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2019-10-30 10:08 來源：京東作者：京東

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內(nèi)容簡介: 《普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材：復變函數(shù)與積分變換》共九章，主要內(nèi)容包括復數(shù)與復變函數(shù)，解析函數(shù)，復變函數(shù)的積分，解析函數(shù)的級數(shù)表示，留數(shù)及其應(yīng)用，共形映射，傅里葉變換，拉普拉斯變換，數(shù)學軟件在復變函數(shù)與積分變換中的應(yīng)用。全書知識體系完整，結(jié)構(gòu)嚴謹，內(nèi)容精練，選題靈活，推理簡明，通俗易懂，旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學素質(zhì)，提高其應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的能力。
本書可作為理工科院校復變函數(shù)與積分變換課程的教材，還可作為學習復變函數(shù)與積分變換人員的參考用書。

作者簡介:

目錄:前言
第一章復數(shù)與復變函數(shù)
第一節(jié) 復數(shù)及其運算
第二節(jié) 平面點集的概念
第三節(jié) 復變函數(shù)
第四節(jié) 復球面與無窮遠點
習題一

第二章解析函數(shù)
第一節(jié) 解析函數(shù)的概念
第二節(jié) 解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系
第三節(jié) 初等解析函數(shù)
習題二

第三章復變函數(shù)的積分
第一節(jié) 復變函數(shù)積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 復積分的基本定理及其推廣
第三節(jié) 柯西積分公式
第四節(jié) 解析函數(shù)的高階導數(shù)
習題三

第四章解析函數(shù)的級數(shù)表示
第一節(jié) 復數(shù)項級數(shù)的基本概念
第二節(jié) 冪級數(shù)
第三節(jié) 泰勒級數(shù)
第四節(jié) 洛朗級數(shù)
習題四

第五章留數(shù)及其應(yīng)用
第一節(jié) 孤立奇點
第二節(jié) 留數(shù)
第三節(jié) 留數(shù)在實變量積分計算中的應(yīng)用
習題五

第六章共形映射
第一節(jié) 共形映射的概念
第二節(jié) 分式線性映射
第三節(jié) 幾個初等函數(shù)所構(gòu)成的映射
習題六

第七章傅里葉變換
第一節(jié) 傅里葉變換的概念
第二節(jié) 傅里葉變換的性質(zhì)
第三節(jié) 卷積
第四節(jié) 傅里葉變換的應(yīng)用
習題七

第八章拉普拉斯變換
第一節(jié) 拉普拉斯變換的概念
第二節(jié) 拉普拉斯變換的性質(zhì)
第三節(jié) 拉普拉斯逆變換
第四節(jié) 卷積在拉普拉斯變換中的應(yīng)用
第五節(jié) 拉普拉斯變換的應(yīng)用
習題八

*第九章數(shù)學軟件在復變函數(shù)與積分變換中的應(yīng)用
笫一節(jié)數(shù)學軟件在復數(shù)運算中的應(yīng)用
第二節(jié) 數(shù)學軟件在解析函數(shù)中的應(yīng)用
第三節(jié) 數(shù)學軟件在級數(shù)展開中的應(yīng)用
第四節(jié) 數(shù)學軟件在留數(shù)計算中的應(yīng)用
第五節(jié) 數(shù)學軟件在傅里葉變換中的應(yīng)用
第六節(jié) 數(shù)學軟件在拉普拉斯變換中的應(yīng)用

附錄A 習題答案
附錄B 傅里葉變換簡表
附錄C 拉普拉斯變換簡表
參考文獻

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