微積分學(xué)教程（第2卷）（第8版）簡(jiǎn)介，目錄書摘
2019-11-26 14:56
來(lái)源：京東
作者：京東
微積分學(xué)教程（第2卷）（第8版）
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編輯推薦: 《微積分學(xué)教程》(第2卷第8版)在世界范圍內(nèi)廣受歡迎。可供各級(jí)各類高等學(xué)校的數(shù)學(xué)分析與高等數(shù)學(xué)課程作為教學(xué)參考書，是數(shù)學(xué)分析教師極好的案頭用書。
內(nèi)容簡(jiǎn)介: 本書是一部?jī)?yōu)秀的數(shù)學(xué)科學(xué)與教育著作。自一版問(wèn)世50多年來(lái)，本書多次再版，至今仍被俄羅斯的綜合大學(xué)以及技術(shù)和師范院校選作數(shù)學(xué)分析課程的基本教材之一，并被翻譯成多種文字。在世界范圍內(nèi)廣受歡迎。
本書所包括的主要內(nèi)容是在20世紀(jì)初之后形成的現(xiàn)代數(shù)學(xué)分析的經(jīng)典部分。本書一卷包括實(shí)變量一元與多元微分學(xué)及其基本應(yīng)用；第二卷研究黎曼積分理論與級(jí)數(shù)理論；第三卷研究多重積分、曲線積分、曲面積分、斯蒂爾吉斯積分、傅里葉級(jí)數(shù)與傅里葉變換。
本書的特點(diǎn)是：一、含有大量例題與應(yīng)用實(shí)例；二、材料的敘述通俗、詳細(xì)和準(zhǔn)確；三、在極少使用集合論的（包括記號(hào)）同時(shí)保持了敘述的全部嚴(yán)格性，以便讀者容易初步掌握本課程的內(nèi)容。
本書可供各級(jí)各類高等學(xué)校的數(shù)學(xué)分析與高等數(shù)學(xué)課程作為教學(xué)參考書，是數(shù)學(xué)分析教師極好的案頭用書。
本書所包括的主要內(nèi)容是在20世紀(jì)初之后形成的現(xiàn)代數(shù)學(xué)分析的經(jīng)典部分。本書一卷包括實(shí)變量一元與多元微分學(xué)及其基本應(yīng)用；第二卷研究黎曼積分理論與級(jí)數(shù)理論；第三卷研究多重積分、曲線積分、曲面積分、斯蒂爾吉斯積分、傅里葉級(jí)數(shù)與傅里葉變換。
本書的特點(diǎn)是：一、含有大量例題與應(yīng)用實(shí)例；二、材料的敘述通俗、詳細(xì)和準(zhǔn)確；三、在極少使用集合論的（包括記號(hào)）同時(shí)保持了敘述的全部嚴(yán)格性，以便讀者容易初步掌握本課程的內(nèi)容。
本書可供各級(jí)各類高等學(xué)校的數(shù)學(xué)分析與高等數(shù)學(xué)課程作為教學(xué)參考書，是數(shù)學(xué)分析教師極好的案頭用書。
作者簡(jiǎn)介: 菲赫金哥爾茨 （1888—1959），蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家、杰出的數(shù)學(xué)教育家。他是實(shí)變函數(shù)論列寧格勒學(xué)派的奠基人，在函數(shù)度量理論方面的一系列工作使他成為這個(gè)領(lǐng)域中的一流數(shù)學(xué)家。
菲赫金哥爾茨畢生致力于數(shù)學(xué)教學(xué)，熱愛教學(xué)、重視教學(xué)。他在列寧格勒大學(xué)（現(xiàn)圣彼得堡大學(xué)）工作40多年，直至1953年退休，一直是數(shù)學(xué)分析教研室負(fù)責(zé)人。他在大學(xué)講了30多年的數(shù)學(xué)分析課，培養(yǎng)了許多世界著名的蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家。他還熱心于蘇聯(lián)的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，給中學(xué)生和中學(xué)教師講課，他是20世紀(jì)30年代蘇聯(lián)中學(xué)教學(xué)大綱的制訂者，蘇聯(lián)第一屆數(shù)學(xué)奧林匹克的發(fā)起人（1934年），也是蘇聯(lián)師范學(xué)院的組織者之一。三卷本《微積分學(xué)教程》是他的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)藝術(shù)的結(jié)晶。人們贊揚(yáng)?‘他的每一堂課都是一篇教學(xué)杰作，甚至他的板書也像是一幅藝術(shù)作品”，對(duì)他的評(píng)價(jià)是“天才加誠(chéng)摯、善良，具有非凡的工作能力和高度的責(zé)任感”。
