數(shù)學(xué)分析（第二冊）：多元微積分/西北工業(yè)大學(xué)規(guī)劃教材簡介，目錄書摘
2019-10-18 14:10
來源：京東
作者：京東
數(shù)學(xué)分析（第二冊）：多元微積分/西北工業(yè)大學(xué)規(guī)劃教材
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內(nèi)容簡介:《數(shù)學(xué)分析(第二冊)：多元微積分》，本書介紹多元函數(shù)的微積分， 包括極限、微分、積分、函數(shù)項(xiàng)級數(shù)、偏積分(含參變量的積分)。 在這一冊里， 比較系統(tǒng)地研究了分析運(yùn)算的換序問題， 研究了偏積分的一般理論。
作者簡介:
目錄:第11章 常見點(diǎn)集的結(jié)構(gòu)點(diǎn)列的極限
11.1 平面點(diǎn)集的結(jié)構(gòu)二維空間R2
11.2 空間點(diǎn)集的結(jié)構(gòu)三維空間R3
11.3 n維空間Rnn維空間點(diǎn)集的結(jié)構(gòu)
11.4 點(diǎn)列的極限
11.5 閉集套定理有限覆蓋定理聚點(diǎn)原理
第12章 多元函數(shù)的極限和連續(xù)性
12.1 多元函數(shù)的概念
12.2 多元函數(shù)的極限
12.3 偏極限累次極限換序的充分條件
12.4 累次極限的換序公式和換序準(zhǔn)則
12.5 多元函數(shù)的連續(xù)性
12.6 多元向量值函數(shù)場的概念
12.7 向量值函數(shù)的極限連續(xù)曲面的參數(shù)方程
12.8 向量值連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
第13章 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)微分
13.1 偏導(dǎo)數(shù)的概念
13.2 高階偏導(dǎo)數(shù)
13.3 多元函數(shù)的微分
13.4 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則微分的形式不變性
13.5 微分中值定理Taylor公式
第14章 向量值函數(shù)的微分函數(shù)方程與隱函數(shù)
14.1 二元向量值函數(shù)的偏導(dǎo)向量微分
14.2 n元向量值函數(shù)的偏導(dǎo)向量微分
14.3 開映射定理局部逆映射定理
14.4 逆映射存在的充分條件逆映射的性質(zhì)
14.5 函數(shù)方程及其解函數(shù)概述隱函數(shù)的概念
14.6 隱函數(shù)的微分
14.7 隱函數(shù)存在定理
第15章 多元函數(shù)微分學(xué)的一些應(yīng)用
15.1 曲面的切平面和法向量曲線的切線
15.2 方向?qū)?shù)與梯度
15.3 多元函數(shù)的最值極值Fermat原理
15.4 條件最值條件極值Lagrange乘數(shù)法
第16章 函數(shù)列的收斂性
16.1 函數(shù)列的極限概念
16.2 一致收斂性的判定
16.3 極限函數(shù)的極限連續(xù)微分
16.4 極限與定積分的換序控制收斂定理
16.5 極限與廣義積分的換序單調(diào)收斂定理
16.6 控制收斂定理的證明
第17章 函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的一般理論Taylor級數(shù)Fourier級數(shù)
17.1 函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念及其收斂性
17.2 函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的極限連續(xù)微分
17.3 函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的積分
17.4 分式級數(shù)函數(shù)項(xiàng)無窮乘積
17.5 冪級數(shù)及其一般性質(zhì)
17.6 Taylor級數(shù)
17.7 Fourier級數(shù)
第18章 二元函數(shù)的偏極限與偏積分
18.1 二元函數(shù)的偏極限
18.2 狹義偏積分
18.3 廣義偏積分的收斂性
18.4 廣義偏積分的極限和連續(xù)性
18.5 廣義偏積分的微分
18.6 “有限區(qū)間×無限區(qū)間”上累次積分的換序
18.7 “無限區(qū)間×無限區(qū)間”上累次積分的換序
18.8 Beta函數(shù)Gamma函數(shù)
18.9 F（s）的有限展開
18.10 Fourier變換正余弦變換
……
第19章 曲線積分
第20章 二重積分
第21章 曲面積分
第22章 三重積分多重積分
參考文獻(xiàn)
11.1 平面點(diǎn)集的結(jié)構(gòu)二維空間R2
11.2 空間點(diǎn)集的結(jié)構(gòu)三維空間R3
11.3 n維空間Rnn維空間點(diǎn)集的結(jié)構(gòu)
11.4 點(diǎn)列的極限
11.5 閉集套定理有限覆蓋定理聚點(diǎn)原理
第12章 多元函數(shù)的極限和連續(xù)性
12.1 多元函數(shù)的概念
12.2 多元函數(shù)的極限
12.3 偏極限累次極限換序的充分條件
12.4 累次極限的換序公式和換序準(zhǔn)則
12.5 多元函數(shù)的連續(xù)性
12.6 多元向量值函數(shù)場的概念
12.7 向量值函數(shù)的極限連續(xù)曲面的參數(shù)方程
12.8 向量值連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
第13章 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)微分
13.1 偏導(dǎo)數(shù)的概念
13.2 高階偏導(dǎo)數(shù)
13.3 多元函數(shù)的微分
13.4 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則微分的形式不變性
13.5 微分中值定理Taylor公式
第14章 向量值函數(shù)的微分函數(shù)方程與隱函數(shù)
14.1 二元向量值函數(shù)的偏導(dǎo)向量微分
14.2 n元向量值函數(shù)的偏導(dǎo)向量微分
14.3 開映射定理局部逆映射定理
14.4 逆映射存在的充分條件逆映射的性質(zhì)
14.5 函數(shù)方程及其解函數(shù)概述隱函數(shù)的概念
14.6 隱函數(shù)的微分
14.7 隱函數(shù)存在定理
第15章 多元函數(shù)微分學(xué)的一些應(yīng)用
15.1 曲面的切平面和法向量曲線的切線
15.2 方向?qū)?shù)與梯度
15.3 多元函數(shù)的最值極值Fermat原理
15.4 條件最值條件極值Lagrange乘數(shù)法
第16章 函數(shù)列的收斂性
16.1 函數(shù)列的極限概念
16.2 一致收斂性的判定
16.3 極限函數(shù)的極限連續(xù)微分
16.4 極限與定積分的換序控制收斂定理
16.5 極限與廣義積分的換序單調(diào)收斂定理
16.6 控制收斂定理的證明
第17章 函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的一般理論Taylor級數(shù)Fourier級數(shù)
17.1 函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念及其收斂性
17.2 函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的極限連續(xù)微分
17.3 函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的積分
17.4 分式級數(shù)函數(shù)項(xiàng)無窮乘積
17.5 冪級數(shù)及其一般性質(zhì)
17.6 Taylor級數(shù)
17.7 Fourier級數(shù)
第18章 二元函數(shù)的偏極限與偏積分
18.1 二元函數(shù)的偏極限
18.2 狹義偏積分
18.3 廣義偏積分的收斂性
18.4 廣義偏積分的極限和連續(xù)性
18.5 廣義偏積分的微分
18.6 “有限區(qū)間×無限區(qū)間”上累次積分的換序
18.7 “無限區(qū)間×無限區(qū)間”上累次積分的換序
18.8 Beta函數(shù)Gamma函數(shù)
18.9 F（s）的有限展開
18.10 Fourier變換正余弦變換
……
第19章 曲線積分
第20章 二重積分
第21章 曲面積分
第22章 三重積分多重積分
參考文獻(xiàn)
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