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2020-03-25 10:49 來源：京東作者：京東

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內(nèi)容簡介:　　《張量分析概要及演算》概要地講述了《張量分析及在力學中的應用》的各章內(nèi)容之精華，并給出了該書的全部習題全解。全書共分9章，第1、2章介紹張量的基礎知識，第3～6章介紹張量代數(shù)、張量分析和黎曼空間的曲率，第7、8章介紹張量分析在彈性力學和損傷力學中的應用，第9章介紹Matlab/Mathematica在矩陣和張量演算中的應用?！稄埩糠治龈乓把菟恪房勺鳛榇髮W數(shù)學、物理、力學、天文、航空、航天、土木、水利、交通、信息和管理學科的研究生和高年級大學生的參考教材，也可供相關專業(yè)的研究人員、工程技術人員和青年教師自學參考。

作者簡介:　　余天慶，湖北工業(yè)大學特聘教授和華中科技大學土木工程與力學學院終身教授。1956年畢業(yè)于華中工學院并留校執(zhí)教31年，1987年至今在湖北工業(yè)大學任教。1983-1985年應邀在法國居里夫婦大學從事?lián)p傷理論的研究工作，1995、1996年分別在日本和美國講學并從事數(shù)學和力學在土木工程中應用的研究工作，2009-2012年三次應邀在臺灣10所大學講學和交流。曾任東北大學、大連理工大學、中國地質(zhì)大學和武漢理工大學兼職教授、博士生導師。7項科研成果獲湖北省科技進步一、二、三等獎。出版專著和教材18部，在國內(nèi)外刊物上發(fā)表論文近百篇。
　　
　　熊睿，湖北省荊門市人。2008年在湖北工業(yè)大學土木工程與建筑學院學習，并獲學士學位，2013年獲湖北工業(yè)大學土木工程學院結(jié)構工程學科碩-：學位。愛好數(shù)學、力學，研究生階段兩次任中法班的“張量分析”課程輔導老師。參與編撰Bridge Engineering Handbook， Second Edition （CRC Prcss）。參與并主持湖北工業(yè)大學2012年大學生科研基金項目--建筑工程結(jié)構裂縫病害分析及數(shù)值模擬，獲湖北工業(yè)大學十佳科技創(chuàng)新獎。

目錄:第1章場論
1.1 純量場的梯度
1.2 矢量場的散度
1.3 矢量場的旋度
1.4 關于梯度、散度、旋度的公式
1.5 梯度、散度、旋度定義的不變性
1.6 線積分與面積分
1.7 積分定理
習題演算

第2章矩陣
2.1 矩陣的加法與乘法
2.2 方陣的逆陣
2.3 轉(zhuǎn)置矩陣
2.4 本征值與本征矢量
2.5 凱萊一哈密頓定理
2.6 極分解定理
習題演算

第3章張量概念
3.1 N維空間與坐標變換
3.2 指標與排列符號
3.3 逆變矢量與協(xié)變矢量
3.4 不變量
3.5 二階張量
3.6 高階張量
習題演算

第4章張量代數(shù)
4.1 張量的加法、減法與乘法
4.2 縮并與內(nèi)乘
4.3 商定律
4.4 度量張量
4.5 二階共軛對稱張量
4.6 兩矢量間的夾角、正交性
4.7 指標的升降
4.8 張量的物理分量
4.9 排列張量
4.10 二階張量的本征值與本征矢量
4.11 二階張量的主方向與不變量
4.12 偏張量
習題演算

第5章張量分析
5.1 克里斯托費爾符號
5.2 矢量的協(xié)變微分
5.3 張量的協(xié)變微分
5.4 協(xié)變微分法規(guī)則
5.5 不變微分算子
5.6 內(nèi)稟微分
5.7 相對張量
習題演算

第6章黎曼空間的曲率
6.1 黎曼一克里斯托費爾張量
6.2 曲率張量
……
第7章張量分析在彈性力學中的應用
第8章張量分析在損傷力學中的應用
第9章運用軟件Matlab及Mathematica的解題方法
參考文獻

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