這本書將成為學(xué)生和研究人員在幾何學(xué)、分析、代數(shù)、數(shù)學(xué)物理和其他相關(guān)領(lǐng)域的寶貴資源。
本書內(nèi)容涉及多個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科,包括幾何、分析、應(yīng)用數(shù)學(xué)和代數(shù),提出了一種創(chuàng)新的方法,用于研究在各種數(shù)學(xué)領(lǐng)域和物理應(yīng)用中出現(xiàn)的等價(jià)和對(duì)稱問題。建立了求解等價(jià)問題的建設(shè)性方法,并應(yīng)用于各種數(shù)學(xué)學(xué)科,包括微分方程、變分問題、流形、黎曼矩陣、多項(xiàng)式和微分算子。
目錄
第1章 幾何基礎(chǔ)
第2章 李群
第3章 表示論
第4章 節(jié)與切觸變換
第5章 微分不變式
第6章 微分方程的對(duì)稱性
第7章 變分問題的對(duì)稱性
第8章 等價(jià)余標(biāo)架
第9章 等價(jià)問題的表述
第10章 Cartan等價(jià)方法
第11章 對(duì)合映射
第12章 等價(jià)問題的延拓
第13章 微分系統(tǒng)
第14章 Frobenius定理
第15章 Cartan-Kahler存在性定理