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2019-10-18 14:16 來源：京東作者：京東

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《積分變換》介紹傅里葉變換和拉普拉斯變換，既注重基礎(chǔ)應(yīng)用，又面向?qū)I(yè)拓展，計算方法多樣，論證詳細(xì)，能夠培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。本書每章附精選習(xí)題和測試題，并針對不同層次學(xué)生的需要，書中部分內(nèi)容標(biāo)記“*”，，可根據(jù)需求自由選學(xué)。本書可供高等學(xué)校理工科相關(guān)專業(yè)作為教材使用，也可作為工程技術(shù)人員參考使用。

內(nèi)容簡介:本書介紹傅里葉變換和拉普拉斯變換這兩類積分變換的基本概念、性質(zhì)及應(yīng)用.每章章末都配有精選的習(xí)題和測試題,方便讀者檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果.書中性質(zhì)等相關(guān)證明過程詳細(xì),注重數(shù)學(xué)思想、方法和技巧的運(yùn)用，有利于培養(yǎng)靈活多樣、舉一反三的科學(xué)素養(yǎng).書末附有常用函數(shù)的積分變換簡表,可供學(xué)習(xí)時查用.
本書可供高等學(xué)校理工科相關(guān)專業(yè)作為教材使用,也可作為任課教師的教學(xué)參考書,還可供有關(guān)工程技術(shù)人員參考使用.

目錄:引言
第一章傅里葉變換
第一節(jié)傅里葉變換概述
一、周期函數(shù)fT(t)的傅里葉級數(shù)
二、非周期函數(shù)f(t)的傅里葉積分
三、傅里葉變換的概念
四、傅里葉變換的物理意義——頻譜
第二節(jié)單位脈沖函數(shù)及其傅里葉變換
一、迪拉克函數(shù)(δ函數(shù))
二、 δ函數(shù)的性質(zhì)
三、 δ函數(shù)的傅里葉變換
第三節(jié)傅里葉變換的性質(zhì)
一、線性性質(zhì)
二、對稱性質(zhì)
三、位移性質(zhì)
四、相似性質(zhì)
五、微分性質(zhì)
六、積分性質(zhì)
*七、乘積定理
*八、帕塞瓦爾（Parseval）定理
第四節(jié)卷積和卷積定理
一、卷積及其性質(zhì)
二、卷積定理
*三、相關(guān)函數(shù)
第五節(jié)傅里葉變換的應(yīng)用
一、微分、積分方程的傅里葉變換解法
*二、偏微分方程的傅里葉變換解法
章末總結(jié)
傅里葉變換習(xí)題
傅里葉變換測試題
第二章拉普拉斯變換
第一節(jié)拉普拉斯變換的概念
一、問題的提出
二、拉普拉斯變換的定義及存在定理
第二節(jié)拉普拉斯變換的性質(zhì)
一、線性性質(zhì)
二、相似性質(zhì)
三、微分性質(zhì)
四、積分性質(zhì)
五、位移性質(zhì)
六、延遲性質(zhì)
七、周期函數(shù)的拉普拉斯變換
*八、初值定理與終值定理
第三節(jié)拉普拉斯變換的卷積
一、卷積的概念及性質(zhì)
二、卷積定理
第四節(jié)拉普拉斯逆變換
一、拉普拉斯反演積分公式
二、拉普拉斯逆變換的求解方法
第五節(jié)拉普拉斯變換的應(yīng)用
一、微分、積分方程的拉普拉斯變換解法
*二、偏微分方程的拉普拉斯變換解法
*三、線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)
章末總結(jié)
拉普拉斯變換習(xí)題
拉普拉斯變換測試題
參考文獻(xiàn)
附錄Ⅰ傅里葉變換簡表
附錄Ⅱ拉普拉斯變換簡表

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