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內(nèi)容簡介:本書弱化了理論的嚴(yán)密證明，代之以簡單的推導(dǎo)與方法的說明，加強了例題的示范作用，是浙江工業(yè)大學(xué)教學(xué)改革的系列教材之一?！禕R》　　本書主要介紹數(shù)值計算的基本理論與方法，內(nèi)容包括數(shù)值計算引論、解線性方程組的直接法、解線性方程組的迭代法、非線性方程（組）的數(shù)值解法、插值法、逼近、數(shù)值積分與數(shù)值微分、常微分方程初值問題數(shù)值算法等。對于數(shù)學(xué)系的學(xué)生，教學(xué)內(nèi)容可側(cè)重算法的理論部分；對于一般工科的學(xué)生，教學(xué)內(nèi)容可側(cè)重算法的實用性和實驗性部分。

作者簡介:

目錄:總序
前言

第1章 數(shù)值計算引論
1.1 數(shù)值計算的對象與特點
1.1.1 數(shù)值計算的目的
1.1.2 算法的優(yōu)劣
1.1.3 數(shù)值計算中常用的方法
1.2 數(shù)值計算的誤差
1.2.1 誤差的來源及分類
1.2.2 誤差與有效數(shù)字
1.2.3 數(shù)值計算的誤差估計
1.3 數(shù)值計算中應(yīng)注意的問題
1.4 MATLAB軟件簡介
1.4.1 數(shù)字及其運算
1.4.2 矩陣及其運算
1.4.3 圖形功能.
1.4.4 流程控制
1.4.5 M文件
習(xí)題1

第2章 解線性方程組的直接法
2.1 引言及預(yù)備知識
2.1.1 引言
2.1.2 預(yù)備知識
2.2 Gauss消去法
2.2.1 三角形方程組的算法
2.2.2 Gauss消去法
2.2.3 選主元的Gauss消去法
2.2.4 Gauss-Jordan消去法
2.3 矩陣三角分解法
2.3.1 矩陣的三角分解
2.3.2 直接三角分解法
2.3.3 平方根法
2.3.4 求解三對角方程組的追趕法
2.4 向量和矩陣的范數(shù)
2.4.1 向量范數(shù)
2.4.2 矩陣范數(shù)
2.4.3 譜半徑
2.5 誤差分析
2.5.1 方程組的性態(tài)
2.5.2 精度分析
2.6 數(shù)值實驗
2.6.1 Gauss消去法
2.6.2 選主元Gauss消去法
2.6.3 直接三角分解法
習(xí)題2

第3章 解線性方程組的迭代法
3.1 引言
3.2 基本迭代法
3.2.1 Jacobi迭代法
3.2.2 Gauss-Seidel迭代法
3.2.3 SOR迭代法
3.3 迭代法的收斂性
3.3.1 一階定常迭代法的基本定理
3.3.2 迭代收斂性的判斷
3.3.3 特殊線性方程組迭代收斂性的進一步討論
3.4 數(shù)值實驗
3.4.1 Jacobi迭代法
3.4.2 Gauss-Seidel迭代法
3.4.3 SOR迭代法
習(xí)題3

第4章 非線性方程(組)的數(shù)值解法
4.1 引言
4.2 非線性方程的二分法
4.3 簡單迭代法
4.3.1 簡單迭代方法
4.3.2 收斂定理
4.3.3 迭代的幾何意義
4.4 迭代加速方法
4.4.1 Aitken加速
4.4.2 Steffensen加速
4.5  Newton迭代法
4.5.1 Newton迭代原理
4.5.2 Newton迭代收斂定理
4.5.3 改進與推廣
4.6 解非線性方程組F(x)=0的Newton法
4.6.1 問題的提法及基本概念
4.6.2 收斂定理
4.7 數(shù)值實驗
4.7.1 二分法
4.7.2 簡單迭代法
4.7.3 Newton迭代和割線法
習(xí)題4

