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2019-10-22 11:54 來源：京東作者：京東

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內(nèi)容簡介: 《運籌與管理科學叢書12：線性規(guī)劃計算（上）》論述與線性規(guī)劃實際計算有緊密聯(lián)系的理論、方法和實現(xiàn)技術(shù)，既包括這一領(lǐng)域的基礎(chǔ)和傳統(tǒng)內(nèi)容，也著力反映最新成果和進展。本書分為上、下兩卷。上卷以基礎(chǔ)和傳統(tǒng)內(nèi)容為主：線性規(guī)劃模型、可行域幾何、單純形法、對偶原理和對偶單純形法、單純形法實現(xiàn)技巧、原始和對偶主元規(guī)則、原始和對偶I階段法、靈敏度分析、大規(guī)模問題分解法、Kamlarkar算法、原始和對偶仿射尺度算法及路徑跟蹤算法等。所有算法都盡可能配以例題。
《運籌與管理科學叢書12：線性規(guī)劃計算（上）》可作為數(shù)學及相關(guān)專業(yè)高年級本科生和研究生教材，也可供決策管理人員、科研和工程技術(shù)人員參考。作為教材時，可視具體情況決定內(nèi)容取舍。

作者簡介:

目錄:序
前言
符號表
第1章導論
1.1 線性規(guī)劃源起
1.2 從實際問題到數(shù)學模型
1.3 線性規(guī)劃模型實例
1.4 標準線性規(guī)劃模型
1.5 高斯一若爾當消去
1.6 浮點運算誤差

第2章可行域幾何
2.1 多面凸集和可行域
2.2 可行域的幾何結(jié)構(gòu)
2.3 最優(yōu)界面和最優(yōu)頂點
2.4 最優(yōu)解的啟發(fā)式特征
2.5 可行方向和積極約束

第3章單純形法
3.1 單純形表
3.2 表格單純形法
3.3 單純形法的啟動
3.4 退化和循環(huán)
3.5 有限主元規(guī)則
3.6 修正單純形表
3.7 單純形法
3.8 計算復雜性

第4章對偶原理和對偶單純形法
4.1 對偶線性規(guī)劃問題
4.2 對偶原理
4.3 最優(yōu)性條件和對偶的經(jīng)濟解釋
4.4 表格對偶單純形算法
4.5 對偶單純形算法
4.6 最優(yōu)解集的獲取
4.7 注記

第5章主元規(guī)則
5.1 部分計價
5.2 最陡邊規(guī)則
5.3 近似最陡邊規(guī)則
5.4 最大距離規(guī)則
5.5 嵌套規(guī)則
5.6 最大距離嵌套規(guī)則
5.7 簡約價格的計算

第6章對偶主元規(guī)則
6.1 對偶最陡邊規(guī)則
6.2 近似對偶最陡邊規(guī)則
6.3 對偶最大距離規(guī)則
6.4 對偶嵌套規(guī)則

第7章 I階段法
7.1 不可行和法
7.2 單人工變量法
7.3 最鈍角列規(guī)則
7.4 簡約價格攝動法

第8章對偶I階段法
8.1 對偶不可行和法
8.2 對偶單人工變量法
8.3 最鈍角行規(guī)則
8.4 右端列攝動法

第9章單純形法的實現(xiàn)
9.1 概述
9.2 預處理：調(diào)比
9.3 稀疏Lu分解
9.4 Lu分解校正
9.5 初始基：闖入策略
9.6 Harris實用行規(guī)則和容限擴展
9.7 線性規(guī)劃問題的等價變形
9.7.1 簡約問題
……
第10章靈敏度分析
第11章大規(guī)模問題分解法
第12章內(nèi)點法
附錄A MPS文件
附錄B 線性規(guī)劃試驗問題
參考文獻
《運籌與管理科學叢書》已出版書目

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