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2020-03-13 09:03 來源：京東作者：京東

內(nèi)容簡介: 隨機變量和分布函數(shù)，測度論，數(shù)學(xué)期望，方差，各種收斂性，大數(shù)律，中心極限定理，特征函數(shù)，隨機游動，馬氏性和鞅理論.本書內(nèi)容豐富，邏輯緊密，敘述嚴(yán)謹(jǐn)，不僅可以擴展讀者的視野，而且還將為其后續(xù)的學(xué)習(xí)和研究打下堅實基礎(chǔ)。此外，本書的習(xí)題較多，都經(jīng)過細(xì)心的遴選，從易到難，便于讀者鞏固練習(xí)。本版補充了有關(guān)測度和積分方面的內(nèi)容，并增加了一些習(xí)題。 本書是一本享譽世界的經(jīng)典概率論教材，令眾多讀者受益無窮，自出版以來，已被世界75%以上的大學(xué)的數(shù)萬名學(xué)生使用。本書內(nèi)容豐富，邏輯清晰，敘述嚴(yán)謹(jǐn)，不僅可以拓展讀者的視野，而且還將為其后續(xù)的學(xué)習(xí)和研究打下堅實基礎(chǔ)。此外，本書的習(xí)題較多，都經(jīng)過細(xì)心的遴選, 從易到難, 便于讀者鞏固練習(xí)。本版補充了有關(guān)測度和積分方面的內(nèi)容，并增加了一些習(xí)題。

作者簡介: Kai Lai Chung（鐘開萊，1917-2009）華裔數(shù)學(xué)家、概率學(xué)家。浙江杭州人。1917年生于上海。1936年考入清華大學(xué)物理系。1940年畢業(yè)于西南聯(lián)合大學(xué)數(shù)學(xué)系，之后任西南聯(lián)合大學(xué)數(shù)學(xué)系助教。1944年考取第六屆庚子賠款公費留美獎學(xué)金。1945年底赴美國留學(xué)。1947年獲普林斯頓大學(xué)博士學(xué)位。20世紀(jì)50年代任教于美國紐約州Syracuse大學(xué)，60年代以后任斯坦福大學(xué)數(shù)學(xué)系教授、系主任、名譽教授。鐘開萊著有十余部專著。為世界公認(rèn)的20世紀(jì)后半葉“概率學(xué)界學(xué)術(shù)教父”。

目錄:Index Preface to the third editioniii Preface to the second editionv Preface to the first editionvii 1 Distribution function 1.1 Monotone functionsl 1.2 Distribution functions 1.3 Absolutely continuous and singular distributions 2 Measure theory 2.1 Classes of sets 2.2 Probability measures and their distribution functions 3 Random variable. Expectation. Independence 3.1 General definitions 3.2 Properties of mathematical expectation 3.3 Independence 4 Convergence concepts 4.1 Various modes of convergence 4.2 Almost sure convergence; Borel-Cantelli lemma 4.3 Vague convergence 4.4 Continuation 4.5 Uniform integrability; convergence of moments 5 Law of large numbers. Random series 5.1 Simple limit theorems 5.2 Weak law of large numbers 5.3 Convergence of series 5.4 Strong law of large numbers 5.5 Applications Bibliographical Note 6 Characteristic function 6.1 General properties; convolutions 6.2 Uniqueness and inversion 6.3 Convergence theorems 6.4 Simple applications 6.5 Representation theorems 6.6 Multidimensional case; Laplace transforms Bibliographical Note 7 Central limit theorem and its ramifications 7.1 Liapounovs theorem 7.2 Lindeberg-FeUer theorem 7.3 Ramifications of the central limit theorem 7.4 Error estimation 7.5 Law of the iterated logarithm 7.6 Infinite divisibility Bibliographical Note 8 Random walk 8.1 Zero-or-one laws 8.2 Basic notions 8.3 Recurrence 8.4 Fine structure 8.5 Continuation Bibliographical Note 9 Conditioning. Markov property. Martingale 9.1 Basic properties of conditional expectation3 l 9.2 Conditional independence; Markov property 9.3 Basic properties of smartingales 9.4 Inequalities and convergence 9.5 Applications Bibliographical Note Supplement: Measure and Integral 1 Construction of measure 2 Characterization of extensions 3 Measures in R 4 Integral 5 Applications General Bibliography

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