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2020-01-03 17:30 來(lái)源：京東作者：京東

內(nèi)容簡(jiǎn)介:　　《常微分方程教程（第二版）/高等學(xué)校教材》是作者在北京大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院多年教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上編寫(xiě)而成的，第一版于1991年出版。作者在第二版準(zhǔn)備的過(guò)程中，在力求保持原有風(fēng)格、特色的同時(shí)，對(duì)部分內(nèi)容作了適當(dāng)調(diào)整和精簡(jiǎn)，在敘述上也作了很多改進(jìn)。全書(shū)仍為十一章，各章內(nèi)容為：基本概念；初等積分法；存在定理；奇解；高階微分方程；線性微分方程組；冪級(jí)數(shù)解法；定性理論與分支理論初步；邊值問(wèn)題；首次積分；一階偏微分方程。
　　《常微分方程教程（第二版）/高等學(xué)校教材》可作為數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)常微分方程課的教材，也可供有關(guān)專(zhuān)業(yè)人員參考。

作者簡(jiǎn)介:

目錄:第一章基本概念
1.1 微分方程及其解的定義
1.2 微分方程及其解的幾何解釋

第二章初等積分法
2.1 恰當(dāng)方程
2.2 變量分離的方程
2.3 一階線性方程
2.4 初等變換法
2.4.1 齊次方程
2.4.2 伯努利方程
2.4.3 里卡蒂方程
2.5 積分因子法
2.6 應(yīng)用舉例

第三章存在和唯一性定理
3.1 皮卡存在和唯一性定理
3.2 佩亞諾存在定理
3.2.1 歐拉折線
3.2.2 Ascoli引理
3.2.3 佩亞諾存在定理
3.3 解的延伸
3.4 比較定理及其應(yīng)用

第四章奇解
4.1 一階隱式微分方程
4.1.1 微分法
4.1.2 參數(shù)法
4.2 奇解
4.3 包絡(luò)
4.4 奇解的存在定理

第五章高階微分方程
5.1 幾個(gè)例子
5.2 n維線性空間中的微分方程
5.3 解對(duì)初值和參數(shù)的連續(xù)依賴(lài)性
5.4 解對(duì)初值和參數(shù)的連續(xù)可微性

第六章線性微分方程組
6.1 一般理論
6.1.1 齊次線性微分方程組
6.1.2 非齊次線性微分方程組
6.2 常系數(shù)線性微分方程組
6.2.1 矩陣指數(shù)函數(shù)的定義和性質(zhì)
6.2.2 常系數(shù)齊次線性微分方程組的基解矩陣
6.2.3 利用若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型求基解矩陣
6.2.4 待定指數(shù)函數(shù)法
6.3 高階線性微分方程式
6.3.1 高階線性微分方程的一般理論
6.3.2 常系數(shù)高階線性微分方程

第七章冪級(jí)數(shù)解法
7.1 柯西定理
7.2 冪級(jí)數(shù)解法
7.3 勒讓德多項(xiàng)式
7.4 廣義冪級(jí)數(shù)解法
7.5 貝塞爾函數(shù)

第八章定性理論與分支理論初步
第九章邊值問(wèn)題
第十章首次積分
第十一章一階偏微分方程
參考文獻(xiàn)
習(xí)題答案與提示

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