按專題分類講解訓練的高考輔導書,“想聽什么,要練什么,就買什么”!
帶給整個高三學年一堆紅紅的“小蘋果”,吹響2015年高考復習的前奏曲。
高水平歸納總結不再是重點高中的秘籍,即便是偏遠山村的孩子也同樣有機會聆聽到大師般的專題講授。
十幾年高考真題及變式題模擬練習,十分精彩不容錯過!
作者團隊畢業(yè)于重點院校數學專業(yè),諸多博士學位,加之新東方學校多年授課經驗的充分積淀、多年考試輔導研究的寶貴心得凝煉而成。
《高考數學你真的掌握了嗎?數列》基于作者團隊多年輔導經驗總結,對高考內容進行了科學合理的篩選和調整,側重體現知識點的系統性和邏輯性。函數、數列、圓錐曲線這三部分重要內容獨立成書;相對簡單零散的平面向量、不等式、直線與圓、立體幾何、計數原理與概率統計共同含于《數學五章》一書;集合與常用邏輯用語、復數、算法、三角函數等內容未收納。
書中內容絕非簡單拼湊,相當多的內容是作者團隊實踐積累的成果,比如函數恒成立部分的“端點效應”、數形結合中的“兩圖像法”和非常規(guī)函數圖像的解決方法、數列防縮的系統歸類及解法、圓錐曲線中的框架圖,以及其他一些數學思想的應用等。針對全國各地的高考題型及特點,作者力求探索簡潔、高效、容易掌握的普適方法,讓高難度的壓軸題不再成為考生的絆腳石,希望能對廣大考生提供幫助。
第一章基本數列
第一節(jié)等差數列與等比數列的性質
一、 等差數列與等比數列的通項公式與性質
二、 前n項和的重要結論
三、 等差數列與等比數列的綜合性質
第二節(jié)基本數列的證明
第一章變式參考答案
第二章數列通項及求和
第一節(jié)數列通項公式
一、 an=S1,n=1,
Sn-Sn-1,n≥2型
二、 an+1an=f(n)或an+1-an=f(n)型
三、 an+1=pan+f(n)型
四、 an+2=pan+1+qan型
五、 an+1=f(n)an+r(n)g(n)an+h(n)型
六、 an+1=parn型
七、 f(n)an+1=g(n)an+p(n)型
第二節(jié)數列的求和
一、 倒序相加
二、 分組求和
三、 等差數列的絕對值求和
四、 錯位相減
五、 裂項相消求和
第二章變式參考答案
第三章數列的性質
第一節(jié)單調性
一、 函數單調性與數列單調性的聯系與區(qū)別
二、 an=f(n)的單調性
三、 an+1=f(an)的單調性
第二節(jié)數列的最值
一、 最值問題
二、 恒成立問題
第三節(jié)奇偶性
一、 通項
二、 求和
第三章變式參考答案
第四章放縮
第一節(jié)拆項放縮
一、 將和拆開
二、 將積拆開
三、 綜合拆項
第二節(jié)代數變形
一、 裂項放縮
二、 偽等比放縮
第四章變式參考答案
參考文獻