通識(shí)教育平臺(tái)數(shù)學(xué)課程系列教材：線性代數(shù)簡(jiǎn)介，目錄書摘
2019-11-06 11:38
來源：京東
作者：京東
通識(shí)教育平臺(tái)數(shù)學(xué)課程系列教材：線性代數(shù)
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內(nèi)容簡(jiǎn)介: 《通識(shí)教育平臺(tái)數(shù)學(xué)課程系列教材：線性代數(shù)》內(nèi)容包括行列式、矩陣?yán)碚摗⑾蛄靠臻g、線性方程組及二次型等，各節(jié)后配有適量習(xí)題，書末附有習(xí)題參考答案。
《通識(shí)教育平臺(tái)數(shù)學(xué)課程系列教材：線性代數(shù)》結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，概念、定理及理論敘述準(zhǔn)確、精煉，符號(hào)使用標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范，知識(shí)點(diǎn)突出，難點(diǎn)分散，證明和計(jì)算過程嚴(yán)謹(jǐn)，例題、習(xí)題等均經(jīng)過精選，具有代表性和啟發(fā)性。
《通識(shí)教育平臺(tái)數(shù)學(xué)課程系列教材：線性代數(shù)》可供高等院校非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生使用，也可供各類需要提高數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力的人員參考。
《通識(shí)教育平臺(tái)數(shù)學(xué)課程系列教材：線性代數(shù)》結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，概念、定理及理論敘述準(zhǔn)確、精煉，符號(hào)使用標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范，知識(shí)點(diǎn)突出，難點(diǎn)分散，證明和計(jì)算過程嚴(yán)謹(jǐn)，例題、習(xí)題等均經(jīng)過精選，具有代表性和啟發(fā)性。
《通識(shí)教育平臺(tái)數(shù)學(xué)課程系列教材：線性代數(shù)》可供高等院校非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生使用，也可供各類需要提高數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力的人員參考。
作者簡(jiǎn)介:
目錄:第一章 行列式
第一節(jié) n階行列式的定義
一、連加與連乘
二、二元和三元線性方程組的克拉默法則
三、排列及其逆序數(shù)
四、n階行列式的定義
習(xí)題1-1
第二節(jié) 行列式的性質(zhì)及計(jì)算
一、行列式的性質(zhì)
二、行列式的計(jì)算
習(xí)題1-2
第三節(jié) 拉普拉斯展開定理
一、拉普拉斯展開定理
二、利用拉普拉斯展開定理計(jì)算行列式
習(xí)題1-3
第四節(jié) 克拉默（Cramer）法則
習(xí)題1-4
第二章 矩陣?yán)碚?
第一節(jié) 矩陣的概念
習(xí)題2-1
第二節(jié) 矩陣的運(yùn)算
一、矩陣的加減法與數(shù)乘
二、矩陣的乘積
習(xí)題2-2
第三節(jié) 矩陣的轉(zhuǎn)置與分塊
一、矩陣的轉(zhuǎn)置
二、矩陣的分塊
三、方陣的行列式
習(xí)題2-3
第四節(jié) 矩陣的秩
一、矩陣的秩
二、初等變換
三、初等矩陣
習(xí)題2-4
第五節(jié) 逆矩陣
一、逆矩陣的概念
二、逆矩陣的性質(zhì)
三、用初等變換求逆矩陣
習(xí)題2-5
第六節(jié) 矩陣?yán)碚摰膽?yīng)用
一、投人產(chǎn)出模型
二、矩陣在圖論中的應(yīng)用
習(xí)題2-6
第三章 向量空間
第一節(jié) 向量空間
一、n維向量的定義及運(yùn)算
二、向量空間
三、子空間
習(xí)題3-1
第二節(jié) 向量的線性相關(guān)性
一、向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)的概念
二、向量組的線性相關(guān)性與矩陣的秩
三、向量組的極大無關(guān)組與秩
習(xí)題3-2
第三節(jié) 向量空間的基及向量的坐標(biāo)
一、向量空間的基與維數(shù)
二、向量在給定基下的坐標(biāo)
三、基變換與坐標(biāo)變換公式
習(xí)題3-3
第四節(jié) 歐氏空間
一、向量的內(nèi)積
二、向量的長(zhǎng)度與向量間的夾角
三、標(biāo)準(zhǔn)正交基
習(xí)題3-4
第五節(jié) 線性變換
一、線性變換的定義
二、線性變換的矩陣
三、正交變換
四、線性變換的特征值與特征向量
習(xí)題3-5
第四章 線性方程組
第一節(jié) 解線性方程組的消元法
一、線性方程組解的存在性
二、消元法
習(xí)題4-1
第二節(jié) 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
一、齊次線性方程組有非零解的條件
二、齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
三、特征值與特征向量的求法
習(xí)題4-2
第三節(jié) 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
