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高等數(shù)學(xué)(第2版)上冊(cè)/普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材簡(jiǎn)介,目錄書(shū)摘

2019-11-15 18:35 來(lái)源:京東 作者:京東
高等數(shù)學(xué)(第2版)上冊(cè)/普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材簡(jiǎn)介,目錄書(shū)摘
高等數(shù)學(xué)(第2版)上冊(cè)/普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材
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內(nèi)容簡(jiǎn)介:  《高等數(shù)學(xué)(第2版)上冊(cè)》是綜合性大學(xué)、高等師范院校及其他理工科大學(xué)中的非數(shù)學(xué)類各專業(yè)(尤其是物理類專業(yè))學(xué)生的高等數(shù)學(xué)教材,全書(shū)共分上、下兩冊(cè),上冊(cè)共分六章,內(nèi)容包括:緒論,函數(shù)與極限,微積分的基本概念,積分的計(jì)算,微分中值定理與泰勒公式。向量代數(shù)與空間解析幾何,多元函數(shù)微分學(xué)等;下冊(cè)內(nèi)容是多元函數(shù)積分學(xué),級(jí)數(shù)與常微分方程。
  本套教材的前身《高等數(shù)學(xué)簡(jiǎn)明教程》(全三冊(cè),北京大學(xué)出版社,1998)曾榮獲教育部2002年全國(guó)普通高等學(xué)校優(yōu)秀教材一等獎(jiǎng),《高等數(shù)學(xué)(第2版)上冊(cè)》一版是在原書(shū)的基礎(chǔ)上修訂而成。
  《高等數(shù)學(xué)(第2版)上冊(cè)》是作者在北京大學(xué)進(jìn)行教學(xué)試點(diǎn)的成果.它對(duì)傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)課的內(nèi)容體系作了適當(dāng)?shù)恼?,力求突出?shù)學(xué)概念與理論的實(shí)質(zhì),避免過(guò)分形式化,使讀者對(duì)所講內(nèi)容感到樸實(shí)自然.《高等數(shù)學(xué)(第2版)上冊(cè)》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)理論與其他學(xué)科的聯(lián)系.書(shū)中附有歷史的注記,簡(jiǎn)要敘述相關(guān)概念和理論的發(fā)展演變過(guò)程,以及重要數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn).《高等數(shù)學(xué)(第2版)上冊(cè)》語(yǔ)言流暢,敘述簡(jiǎn)捷,深入淺出,有較多的例題,便于讀者自學(xué),每小節(jié)有適量習(xí)題,每章配置綜合練習(xí)題,習(xí)題給出答案或提示供讀者參考。
  《高等數(shù)學(xué)(第2版)上冊(cè)》是第二次修訂版,其指導(dǎo)思想是在保持一版的框架與內(nèi)容結(jié)構(gòu)不變的基礎(chǔ)上,對(duì)教材作少量必要的修改與補(bǔ)充,以使《高等數(shù)學(xué)(第2版)上冊(cè)》更進(jìn)一步貼近讀者,更好地體現(xiàn)教學(xué)基本要求.具體做法是:對(duì)重要的數(shù)學(xué)概念和定理增加了解釋性文字與具體實(shí)例,使學(xué)生便于理解與掌握;去掉了少數(shù)幾個(gè)習(xí)題;刪去了一版中有關(guān)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有界性定理、介值定理、大小值定理、隱函數(shù)存在性定理的證明;重新審定了原書(shū)中的“歷史的注記”與“人物注記”,還適當(dāng)增加了一些新的內(nèi)容。
目錄:緒論
第一章 函數(shù)與極限
§1 實(shí)數(shù)
1.有理數(shù)與無(wú)理數(shù)
2.實(shí)數(shù)集合R的基本性質(zhì)
3.?dāng)?shù)軸與區(qū)間
4.絕對(duì)值不等式
習(xí)題1.1
§2 變量與函數(shù)
1.函數(shù)的定義
2.初等函數(shù)
3.有界函數(shù)
習(xí)題1.2
§3 序列極限
1.序列極限的定義
2.夾逼定理
3.極限不等式
4.極限的四則運(yùn)算
5.一個(gè)重要極限
習(xí)題1.3
§4 函數(shù)的極限
1.單側(cè)極限
2.雙側(cè)極限
3.關(guān)于函數(shù)極限的定理
4.自變量趨于無(wú)窮時(shí)函數(shù)的極限
5.無(wú)窮大量
習(xí)題1.4
§5 連續(xù)函數(shù)
1.連續(xù)性的定義
2.復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性
3.反函數(shù)的連續(xù)性
4.間斷點(diǎn)的分類
習(xí)題1.5
§6 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題1.6
第一章總練習(xí)題

第二章 微積分的基本概念
§1 微商的概念
1.微商的定義
2.微商的四則運(yùn)算
習(xí)題2.1
§2 復(fù)合函數(shù)的微商與反函數(shù)的微商
習(xí)題2.2
§3 無(wú)窮小量與微分
1.無(wú)窮小量的概念
2.微分的概念
§4 一階微分的形式不變性及其應(yīng)用
§5 微分與近似計(jì)算
習(xí)題2.3
§6 高階導(dǎo)數(shù)與高階微分
習(xí)題2.4
§7 不定積分
習(xí)題2.5
§8 定積分
1.定積分的概念
2.定積分的性質(zhì)
習(xí)題2.6
§9 變上限定積分
習(xí)題2.7
§10 微積分基本定理
習(xí)題2.8
第二章總練習(xí)題

第三章 積分的計(jì)算及應(yīng)用
§1 不定積分的換元法
1.不定積分第一換元法
2.不定積分的第二換元法
習(xí)題3.1
§2 分部積分法
習(xí)題3.2
§3 有理式的不定積分與有理化方法
1.有理式的不定積分
2.三角函數(shù)有理式的不定積分
3.某些根式的不定積分
習(xí)題3.3
§4 定積分的分部積分法則與換元積分法則
1.定積分的分部積分公式
2.定積分的換元積分法則
3.偶函數(shù)、奇函數(shù)及周期函數(shù)的定積分
習(xí)題3.4
§5 定積分的若干應(yīng)用
1.曲線弧長(zhǎng)的計(jì)算
2.旋轉(zhuǎn)體的體積
3.旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積
4.曲線弧的質(zhì)心與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量
5.平面極坐標(biāo)下圖形的面積
習(xí)題3.5
§6 定積分的近似計(jì)算
1.矩形法
2.梯形法
3.辛普森法
習(xí)題3.6
第三章總練習(xí)題

第四章 微分中值定理與泰勒公式
§1 微分中值定理
習(xí)題4.1
§2 柯西中值定理與洛必達(dá)法則
習(xí)題4.2
§3 泰勒公式
§4 關(guān)于泰勒公式的余項(xiàng)
習(xí)題4.3
§5 極值問(wèn)題
習(xí)題4.4
§6 函數(shù)的凸凹性與函數(shù)作圖
1.函數(shù)的凸凹性
2.函數(shù)作圖
習(xí)題4.5
§7 曲線的曲率
習(xí)題4.6
第四章總練習(xí)題

第五章 向量代數(shù)與空間解析幾何
§1 向量代數(shù)
習(xí)題5.1
§2 向量的空間坐標(biāo)
習(xí)題5.2
§3 空間中平面與直線的方程
1.平面的方程
2.直線方程
習(xí)題5.3
§4 二次曲面
習(xí)題5.4
§5 空間曲線的切線與弧長(zhǎng)
習(xí)題5.5
第五章總練習(xí)題

第六章 多元函數(shù)微分學(xué)
習(xí)題答案與提示
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