第5章 插值法
5.1 引言
5.1.1 插值問題的提法
5.1.2 插值多項式的存在性、唯一性
5.2 Lagrange插值多項式
5.2.1 插值基函數(shù)
5.2.2 Lagrange插值多項式
5.2.3 插值余項
5.3 差商與Newton插值
5.3.1 差商及性質(zhì)
5.3.2 Newton插值多項式
5.4 差分、等距節(jié)點Newton插值多項式
5.4.1 差分及其性質(zhì)
5.4.2 等距節(jié)點Newton插值多項式
5.5 Hermite插值
5.5.1 Hermite插值問題
5.5.2 特殊的Hermite插值多項式的構(gòu)造
5.6 分段低次插值法
5.6.1 高次插值的Runge現(xiàn)象
5.6.2 分段線性插值
5.6.3 分段三次Hermite插值
5.7 三次樣條插值
5.8 數(shù)值實驗
5.8.1 Lagrange插值
5.8.2 Newton插值與差商表
5.8.3 Hermite插值
5.8.4 分段線性插值和三次樣條插值
習(xí)題5

第6章 逼近
6.1 引言
6.2 正交多項式
6.2.1 連續(xù)函數(shù)空間
6.2.2 正交多項式的理論
6.2.3 常用正交多項式.
6.3 函數(shù)的最佳平方逼近
6.3.1 最佳平方逼近函數(shù)的概念
6.3.2 用多項式作最佳平方逼近
6.3.3 用正交多項式作最佳平方逼近
6.4 最小二乘逼近
6.4.1 一般的最小二乘逼近
6.4.2 最小二乘逼近多項式
6.5 可化為線性模型的曲線擬合
6.6 數(shù)值實驗
習(xí)題6

第7章 數(shù)值積分與數(shù)值微分
7.1 數(shù)值積分的基本思想
7.2 插值型積分公式
7.3  Newton-Cotes公式
7.3.1 Newton-Cotes公式的推導(dǎo)
7.3.2 Newton-Cotes公式的余項估計
7.3.3 Newton-Cotes公式的數(shù)值穩(wěn)定性
7.4 復(fù)化求積公式
7.4.1 復(fù)化梯形公式
7.4.2 復(fù)化Simpson公式
7.5  Romberg算法
7.5.1 區(qū)間逐次分半法
7.5.2 Romberg算法
7.6 Gauss型求積公式
7.6.1 Gauss型求積思想
7.6.2 Gauss型求積的誤差估計和穩(wěn)定性分析
7.6.3 幾種常見的Gauss型求積公式
7.7 數(shù)值微分
7.7.1 差商型數(shù)值微分
7.7.2 插值型數(shù)值微分
7.7.3 樣條函數(shù)微分公式
7.8 數(shù)值實驗
7.8.1 MATLAB自帶積分函數(shù)
7.8.2 復(fù)化求積公式
7.8.3 Romberg積分
7.8.4 Gauss型積分
7.8.5 數(shù)值微分
習(xí)題7

第8章 常微分方程初值問題數(shù)值算法
8.1 引言
8.2 Euler方法
8.2.1 Euler方法
8.2.2 改進的Euler公式
8.3 Runge-Kutta方法
8.3.1 Runge-Kutta方法的構(gòu)造原理
8.3.2 常用公式
8.3.3 步長的自動選擇
8.4 單步法的收斂性與穩(wěn)定性
8.4.1 單步法的收斂性
8.4.2 單步法的穩(wěn)定性
8.5 線性多步法
8.5.1 Adams方法
8.5.2 待定系數(shù)法
8.5.3 多步法的計算
8.6 邊值問題的數(shù)值解法
8.6.1 有限差分解法
8.6.2 打靶法
8.7 數(shù)值實驗
8.7.1 Euler方法
8.7.2 R-K方法
8.7.3 MATLAB自帶的求解常微分方程函數(shù)
習(xí)題8
參考文獻(xiàn)
部分習(xí)題答案