理科類系列教材：離散數(shù)學(xué)和組合數(shù)學(xué)（第2版）（改編版）簡介，目錄書摘
2020-01-15 14:27
來源：京東
作者：京東
理科類系列教材：離散數(shù)學(xué)和組合數(shù)學(xué)（第2版）（改編版）
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內(nèi)容簡介: 用計算機編程解題的核心問題是算法，而組合數(shù)學(xué)是算法的主要內(nèi)容。組合數(shù)學(xué)對于參加信息學(xué)奧林匹克活動的青少年而言，是一門提高思維能力、分析與判斷能力．以及自我構(gòu)造算法的重要課程?！峨x散數(shù)學(xué)和組合數(shù)學(xué)》力求將分析問題與自己上機編程結(jié)合起來，這樣做可以化難為易。書上不但講了組合數(shù)學(xué)的原理、概念和分析問題的思路，還講了如何編程，并給出了參考程序，這對自學(xué)《離散數(shù)學(xué)和組合數(shù)學(xué)》極為有利。《離散數(shù)學(xué)和組合數(shù)學(xué)》是參加信息學(xué)奧林匹克競賽學(xué)生的必讀書，同時對于一些理工科的大學(xué)生也可用作學(xué)習編程解題的參考資料。
作者簡介:
目錄:序言
1 真值表、邏輯和證明
1.1 語句和連接詞
1.2 條件語句
1.3 等價語句
1.4 公理系統(tǒng)：論證和證明
1.5 命題邏輯的完備性
2 集合論
2.1 集合導(dǎo)引
2.2 集合運算
2.3 Venn圖
2.4 布爾代數(shù)
2.5 關(guān)系
2.6 偏序集
2.7 等價關(guān)系
2.8 函數(shù)
3 邏輯、整數(shù)集和證明
3.1 謂詞演算
3.2 證明的概念與整數(shù)集的結(jié)構(gòu)
3.3 素數(shù)
3.4 同余關(guān)系
4 函數(shù)
4.1 特殊函數(shù)
4.2 基數(shù)
4.3 基數(shù)的繼續(xù)討論
5 算法
5.1 “for”過程與矩陣算法
5.2 遞歸函數(shù)與算法
5.3 算法復(fù)雜性
6 圖、有向圖和樹
6.1 圖
6.2 有向圖
6.3 樹
6.4 歐拉路和歐拉回路
6.5 關(guān)聯(lián)矩陣和鄰接矩陣
7 計數(shù)
7.1 基本計數(shù)原理
7.2 包含排斥原理
7.3 排列與組合
7.4 生成排列與組合
7.5 廣義排列與組合
7.6 有重復(fù)的排列與組合
7.7 鴿巢原理
8 代數(shù)結(jié)構(gòu)
8.1 偏序集的進一步討論
8.2 半群和半格
8.3 格
8.4 群
8.5 群和群同態(tài)
9 遞歸的進一步討論
9.1 齊次線性遞歸關(guān)系
9.2 非齊次線性遞歸關(guān)系
9.3 有限差分
9.4 階乘多項式
9.5 差分的和
10 計數(shù)的進一步討論
10.1 占有問題
10.2 Catalan數(shù)
10.3 廣義包含排斥與重排
10.4 Rook多項式和禁用位置
11 生成函數(shù)
11.1 定義生成函數(shù)
11.2 生成函數(shù)與遞歸關(guān)系
11.3 生成函數(shù)與計數(shù)
11.4 劃分
11.5 指數(shù)生成函數(shù)
12 圖論的進一步討論
12.1 圖的代數(shù)性質(zhì)
12.2 平面圖
12.3 著色圖
12.4 哈密頓路和哈密頓圈
12.5 加權(quán)圖和最短路算法
13 樹
13.1 樹的性質(zhì)
13.2 分搜索樹
13.3 加權(quán)樹
13.4 遍歷二分樹
13.5 生成樹
13.6 極小生成樹
14 網(wǎng)絡(luò)
14.1 網(wǎng)絡(luò)和流
14.2 配
14.3 佩特里網(wǎng)
15 染色的枚舉
15.1 伯恩賽德定理
15.2 波利亞定理
16 環(huán)、整環(huán)和域
16.1 環(huán)和整環(huán)
16.2 整環(huán)
16.3 多項式
16.4 代數(shù)和多項式
參考文獻
部分習題答案
中英文詞匯表
1 真值表、邏輯和證明
1.1 語句和連接詞
1.2 條件語句
1.3 等價語句
1.4 公理系統(tǒng)：論證和證明
1.5 命題邏輯的完備性
2 集合論
2.1 集合導(dǎo)引
2.2 集合運算
2.3 Venn圖
2.4 布爾代數(shù)
2.5 關(guān)系
2.6 偏序集
2.7 等價關(guān)系
2.8 函數(shù)
3 邏輯、整數(shù)集和證明
3.1 謂詞演算
3.2 證明的概念與整數(shù)集的結(jié)構(gòu)
3.3 素數(shù)
3.4 同余關(guān)系
4 函數(shù)
4.1 特殊函數(shù)
4.2 基數(shù)
4.3 基數(shù)的繼續(xù)討論
5 算法
5.1 “for”過程與矩陣算法
5.2 遞歸函數(shù)與算法
5.3 算法復(fù)雜性
6 圖、有向圖和樹
6.1 圖
6.2 有向圖
6.3 樹
6.4 歐拉路和歐拉回路
6.5 關(guān)聯(lián)矩陣和鄰接矩陣
7 計數(shù)
7.1 基本計數(shù)原理
7.2 包含排斥原理
7.3 排列與組合
7.4 生成排列與組合
7.5 廣義排列與組合
7.6 有重復(fù)的排列與組合
7.7 鴿巢原理
8 代數(shù)結(jié)構(gòu)
8.1 偏序集的進一步討論
8.2 半群和半格
8.3 格
8.4 群
8.5 群和群同態(tài)
9 遞歸的進一步討論
9.1 齊次線性遞歸關(guān)系
9.2 非齊次線性遞歸關(guān)系
9.3 有限差分
9.4 階乘多項式
9.5 差分的和
10 計數(shù)的進一步討論
10.1 占有問題
10.2 Catalan數(shù)
10.3 廣義包含排斥與重排
10.4 Rook多項式和禁用位置
11 生成函數(shù)
11.1 定義生成函數(shù)
11.2 生成函數(shù)與遞歸關(guān)系
11.3 生成函數(shù)與計數(shù)
11.4 劃分
11.5 指數(shù)生成函數(shù)
12 圖論的進一步討論
12.1 圖的代數(shù)性質(zhì)
12.2 平面圖
12.3 著色圖
12.4 哈密頓路和哈密頓圈
12.5 加權(quán)圖和最短路算法
13 樹
13.1 樹的性質(zhì)
13.2 分搜索樹
13.3 加權(quán)樹
13.4 遍歷二分樹
13.5 生成樹
13.6 極小生成樹
14 網(wǎng)絡(luò)
14.1 網(wǎng)絡(luò)和流
14.2 配
14.3 佩特里網(wǎng)
15 染色的枚舉
15.1 伯恩賽德定理
15.2 波利亞定理
16 環(huán)、整環(huán)和域
16.1 環(huán)和整環(huán)
16.2 整環(huán)
16.3 多項式
16.4 代數(shù)和多項式
參考文獻
部分習題答案
中英文詞匯表
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