習(xí)題4-3
第五章 二次型
第一節(jié) 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形
一、二次型的矩陣表示
二、矩陣間的合同關(guān)系
三、二次型的標(biāo)準(zhǔn)形
習(xí)題5-1
第二節(jié) 正交變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
一、實(shí)對(duì)稱方陣的對(duì)角化
二、正交變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
三、正交變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形在幾何方面的應(yīng)用
習(xí)題5-2
第三節(jié) 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的其他方法
一、配方法
二、初等變換法
習(xí)題5-3
第四節(jié) 二次型的分類
一、慣性定理和二次型的規(guī)范形
二、正定二次型和正定矩陣
三、二次型的其他類型
習(xí)題5-4
第五節(jié) 二次曲面在直角坐標(biāo)系下的分類
習(xí)題5-5
習(xí)題答案
第一節(jié) n階行列式的定義
一、連加與連乘
二、二元和三元線性方程組的克拉默法則
三、排列及其逆序數(shù)
四、n階行列式的定義
習(xí)題1-1
第二節(jié) 行列式的性質(zhì)及計(jì)算
一、行列式的性質(zhì)
二、行列式的計(jì)算
習(xí)題1-2
第三節(jié) 拉普拉斯展開定理
一、拉普拉斯展開定理
二、利用拉普拉斯展開定理計(jì)算行列式
習(xí)題1-3
第四節(jié) 克拉默（Cramer）法則
習(xí)題1-4
第二章 矩陣?yán)碚?
第一節(jié) 矩陣的概念
習(xí)題2-1
第二節(jié) 矩陣的運(yùn)算
一、矩陣的加減法與數(shù)乘
二、矩陣的乘積
習(xí)題2-2
第三節(jié) 矩陣的轉(zhuǎn)置與分塊
一、矩陣的轉(zhuǎn)置
二、矩陣的分塊
三、方陣的行列式
習(xí)題2-3
第四節(jié) 矩陣的秩
一、矩陣的秩
二、初等變換
三、初等矩陣
習(xí)題2-4
第五節(jié) 逆矩陣
一、逆矩陣的概念
二、逆矩陣的性質(zhì)
三、用初等變換求逆矩陣
習(xí)題2-5
第六節(jié) 矩陣?yán)碚摰膽?yīng)用
一、投人產(chǎn)出模型
二、矩陣在圖論中的應(yīng)用
習(xí)題2-6
第三章 向量空間
第一節(jié) 向量空間
一、n維向量的定義及運(yùn)算
二、向量空間
三、子空間
習(xí)題3-1
第二節(jié) 向量的線性相關(guān)性
一、向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)的概念
二、向量組的線性相關(guān)性與矩陣的秩
三、向量組的極大無關(guān)組與秩
習(xí)題3-2
第三節(jié) 向量空間的基及向量的坐標(biāo)
一、向量空間的基與維數(shù)
二、向量在給定基下的坐標(biāo)
三、基變換與坐標(biāo)變換公式
習(xí)題3-3
第四節(jié) 歐氏空間
一、向量的內(nèi)積
二、向量的長(zhǎng)度與向量間的夾角
三、標(biāo)準(zhǔn)正交基
習(xí)題3-4
第五節(jié) 線性變換
一、線性變換的定義
二、線性變換的矩陣
三、正交變換
四、線性變換的特征值與特征向量
習(xí)題3-5
第四章 線性方程組
第一節(jié) 解線性方程組的消元法
一、線性方程組解的存在性
二、消元法
習(xí)題4-1
第二節(jié) 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
一、齊次線性方程組有非零解的條件
二、齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
三、特征值與特征向量的求法
習(xí)題4-2
第三節(jié) 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
習(xí)題4-3
第五章 二次型
第一節(jié) 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形
一、二次型的矩陣表示
二、矩陣間的合同關(guān)系
三、二次型的標(biāo)準(zhǔn)形
習(xí)題5-1
第二節(jié) 正交變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
一、實(shí)對(duì)稱方陣的對(duì)角化
二、正交變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
三、正交變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形在幾何方面的應(yīng)用
習(xí)題5-2
第三節(jié) 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的其他方法
一、配方法
二、初等變換法
習(xí)題5-3
第四節(jié) 二次型的分類
一、慣性定理和二次型的規(guī)范形
二、正定二次型和正定矩陣
三、二次型的其他類型
習(xí)題5-4
第五節(jié) 二次曲面在直角坐標(biāo)系下的分類
習(xí)題5-5
習(xí)題答案
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