高等數(shù)學(xué)解題方法技巧歸納（下冊 與同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編·7版配套）/高等院校數(shù)學(xué)經(jīng)典教材簡介，目錄書摘
2020-04-07 09:52
來源：京東
作者：京東
高等數(shù)學(xué)解題方法技巧歸納（下冊 與同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編·7版配套）/高等院校數(shù)學(xué)經(jīng)典教材
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內(nèi)容簡介: 全書在上冊的基礎(chǔ)上，共分為5章，分別為：向量代數(shù)和空間解析幾何；多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用；重積分；曲線積分和曲面積分；無窮級(jí)數(shù)。各章注意分析各種解題方法的特點(diǎn)與聯(lián)系，分析題中條件與所得結(jié)果之間的聯(lián)系，靈活地將解題方法和技巧與所學(xué)基本理論聯(lián)系起來。不僅培養(yǎng)讀者的靈活思維能力，達(dá)到化難為易、舉一反三的學(xué)習(xí)效果，而且在學(xué)會(huì)解題的同時(shí)，也必將會(huì)提高分析問題和解決問題的能力?！陡叩葦?shù)學(xué)解題方法技巧歸納（下冊 與同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編·7版配套）/高等院校數(shù)學(xué)經(jīng)典教材》還注重各種重要題型的解法技巧的歸納和總結(jié)，試題是無限的，而題型是有限的，只有掌握好各類題型的解法與技巧，才能以不變應(yīng)萬變，找到解題的切入點(diǎn)和突破口。
作者簡介: 毛綱源，教授，畢業(yè)于武漢大學(xué)，留校任教，后調(diào)入武漢工業(yè)大學(xué)（現(xiàn)合并為武漢理工大學(xué)）擔(dān)任數(shù)學(xué)物理系系主任，在高校從事數(shù)學(xué)教學(xué)與科研工作40余年，除出版多部專著和發(fā)表數(shù)十篇專業(yè)論文外，還發(fā)表10余篇考研數(shù)學(xué)論文。他主講微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等課程。理論功底深厚，教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富，思維獨(dú)特。曾多次受邀在各地主講考研數(shù)學(xué)，得到學(xué)員的廣泛認(rèn)可和一致好評(píng)：“知識(shí)淵博，講解深入淺出，易于接受”“解題方法靈活，技巧獨(dú)特，輔導(dǎo)針對性極強(qiáng)”“對考研數(shù)學(xué)的出題形式、考試重點(diǎn)難點(diǎn)了如指掌，上他的輔導(dǎo)班受益匪淺”……同樣，他所編著的數(shù)十本考研輔導(dǎo)書籍也受到讀者的極高評(píng)價(jià)，認(rèn)為是“目前市面輔導(dǎo)書中解題歸納的書”“選題不偏不怪，方法全面”，甚至被稱為“神書”。
目錄:第8章 向量代數(shù)和空間解析幾何
8．1 向量的運(yùn)算
8．2 怎樣確定向量
8．3 利用向量求解有關(guān)問題的方法和技巧
8．4 平面方程的求法
8．5 直線方程的求法
8．6 討論直線與平面的位置關(guān)系
8．7 與投影有關(guān)的幾類問題的解法
8．8 點(diǎn)、直線、平面之間距離的計(jì)算方法
8．9 曲面方程、柱面方程和旋轉(zhuǎn)曲面方程的求法
第9章 多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用
9．1 二元函數(shù)極限的求法及其不存在的證法
9．2 二元函數(shù)連續(xù)、可偏導(dǎo)、可微之間的關(guān)系
9．3 多元顯函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)的算法
9．4 計(jì)算多元復(fù)合函數(shù)高階導(dǎo)數(shù)的方法和技巧
9．5 多元函數(shù)全微分的求法
9．6 隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的求法
9．7 與求偏導(dǎo)數(shù)有關(guān)的幾類綜合題的解法
9．8 方向?qū)?shù)與梯度
9．9 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用
9．10 二（多）元函數(shù)的極值與最值的求法
第10章 重積分
10．1 簡化計(jì)算直角坐標(biāo)系下二重積分的若干方法
10．2 二次積分的幾種轉(zhuǎn)換方法
10．3 在哪些情況下需調(diào)換直角坐標(biāo)系下二次積分的次序
10．4 二重積分需分區(qū)域積分的幾種常見情況
10．5 二重積分（或可化為二重積分）的等式和不等式的證法
10．6 如何選擇坐標(biāo)系計(jì)算三重積分
10．7 如何利用對稱性簡化三重積分的計(jì)算
10．8 用"先二后一"法簡化三重積分的計(jì)算
10．9 由重積分定義的函數(shù)及其極限、導(dǎo)數(shù)的求法
10．10 重積分在幾何上的應(yīng)用舉例
10．11 重積分在物理上的應(yīng)用舉例
第11章 曲線積分和曲面積分
11．1 對弧長的（第一類）曲線積分的計(jì)算方法與技巧
11．2 對坐標(biāo)的（第二類）平面曲線積分的算法
11．3 如何正確應(yīng)用格林公式
11．4 平面曲線積分與路徑無關(guān)的四個(gè)等價(jià)條件的應(yīng)用
11．5 計(jì)算對面積的（第一類）曲面積分的方法與技巧
11．6 計(jì)算對坐標(biāo)的（第二類）曲面積分的方法與技巧
11．7 如何利用高斯公式計(jì)算曲面積分
11．8 對坐標(biāo)的（第二類）空間曲線積分的算法
