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內(nèi)容簡(jiǎn)介:　　《高等數(shù)學(xué)（上冊(cè) 第2版）/普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材》以高等教育本科高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求為標(biāo)準(zhǔn)，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)與創(chuàng)新能力為目的，充分吸收編者多年來(lái)教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)與教學(xué)改革成果編寫而成。
　　《高等數(shù)學(xué)（上冊(cè) 第2版）/普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材》分上、下兩冊(cè)，上冊(cè)內(nèi)容包括函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、定積分的應(yīng)用、無(wú)窮級(jí)數(shù)等七章，各章節(jié)后配有習(xí)題、總習(xí)題（含客觀題）書末附有反三角函數(shù)簡(jiǎn)介、幾種常見的曲線、積分表，以及部分習(xí)題答案與提示。
　　《高等數(shù)學(xué)（上冊(cè) 第2版）/普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材》敘述詳略得當(dāng)，通俗易懂，例題典型，習(xí)題豐富，可作為高等本科院校理工類各專業(yè)的教材，也可作為其他有關(guān)專業(yè)的教材或教學(xué)參考書。

作者簡(jiǎn)介:

目錄:第2版前言
第1版前言

第1章 函數(shù)與極限
1．1 函數(shù)
1．1．1 數(shù)集與鄰域
1．1．2 函數(shù)的概念
1．1．3 函數(shù)的表示法
1．1．4 函數(shù)的特性
1．1．5 初等函數(shù)
1．1．6 雙曲函數(shù)與反雙曲函數(shù)
習(xí)題1．1
1．2 數(shù)列的極限
1．2．1 數(shù)列的概念
1．2．2 極限思想概述
1．2．3 數(shù)列極限的定義
1．2．4 數(shù)列極限的性質(zhì)
習(xí)題1．2
1，3函數(shù)的極限
1．3．1 函數(shù)極限的定義
1．3．2 函數(shù)極限的性質(zhì)
習(xí)題1．3
1．4 無(wú)窮小與無(wú)窮大
1．4．1 無(wú)窮小與無(wú)窮大的定義
1．4．2 無(wú)窮小與無(wú)窮大的關(guān)系
1．4．3 無(wú)窮小與函數(shù)極限的關(guān)系
1．4．4 無(wú)窮小的性質(zhì)
習(xí)題1．4
1．5 極限運(yùn)算法則
1．5．1 極限的四則運(yùn)算法則
1．5．2 復(fù)合函數(shù)的極限運(yùn)算法則
習(xí)題1．5
1．6 極限存在準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限
1．6．1 極限存在準(zhǔn)則
1．6．2 兩個(gè)重要極限
習(xí)題1．6
1．7 無(wú)窮小的比較
習(xí)題1．7
1．8 函數(shù)的連續(xù)性和間斷點(diǎn)
1．8．1 函數(shù)連續(xù)的概念
1．8．2 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
1．8．3 初等函數(shù)的連續(xù)性
1．8．4 函數(shù)的間斷點(diǎn)及其
分類
習(xí)題1．8
1．9 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題1．9
總習(xí)題1
閱讀材料極限思想的產(chǎn)生發(fā)展與完善

第2章 導(dǎo)數(shù)與微分
2．1 導(dǎo)數(shù)的概念
2．1．1 引例
2．1．2 導(dǎo)數(shù)的定義
2．1．3 按定義求導(dǎo)數(shù)舉例
2．1．4 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
2．1．5 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
習(xí)題2．1
2．2 基本導(dǎo)數(shù)公式與函數(shù)的求導(dǎo)法則
2．2．1 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則
2．2．2 反函數(shù)的求導(dǎo)法則
2．2．3 基本導(dǎo)數(shù)公式
2．2．4 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
2．2．5 分段函數(shù)的求導(dǎo)法
習(xí)題2．2
2．3 高階導(dǎo)數(shù)
2．3．1 高階導(dǎo)數(shù)的概念
2．3．2 高階導(dǎo)數(shù)的求法
習(xí)題2．3
2．4 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相關(guān)變化率
2．4．1 隱函數(shù)的求導(dǎo)方法
2．4．2 冪指函數(shù)及“乘積型”復(fù)雜函數(shù)的求導(dǎo)方法
2．4．3 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法則
2．4．4 相關(guān)變化率
習(xí)題2．4
2．5 函數(shù)的微分
2．5．1 微分的定義
2．5．2 可導(dǎo)與可微的關(guān)系
2．5．3 微分的幾何意義
2．5．4 基本微分公式與微分的運(yùn)算法則
2．5．5 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題2．5
總習(xí)題2
閱讀材料笛卡兒——近代科學(xué)的始祖

