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2020-01-03 17:30 來源：京東作者：京東

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內(nèi)容簡介:粗糙集理論是20世紀(jì)80年代初提出的用于知識發(fā)現(xiàn)和數(shù)據(jù)挖掘的數(shù)學(xué)分支?！洞植诩臄?shù)學(xué)結(jié)構(gòu)》主要介紹基于二元關(guān)系的粗糙集的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，內(nèi)容包括經(jīng)典環(huán)境下、模糊環(huán)境下和直覺模糊環(huán)境下的粗糙近似算子的構(gòu)造性定義及其性質(zhì)、近似算子的公理化刻畫、粗糙集理論與拓?fù)淇臻g的關(guān)系、粗糙集理論與Dempster-Shafer證據(jù)理論的關(guān)系等。

作者簡介:

目錄:目錄
序
前言
第1章一般關(guān)系下的粗糙集 1
1.1 Pawlak粗糙集的基本概念 1
1.2 二元關(guān)系導(dǎo)出的鄰域算子系統(tǒng) 5
1.3 一般關(guān)系下的粗糙近似 12
1.4 基于鄰域算子系統(tǒng)的近似算子系統(tǒng) 16
1.5 粗糙近似算子的公理化刻畫 20
第2章粗糙模糊集 27
2.1 模糊集的基本概念 27
2.2 粗糙模糊集的定義與經(jīng)典表示 30
2.3 粗糙模糊近似算子的性質(zhì) 33
2.4 粗糙模糊近似算子的公理刻畫 37
第3章模糊粗糙集 44
3.1 模糊粗糙集的定義與經(jīng)典表示 44
3.2 模糊粗糙近似算子的性質(zhì) 52
3.3 模糊粗糙近似算子的公理刻畫 57
第4章 (S，T)-模糊粗糙集 61
4.1 三角模與反三角模 61
4.2 (S，T)-模糊粗糙集的定義與性質(zhì) 64
4.3 (S，T)-模糊粗糙近似算子的公理刻畫 70
第5章 (θ，δ)-模糊粗糙集 102
5.1 模糊剩余蘊(yùn)涵及其對偶算子 102
5.2 (θ，δ)-模糊粗糙集的定義與性質(zhì) 103
5.3 (θ，δ)-模糊粗糙近似算子的公理刻畫 106
5.4 變精度(θ，δ)-模糊粗糙集模型 113
第6章 I-模糊粗糙集 123
6.1 模糊蘊(yùn)涵算子 123
6.2 I-模糊粗糙集的定義與性質(zhì) 126
6.3 I-模糊粗糙近似算子的公理刻畫 142
第7章直覺模糊粗糙集 148
7.1 直覺模糊集的基本概念 148
7.2 直覺模糊粗糙集的定義與性質(zhì) 156
7.3 直覺模糊粗糙近似算子的公理刻畫 162
第8章粗糙集與拓?fù)淇臻g 180
8.1 經(jīng)典粗糙集與經(jīng)典拓?fù)淇臻g 180
8.2 粗糙模糊集與模糊拓?fù)淇臻g 187
8.3 模糊粗糙集與模糊拓?fù)淇臻g 195
第9章粗糙集與證據(jù)理論 202
9.1 粗糙集與可測空間 202
9.2 可能性測度與必然性測度 209
9.3 證據(jù)理論的基本概念 213
9.4 無限論域上模糊集的概率測度 223
9.5 粗糙近似與證據(jù)理論的關(guān)系 229
參考文獻(xiàn) 247
索引 258

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