內(nèi)容簡介:　　《線性代數(shù)同步練習(xí)與模擬試題》是高等院校工科類、經(jīng)管類本科生學(xué)習(xí)線性代數(shù)的輔導(dǎo)用書。全書分為兩大部分，第一部分為“同步練習(xí)”，該部分主要包括五個(gè)模塊，即章節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖、內(nèi)容提要，典型例題分析，習(xí)題精選和習(xí)題詳解，旨在幫助讀者盡快地掌握線性代數(shù)課程中的基本內(nèi)容、基本方法和解題技巧，提高學(xué)習(xí)效率。第二部分為“模擬試題及詳解”，該部分給出了10套模擬試題，并給出了詳細(xì)解答過程，旨在檢驗(yàn)讀者的學(xué)習(xí)效果，快速提升讀者的綜合能力。本書可以作為高等院校工科類、經(jīng)管類本科生學(xué)習(xí)線性代數(shù)的輔導(dǎo)用書，對(duì)于準(zhǔn)備報(bào)考碩士研究生的本科生而言，也是一本不錯(cuò)的基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段的數(shù)學(xué)參考書。

目錄:第一部分  同步練習(xí)
第1章  行列式
1.1  本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖
1.2  內(nèi)容提要
1.2.1  二階、三階行列式
1.2.2  排列
1.2.3  對(duì)換
1.2.4  n階行列式
1.2.5  行列式的性質(zhì)
1.2.6  余子式、代數(shù)余子式
1.2.7  子式、子式的余子式、子式的代數(shù)余子式
1.2.8  行列式展開定理
1.2.9  特殊的行列式的計(jì)算
1.3  典型例題分析
1.3.1  題型一排列問題
1.3.2  題型二利用定義計(jì)算行列式
1.3.3  題型三利用性質(zhì)計(jì)算行列式
1.3.4  題型四行列式按行或列展開
*1.3.5  題型五行列式按拉普拉斯方法展開
1.4  習(xí)題精選
1.5  習(xí)題詳解
第2章  矩陣
2.1  本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖
2.2  內(nèi)容提要
2.2.1  矩陣的概念
2.2.2  一些特殊的矩陣
2.2.3  矩陣的運(yùn)算
2.2.4  伴隨矩陣
2.2.5  可逆矩陣
2.2.6  矩陣分塊
2.2.7  分塊矩陣的運(yùn)算
2.2.8  線性方程組
2.2.9  克萊姆法則
2.3  典型例題分析
2.3.1  題型一矩陣的乘法
2.3.2  題型二矩陣可逆的判定及逆矩陣的求法
2.3.3  題型三矩陣的分塊及分塊運(yùn)算
2.3.4  題型四矩陣方程的求解
2.3.5  題型五克萊姆法則的應(yīng)用
2.4  習(xí)題精選
2.5  習(xí)題詳解
第3章  矩陣的初等變換與線性方程組
3.1  本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖
3.2  內(nèi)容提要
3.2.1  矩陣的初等變換
3.2.2  矩陣的秩
3.2.3  初等矩陣
3.2.4  用初等變換求逆矩陣及解矩陣方程
3.2.5  線性方程組解的判定定理
3.3  典型例題分析
3.3.1  題型一  矩陣等價(jià)的相關(guān)問題
3.3.2  題型二  矩陣秩的求解
3.3.3  題型三  矩陣秩的性質(zhì)問題
3.3.4  題型四  利用初等變換求矩陣的逆矩陣
3.3.5  題型五  初等變換求解矩陣方程問題
3.3.6  題型六  解線性方程組的求解
3.3.7  題型七  解出含有參數(shù)的非齊次方程組解的問題
3.4  習(xí)題精選
3.5習(xí)題詳解
第4章  向量組的線性相關(guān)性
4.1  本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖
4.2  內(nèi)容提要
4.2.1  向量的線性組合(線性表示)
4.2.2  向量組之間的線性表示
4.2.3  向量組的相關(guān)性
4.2.4  向量組線性相關(guān)的幾個(gè)定理
4.2.5  向量組的極大無關(guān)組
4.2.6  向量組的秩
4.2.7  矩陣的秩與向量組的秩之間的關(guān)系
4.2.8  齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
4.2.9  非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
4.2.10  向量空間
4.2.11  幾個(gè)重要結(jié)論
4.3  典型例題分析
4.3.1  題型一  向量的線性表示問題
4.3.2  題型二  向量組的等價(jià)問題
4.3.3  題型三  向量組的線性相關(guān)性問題
4.3.4  題型四  極大線性無關(guān)組的求解
4.3.5  題型五  線性方程組的通解問題
4.3.6  題型六  含有參數(shù)的方程組的解的問題
4.3.7  題型七  矩陣秩的證明問題
4.3.8  題型八  向量空間中的基與坐標(biāo)問題
4.4  習(xí)題精選
4.5  習(xí)題詳解
第5章  相似矩陣’
5.1  本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖
5.2  內(nèi)容提要
5.2.1  向量的內(nèi)積、長度及夾角
5.2.2  正交向量組
5.2.3  正交矩陣及正交變換
5.2.4  矩陣的跡
5.2.5  矩陣的特征值與特征向量
5.2.6  相似矩陣
5.2.7  一般矩陣的對(duì)角化
5.2.8  對(duì)稱矩陣的對(duì)角化
5.3  典型例題分析
5.3.1  題型一  向量的內(nèi)積、長度及正交問題
5.3.2  題型二  正交矩陣問題
5.3.3  題型三  特征值與特征向量問題的計(jì)算
5.3.4  題型四  特征值與特征向量的證明
5.3.5  題型五  相似矩陣問題
5.3.6  題型六  對(duì)稱矩陣的對(duì)角化問題
5.4  習(xí)題精選
5.5  習(xí)題詳解
第6章  二次型
6.1  本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖
6.2  內(nèi)容提要
6.2.1  二次型及其矩陣表示
6.2.2  二次型的標(biāo)準(zhǔn)形與規(guī)范形
6.2.3  矩陣的合同
6.2.4  利用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
6.2.5  用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
6.2.6  慣性定理
6.2.7  正定二次型與正定矩陣
6.2.8  順序主子式
6.3  典型例題分析
6.3.1  題型一  二次型的基本概念
6.3.2  題型二  用配方法將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形
6.3.3  題型三  用正交變換法將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形
6.3.4  題型四  用初等變換法將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形
6.3.5  題型五  二次型的規(guī)范形的求解
6.3.6  題型六  矩陣的合同、相似問題
6.3.7  題型七  二次型(或二次型矩陣)正定性的判定
6.3.8  題型八二次型的參數(shù)求解問題
6.3.9  題型九二次型(二次型矩陣)的證明問題
6.4  習(xí)題精選
6.5  習(xí)題詳解
第二部分  模擬試題及詳解
模擬試題一
模擬試題二
模擬試題三
模擬試題四
模擬試題五
模擬試題六
模擬試題七
模擬試題八
模擬試題九
模擬試題十
模擬試題詳解
模擬試題一詳解
模擬試題二詳解
模擬試題三詳解
模擬試題四詳解
模擬試題五詳解
模擬試題六詳解
模擬試題七詳解
模擬試題八詳解
模擬試題九詳解
模擬試題十詳解
參考文獻(xiàn)