11．9 曲線積分、曲面積分在幾何、物理上應(yīng)用舉例
11．10 通量與散度、環(huán)流量與旋度
第12章 無窮級(jí)數(shù)
12．1 利用定義和基本性質(zhì)判別級(jí)數(shù)的斂散性
12．2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別方法
12．3 交錯(cuò)級(jí)數(shù)與任意項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別方法
12．4 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的證法
12．5 冪級(jí)數(shù)收斂域的求法
12．6 冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)的求法
12．7 函數(shù)展為冪級(jí)數(shù)的方法
12．8 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式的應(yīng)用
12．9 討論函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性
12．10 與傅里葉級(jí)數(shù)有關(guān)的幾類問題的解法
12．11 收斂的常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和的求法
習(xí)題答案或提示
附錄（同濟(jì)大學(xué)編《高等數(shù)學(xué)》（下冊·第七版）部分習(xí)題解答查找表）
8．1 向量的運(yùn)算
8．2 怎樣確定向量
8．3 利用向量求解有關(guān)問題的方法和技巧
8．4 平面方程的求法
8．5 直線方程的求法
8．6 討論直線與平面的位置關(guān)系
8．7 與投影有關(guān)的幾類問題的解法
8．8 點(diǎn)、直線、平面之間距離的計(jì)算方法
8．9 曲面方程、柱面方程和旋轉(zhuǎn)曲面方程的求法
第9章 多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用
9．1 二元函數(shù)極限的求法及其不存在的證法
9．2 二元函數(shù)連續(xù)、可偏導(dǎo)、可微之間的關(guān)系
9．3 多元顯函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)的算法
9．4 計(jì)算多元復(fù)合函數(shù)高階導(dǎo)數(shù)的方法和技巧
9．5 多元函數(shù)全微分的求法
9．6 隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的求法
9．7 與求偏導(dǎo)數(shù)有關(guān)的幾類綜合題的解法
9．8 方向?qū)?shù)與梯度
9．9 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用
9．10 二（多）元函數(shù)的極值與最值的求法
第10章 重積分
10．1 簡化計(jì)算直角坐標(biāo)系下二重積分的若干方法
10．2 二次積分的幾種轉(zhuǎn)換方法
10．3 在哪些情況下需調(diào)換直角坐標(biāo)系下二次積分的次序
10．4 二重積分需分區(qū)域積分的幾種常見情況
10．5 二重積分（或可化為二重積分）的等式和不等式的證法
10．6 如何選擇坐標(biāo)系計(jì)算三重積分
10．7 如何利用對稱性簡化三重積分的計(jì)算
10．8 用"先二后一"法簡化三重積分的計(jì)算
10．9 由重積分定義的函數(shù)及其極限、導(dǎo)數(shù)的求法
10．10 重積分在幾何上的應(yīng)用舉例
10．11 重積分在物理上的應(yīng)用舉例
第11章 曲線積分和曲面積分
11．1 對弧長的（第一類）曲線積分的計(jì)算方法與技巧
11．2 對坐標(biāo)的（第二類）平面曲線積分的算法
11．3 如何正確應(yīng)用格林公式
11．4 平面曲線積分與路徑無關(guān)的四個(gè)等價(jià)條件的應(yīng)用
11．5 計(jì)算對面積的（第一類）曲面積分的方法與技巧
11．6 計(jì)算對坐標(biāo)的（第二類）曲面積分的方法與技巧
11．7 如何利用高斯公式計(jì)算曲面積分
11．8 對坐標(biāo)的（第二類）空間曲線積分的算法
11．9 曲線積分、曲面積分在幾何、物理上應(yīng)用舉例
11．10 通量與散度、環(huán)流量與旋度
第12章 無窮級(jí)數(shù)
12．1 利用定義和基本性質(zhì)判別級(jí)數(shù)的斂散性
12．2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別方法
12．3 交錯(cuò)級(jí)數(shù)與任意項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別方法
12．4 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的證法
12．5 冪級(jí)數(shù)收斂域的求法
12．6 冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)的求法
12．7 函數(shù)展為冪級(jí)數(shù)的方法
12．8 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式的應(yīng)用
12．9 討論函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性
12．10 與傅里葉級(jí)數(shù)有關(guān)的幾類問題的解法
12．11 收斂的常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和的求法
習(xí)題答案或提示
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