第3章 微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3．1 微分中值定理
3．1．1 羅爾定理
3．1．2 拉格朗日中值定理
3．1．3 柯西中值定理
習(xí)題3．1
3．2 洛必達(dá)法則
3．2．1 0／0型及∞／∞型未定式
3．2．2 其他類型未定式
習(xí)題3．2
3．3 泰勒公式與麥克勞林公式
3．3．1 泰勒公式
3．3．2 幾個(gè)函數(shù)的麥克勞林公式
習(xí)題3．3
3．4 函數(shù)的單調(diào)性和極值
3．4．1 函數(shù)的單詞性判定
3．4．2 函數(shù)的極值及其求法
3．4．3 最大值最小值
習(xí)題3．4
3．5 曲線的凹凸性與拐點(diǎn)
習(xí)題3．5
3．6 函數(shù)圖形的描繪
3．6．1 曲線的漸近線
3．6．2 函數(shù)圖形的描繪
習(xí)題3．6
3．7 曲率
3．7．1 弧微分
3．7．2 曲率的定義及計(jì)算
3．7．3 曲率圓與曲率中心
*3．7．4 曲率中心的計(jì)算漸屈線與漸伸線
習(xí)題3．7
3．8 方程的近似解
3．8．1 二分法
3．8．2 牛頓切線法
習(xí)題3．8
總習(xí)題3
閱讀材料拉格朗日——高聳在數(shù)學(xué)世界的金字塔

第4章 不定積分
4．1 不定積分的概念與性質(zhì)
4．1．1 原函數(shù)與不定積分的概念
4．1．2 不定積分的性質(zhì)
4．1．3 基本積分公式
習(xí)題4．1
4．2 換元積分法
4．2．1 第一類換元法
4．2．2 第二類換元法
習(xí)題4．2
4．3 分部積分法
習(xí)題4．3
4．4 有理函數(shù)與三角有理式的積分
4．4．1 有理函數(shù)的積分
4．4．2 三角有理式的積分
習(xí)題4．4
總習(xí)題4
閱讀材料數(shù)學(xué)大師歐拉

第5章 定積分
5．1 定積分的概念與性質(zhì)
5．1．1 定積分問(wèn)題舉例
5．1．2 定積分的定義
5．1．3 定積分的幾何意義
5．1．4 定積分的近似計(jì)算
5．1．5 定積分的性質(zhì)
習(xí)題5．1
5．2 微積分基本公式
5．2．1 變速直線運(yùn)動(dòng)中位置函數(shù)與速度函數(shù)之間的聯(lián)系
5．2．2 積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)
5．2．3 牛頓-萊布尼茨公式
習(xí)題5．2
5．3 定積分的換元法和分部積分法
5．3．1 定積分的換元法
5．3．2 定積分的分部積分法
習(xí)題5．3
5．4 反常積分
5．4．1 無(wú)窮限的反常積分
5．4．2 無(wú)界函數(shù)的反常積分
*5．4．3 Γ函數(shù)
習(xí)題5．4
總習(xí)題5
閱讀材料微積分的醞釀與誕生

第6章 定積分的應(yīng)用
6．1 定積分的微元法
6．2 定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用
6．2．1 平面圖形的面積
6．2．2 體積
6．2．3 平面曲線的弧長(zhǎng)
*6．2．4 旋轉(zhuǎn)曲面的表面積
習(xí)題6．2
6．3 定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用
6．3．1 變力沿直線所做的功
6．3．2 液體的壓力
6．3．3 引力
習(xí)題6．3
總習(xí)題6
閱讀材料心形線——笛卡兒愛情的傳說(shuō)

第7章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
7．1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)
7．1．1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
7．1．2 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
*7．1．3 柯西審斂原理
習(xí)題7．1
7．2 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法
7．2．1 正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法
7．2．2 交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其審斂法
7．2．3 絕對(duì)收斂與條件收斂
習(xí)題7．2
7．3 冪級(jí)數(shù)
7．3．1 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一般概念
7．3．2 冪級(jí)數(shù)及其收斂域
7．3．3 冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算與性質(zhì)
習(xí)題7．3
7．4 函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)
7．4．1 泰勒級(jí)數(shù)
7．4．2 函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)的方法
習(xí)題7．4
7．5 函數(shù)冪級(jí)數(shù)展開式的應(yīng)用
習(xí)題7．5
7．6 傅里葉級(jí)數(shù)
7．6．1 三角級(jí)數(shù)、三角函數(shù)系的正交性
7．6．2 函數(shù)展開成傅里葉級(jí)數(shù)
7．6．3 正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù)
習(xí)題7．6
7．7 一般周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)
習(xí)題7．7
總習(xí)題7
閱讀材料數(shù)學(xué)史上一顆閃耀的流星——天才數(shù)學(xué)家阿貝爾

附錄
附錄A 反三角函數(shù)簡(jiǎn)介
附錄B 幾種常見的曲線
附錄C 積分表

部分習(xí)題答案與提示
參考文獻(xiàn)