物質(zhì)導(dǎo)數(shù)
§5．輸運(yùn)定理
第三章 動(dòng)力學(xué)分析
§1．外力與內(nèi)力，體力與接觸力，Cauchy應(yīng)力原理
§2．Cauchy應(yīng)力和偶應(yīng)力張量
§3．Cauchy動(dòng)量和動(dòng)量矩方程
§4．Piola—Kirchhoff應(yīng)力張量，Bousslnesq-Kirchhoff動(dòng)量方程
§5．§ignoriniHoBoжпOB動(dòng)量方程
§6．應(yīng)力張量的本構(gòu)導(dǎo)數(shù)
第四章 本構(gòu)理論
§1．原始元與守恒律
§2．能量守恒律和動(dòng)能定理
§3．本構(gòu)關(guān)系的一般原理
§4．觀察者與客觀性
§5．應(yīng)變張量，變形率和應(yīng)力張量的客觀性
§6．守恒律的客觀性
§7．彈性體——Green方法
§8．各向同性
§9．不可壓縮性
§10．限制彈性勢(shì)形式的不等式
§11．cauchy方法
第五章 問(wèn)題的提法和若干解的舉例
§1．彈性力學(xué)問(wèn)題的提法
§2．均勻拉伸
§3．簡(jiǎn)單剪切
§4．圓柱體扭轉(zhuǎn)
§5．厚壁簡(jiǎn)的軸對(duì)稱變形
§6．厚球殼的膨脹和翻轉(zhuǎn)
§7．立方體的純彎曲
§8．等厚度實(shí)心旋轉(zhuǎn)盤
§9．厚壁筒的軸向剪切自由振動(dòng)
第六章 變分原理
§1．虛功、虛位移和虛應(yīng)力原理
§2．總勢(shì)能駐值原理
§3．總余能駐值原理
§4．廣義變分原理
第七章 線性化理論（古典彈性力學(xué)）
§1．基本假定
§2．應(yīng)變分析的線性化
§3．小轉(zhuǎn)動(dòng)
§4．線性協(xié)調(diào)方程
§5．動(dòng)量方程和應(yīng)力邊條件的線性化
§6．虎克體
附錄 非線性彈性理論變分原理的統(tǒng)一理論
§1．引言
§2．?dāng)?shù)學(xué)符號(hào)
§3．應(yīng)變和應(yīng)力
§4．共軛變量和Legendre變換
§5．虛功原理
§6．古典變分原理
§7．廣義變分原理
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§9．Fraeijs de Vcubekc原理
§10．關(guān)系圖
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