菲赫金哥爾茨畢生致力于數(shù)學(xué)教學(xué)，熱愛教學(xué)、重視教學(xué)。他在列寧格勒大學(xué)（現(xiàn)圣彼得堡大學(xué)）工作40多年，直至1953年退休，一直是數(shù)學(xué)分析教研室負(fù)責(zé)人。他在大學(xué)講了30多年的數(shù)學(xué)分析課，培養(yǎng)了許多世界著名的蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家。他還熱心于蘇聯(lián)的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，給中學(xué)生和中學(xué)教師講課，他是20世紀(jì)30年代蘇聯(lián)中學(xué)教學(xué)大綱的制訂者，蘇聯(lián)第一屆數(shù)學(xué)奧林匹克的發(fā)起人（1934年），也是蘇聯(lián)師范學(xué)院的組織者之一。三卷本《微積分學(xué)教程》是他的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)藝術(shù)的結(jié)晶。人們贊揚(yáng)?‘他的每一堂課都是一篇教學(xué)杰作，甚至他的板書也像是一幅藝術(shù)作品”，對(duì)他的評(píng)價(jià)是“天才加誠(chéng)摯、善良，具有非凡的工作能力和高度的責(zé)任感”。
目錄:第八章 原函數(shù)（不定積分）
1.不定積分與它的計(jì)算的最簡(jiǎn)單方法
2.有理式的積分
3.某些含有根式的積分
4.含有三角函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的表達(dá)式的積分
5.橢圓積分
第九章 定積分
1.定積分的定義與存在條件
2.定積分的一些性質(zhì)
3.定積分的計(jì)算與變換
4.定積分的一些應(yīng)用
5.積分的近似計(jì)算
第十章 積分學(xué)在幾何學(xué)、力學(xué)與物理學(xué)中的應(yīng)用
1.弧長(zhǎng)
2.面積與體積
3.力學(xué)與物理學(xué)的數(shù)量的計(jì)算
4.最簡(jiǎn)單的微分方程
第十一章 常數(shù)項(xiàng)無(wú)窮級(jí)數(shù)
1.引言
2.正項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂性
3.任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂性
4.收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)
5.累級(jí)數(shù)與二重級(jí)數(shù)
6.無(wú)窮乘積
7.初等函數(shù)的展開
8.借助于級(jí)數(shù)作近似計(jì)算
9.發(fā)散級(jí)數(shù)的求和法
第十二章 函數(shù)序列與函數(shù)級(jí)數(shù)
1.一致收斂性
2.級(jí)數(shù)和的函數(shù)性質(zhì)
3.應(yīng)用
4.關(guān)于冪級(jí)數(shù)的補(bǔ)充知識(shí)
5.復(fù)變量的初等函數(shù)
6.包絡(luò)級(jí)數(shù)與漸近級(jí)數(shù)·歐拉－麥克勞林公式
第十三章 反常積分
第十四章 依賴于參數(shù)的積分
1.不定積分與它的計(jì)算的最簡(jiǎn)單方法
2.有理式的積分
3.某些含有根式的積分
4.含有三角函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的表達(dá)式的積分
5.橢圓積分
第九章 定積分
1.定積分的定義與存在條件
2.定積分的一些性質(zhì)
3.定積分的計(jì)算與變換
4.定積分的一些應(yīng)用
5.積分的近似計(jì)算
第十章 積分學(xué)在幾何學(xué)、力學(xué)與物理學(xué)中的應(yīng)用
1.弧長(zhǎng)
2.面積與體積
3.力學(xué)與物理學(xué)的數(shù)量的計(jì)算
4.最簡(jiǎn)單的微分方程
第十一章 常數(shù)項(xiàng)無(wú)窮級(jí)數(shù)
1.引言
2.正項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂性
3.任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂性
4.收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)
5.累級(jí)數(shù)與二重級(jí)數(shù)
6.無(wú)窮乘積
7.初等函數(shù)的展開
8.借助于級(jí)數(shù)作近似計(jì)算
9.發(fā)散級(jí)數(shù)的求和法
第十二章 函數(shù)序列與函數(shù)級(jí)數(shù)
1.一致收斂性
2.級(jí)數(shù)和的函數(shù)性質(zhì)
3.應(yīng)用
4.關(guān)于冪級(jí)數(shù)的補(bǔ)充知識(shí)
5.復(fù)變量的初等函數(shù)
6.包絡(luò)級(jí)數(shù)與漸近級(jí)數(shù)·歐拉－麥克勞林公式
第十三章 反常積分
第十四章 依賴于參數(shù)的積分
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